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k Weitere grafische Untersuchungsmöglichkeiten
Aus den im Beispiel 2 erzeugten verbundenen Datenlisten List 1 für
y
für (
) unter der Voreinstellung Step=0.1 können z.B. die Datenpaare (
2
y
y
(
,
)-Polygonzug gezeichnet werden. Damit wird unter Verzicht auf die unabhängige Variable
1
2
x
unmittelbar verdeutlicht, welche Funktionswerte die beiden Lösungsfunktionen
y
y
x
=
(
) zu einen festen "Zeitpunkt"
2
2
y
Interpretiert man
1
x
, dann erkennt man deutlich das zyklische Anwachsen und Absterben der einzelnen
Populationen: Beuteüberschuß wird von den Jägern gejagt. Die Beute verkleinert sich so, dass
die Jägerpopulation "verhungert". Damit kann sich die Beutepopulation erholen und wieder
anwachsen usw. Das betrachtete "Jäger-Beute-Modell (Lotka-Volterra-Geichungen)" beschreibt
somit das biologische "Gleichgewicht", welches sich immer wieder einstellt.
Vorgang
1 m STAT
2 List 1, List 2 und List 3 enthalten die
Zahlenwerte für
3 1(GRPH)f(Set)
4 1(GPH1)
x y
5 c2(
)
6 c1(LIST)cw (XLIST = LIST2: (
7 c1(LIST)dw (YLIST = LIST3: (
i
8 1(GRPH)b(S-Gph1)
Ergebnisanzeige
Systeme von Differenzialgleichungen 1. Ordnung
x
aufweisen.
x
(
) als die "Beutepopulation" und
x
y
y
, (
) bzw. (
).
1
2
y
(
)
2
3-5-4
y
x
(
) als die "Jägerpopulation" zum Zeitpunkt
2
y
))
1
y
))
2
20010901
x
y
, List 2 für (
) und List 3
1
y
y
,
) im STAT-Menü als
1
2
y
y
x
=
(
) und
1
1
y
(
)
1
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