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Beispiel
Lösen Sie die lineare Anfangswertaufgabe
grafisch, indem Sie ohne Zuordnung zu einem bekannten Differenzial-
gleichungstyp das DIFF EQ - Menü öffnen und unter 1
(Others) treffen.
Benutzen Sie für die numerische Lösung (Runge-Kutta-Verfahren)
folgende Vorgaben:
– 5 < < < < <
und stellen Sie das Betrachtungsfenster (V-Window) wie folgt ein:
Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1
Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (INIT-Einstellungen)
Vorgang
1 m DIFF EQ
2 1(1st)e(Others)
3 -cvw
4 aw
bw
5 5(SET)b(Param)
Ergebnisanzeige
Sie erkennen folgende Integralkurve:
Hinweis: Berechnen Sie auf analytischem Weg die allgemeine Lösung der Differenzial-
gleichung, um die Funktionsgleichung der Integralkurve zu überprüfen.
3-2-8
Differenzialgleichungen 1. Ordnung
x
< < < < < 5,
h
= 0.1,
y
= 1 - sin
20011201
20010901
y'
= –cos
1
1
1 die Auswahl e
1
6 -fw
fw
7 a.bwi
8 5(SET)c(Output)4(INIT)i
9 !K(V-Window)1(INIT)i
0 6(CALC)
x
, Anfangsbedingung (
x
x
y
,
= 0,
= 1,
0
0
e
e
e
e
x
y
,
)=(0,1)
0
0
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