Casio ALGEBRA FX 2.0 PLUS Bedienungsanleitung Seite 33

k k k k k ANOVA (Zweiweg)
u u u u u Darstellung einer Aufgabensituation
Die folgende Tabelle zeigt Messungsergebnisse für ein Merkmal
Metallerzeugnisses, das mittels eines Wärmebehandlungsverfahren unter dem Einfluß zweier
Faktoren hergestellt wurde: Zeit (A) und Temperatur (B). Die Messungen wurden zwei Mal
unter identischen Bedingungen wiederholt.
B (Temperatur der Wärmebehandlung)
A (Zeit)
A1
A2
Untersuchen Sie mithilfe der Varianzanalyse die folgenden Nullhypothesen, wobei eine
Irrtumswahrscheinlichkeit von
H : Die Zeitabstufungen (A
A
H : Die Temperaturabstufungen (B
B
H : Die Stufenkombinationen (A
AB
u u u u u Lösungsweg
Verwenden Sie die Zweiweg-Varianzanalyse, um die obigen Null-Hypothesen zu prüfen. Ge-
ben Sie die obigen Stichprobenwerte (
List 1 = {
List 2 = {
List 3 = {113, 116, 139, 132, 133, 131, 126, 122 }
Definieren Sie im Eingabemenü zum Testverfahren List 3 (die gemessenen Werte
abhängig. Ordnen Sie List 1 und List 2 (die Faktorenstufenzuordnung für jeden Werte
List 3) dem Faktor A bzw. Faktor B zu.
Durch Ausführung der Varianzanalyse werden die folgenden Ergebnisse erhalten.
• Kritische Irrtumswahrscheinlichkeit (Sicherheitsschwelle)
A (Zeitabstufungen):
p p
Der -Wert ( = 0,2458019517) ist größer als die Irrtumswahrscheinlichkeit (Sicherheits-
α
schwelle = 0,05), sodass die Null-Hypothese H
• Kritische Irrtumswahrscheinlichkeit (Sicherheitsschwelle)
B (Temperaturabstufungen):
p p
Der -Wert ( = 0,04222398836) ist kleiner als die Irrtumswahrscheinlichkeit (Sicherheits-
α
schwelle = 0,05), sodass die Null-Hypothese H
• Kritische Irrtumswahrscheinlichkeit (Sicherheitsschwelle)
(Wechselwirkungseffekt) (A × B):
Die Sicherheitsschwelle (p = 2,78169946
sodass die Null-Hypothese H
Der obige Test zeigt, dass für die Festigkeit des Metallerzeugnisses die Zeitdauer der Wärme-
behandlung nicht von Bedeutung ist, wohl aber die Höhe der Temperatur maßgebend und
der Wechselwirkungseffekt sehr maßgebend sind.
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Statistische Testverfahren (TEST)
α
= 5% zu verwenden ist.
) sind im Mittel ohne Einfluß auf die Festigkeit
i
,B
i
Y
-Daten) z.B. wie folgt als verbundene Listen ein.
1, 1, 1, 1, 2,
1, 1, 2, 2, 1,
verworfen werden muss.
AB
20010901
(Zweiwegklassifikation, Mehrfachbesetzung)
B1 B2
113 , 116 139 ,
133 , 131 126 ,
) sind im Mittel ohne Einfluß auf die Festigkeit
j
) sind im Mittel ohne Einfluß auf die Festigkeit
j
2, 2, 2 }
1, 2, 2 }
p
= 0,2458019517 für den Faktor
nicht verworfen werden kann.
A
p
= 0,04222398836 für den Faktor
verworfen werden muss.
B
p
= 2,78169946
-3) ist kleiner als die Sicherheitsschwelle (0,05),
E
Y
(z. B. Festigkeit) eines
132
122
Y
Y
) als
Y
in
-3 der Interaktion
E
Y
Y