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k Transformation einer Differenzialgleichung N-ter Ordnung in ein System
von N Differenzialgleichungen 1. Ordnung
Jede gewöhnliche Differenzialgleichung N-ter Ordnung (
in ein System von N Differenzialgleichungen 1. Ordnung übergeführt werden. Systeme von
Differenzialgleichungen 1. Ordnung stellen damit den allgemeinen Fall dar.
Eingangsbildschirm des DIFF EQ - Menüs
1. Rufen Sie das DIFF EQ - Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. Nach dem Öffnen des
DIFF EQ - Menüs erscheint der Eingangsbildschirm zu den Differenzialgleichungen.
Voreinstellungen, Eingabe und Lösung der Aufgabenstellung (N = 3)
2. Zur Auswahl des Differenzialgleichungstyps drücken Sie 3(N-th).
3. Drücken Sie 3(
4. Geben Sie für
Benutzen Sie zur Eingabe der abhängigen Variablen und deren Ableitungen
Tasten wie folgt, d.h. nur
y
→ Y(a-)(Y),
5. Geben Sie die Anfangswerte für
6. Drücken Sie 2(→SYS).
7. Drücken Sie w(Yes).
• Die eingegebene Differenzialgleichung 3. Ordnung wird in ein System von drei linearen
Differenzialgleichungen 1. Ordnung umgeformt. Die Anfangsbedingungen werden
entsprechend angepaßt.
3-4-3
Differenzialgleichungen N-ter Ordnung
n
)d, um die Ordnung der Differenzialgleichung (N = 3) einzugeben.
y
(3)
f
x
y
y
(2)
den Term
(
,
,
y
wird über die normale Buchstabentaste eingegeben.
n → Y1 (3(
y
y
(n)
x
y
,
0
0
20010901
y
f
x,y
(N)
=
(
) ein.
y
)b)( 1),
→ Y2 (3(
y
y
,
'
und
"
ein (ggf. als Listen).
0
0
n,
y
y
y
y
,
,
(3)
, ...,
(N-1)
) ) kann
n,
y
y
y
,
y
)c)( 2),
(n)
die
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