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u norm [Action][Matrix][Calculation][norm]
Funktion: Liefert die Frobenius-Norm der Matrix.
Syntax: norm (Mat [ ) ]
Beispiel: Bestimmen der Frobenius-Norm der Matrix [[1, 2] [4, 5]]
u rank [Action][Matrix][Calculation][rank]
Funktion: Findet den Rang einer Matrix.
Die Rangfunktion berechnet den Rang einer Matrix, indem sie eine Gauß-
Elimination der Reihen der gegebenen Matrix durchführt. Der Rang der Matrix
A ist die Anzahl von Nicht-Null-Reihen in der resultierenden Matrix.
Syntax: rank (Matrix)
u ref [Action][Matrix][Calculation][ref]
Funktion: Liefert die Zeilenstufenform einer Matrix (Darstellung als obere Dreiecksmatrix).
Syntax: ref (Mat [ ) ]
Beispiel: Berechnen der Zeilenstufenform der (erweiterten) Matrix
[[1, 2, 3] [4, 5, 6]]
u rref [Action][Matrix][Calculation][rref]
Funktion: Liefert die reduzierte Zeilenstufenform einer Matrix (diagonalisierte Form).
Syntax: rref (Mat [ ) ]
Beispiel: Berechnen der reduzierten Zeilenstufenform der
(erweiterten) Matrix [[2, –1, 3, 19] [1, 1, –5, –21]
[0, 4, 3, 0]]
u eigVl [Action][Matrix][Calculation][eigVl]
Funktion: Liefert eine Liste, die den (die) Eigenwert(e) einer quadratischen Matrix enthält.
Syntax: eigVl (Mat [ ) ]
Beispiel: Berechnen des bzw. der Eigenwerte der Matrix [[3, 4] [1, 3]]
u eigVc [Action][Matrix][Calculation][eigVc]
Funktion: Liefert eine Matrix, in der die Spalten die normierten Eigenvektoren einer quadratischen Matrix
repräsentieren.
• Da ein Eigenvektor V normalerweise nur bis auf ein skalares Vielfaches eindeutig bestimmt werden kann,
wird er auf die Norm 1 normiert.
x
x
Wenn V = [
1,
2, ...,
Syntax: eigVc (Mat [ ) ]
Beispiel: Berechnen des bzw. der Eigenvektoren der Matrix [[3, 4] [1, 3]]
u LU [Action][Matrix][Calculation][LU]
Funktion: Ermittelt die LU-Zerlegung (LR-Zerlegung) einer quadratischen Matrix.
Syntax: LU (Mat, lVariableMem, uVariableMem [ ) ]
Beispiel: Berechnen der LU-Zerlegung der Matrix [[1, 2, 3] [4, 5, 6] [7, 8, 9]]
• Die untere Dreiecks-Matrix wird, falls nicht anders vorgegeben, der
ersten Variablen L zugeordnet, während die obere Dreiecks-Matrix der
zweiten Variablen U zugeordnet wird.
+ ⎥
+ .... + ⎥
xn
x
2
x
2
],
(⎥
1⎥
2⎥
⎥
xn
2
) = 1.
Kapitel 2: Main-Menü
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