Vorwort Grafikrechner sind komplexe und leistungsstarke Werkzeuge für den modernen Mathematikunterricht. Für den Einstieg in das Arbeiten mit CASIO-Grafikrechnern werden deshalb von der Firma CASIO kosten- lose Workshops für Lehrer angeboten. Diese Kurzanleitung ist als Ergänzung zu den Workshops gedacht und behandelt die wichtigsten Anwen- dungen und Funktionalitäten des FX-CG50.
Öffnen von Anwendungen: Katalog Sonstige Tasten (sin, Brüche,...): Bedienung wie beim technisch Z.B.Y(GRAPH) -NN wissenschaftlichen Rechner Syntaxhilfe w Rechenmöglichkeiten anzeigen: i Ausgeben l Rechenmöglichkeiten ausführen: qweryu Zurück (Menüs, Untermenüs,...): d Letzte Befehle y L8,$$q, L9 Kopieren, Einfügen,…: Kurzanleitung zur Bedienung des FX-CG50...
Reset für Prüfungen (Reset 1) • Schalten Sie den Rechner aus (LO) • Beim erneuten Anschalten des Rechners (mit O) halten Sie folgende Tasten gedrückt: 4h Dieses Vorgehen löscht alle Daten - erhält aber wichtige Add-Ins Kurzanleitung zur Bedienung des FX-CG50...
Geräteübersicht - Hauptmenü und Menüführung Über das Hauptmenü werden die Anwendungsbereiche geöffnet. p Hauptmenü Mit der Taste p gelangt man immer (zurück) ins Hauptmenü. Öffnen und Verlassen einer Anwendung Navigation mit den Cursortasten BN!$ zur gewünschten Anwendung und Öffnen der Anwendung mit l. Alternativ ist jedem Anwendungs-Icon eine Zahl oder ein Buchstabe zugeordnet, mit dem die Anwendung direkt (ohne die a-Taste) geöffnet werden kann.
RUN-MAT-Anwendung: Zugriff auf Funktionen der Grafikanwendung: o r(GRPH) q(Y) Grundeinstellungen und Befehle • SETUP: Grundeinstellungen • Die Option-Taste i liefert Befehle. • Die Variablen-Taste o bietet den Zugriff auf Systemvariablen (aus anderen Anwendungen). Kurzanleitung zur Bedienung des FX-CG50...
Einfache Berechnungen (Einfache) Berechnungen werden in der RUN-MATRIX-Anwendung durchgeführt. Eingabemodus Der Eingabemodus „Math“ (natürliches Display) ist in den Anwen- dungen RUN-MATRIX, TABELLE, GRAPH, DYNAGRAPH und GLEICHUNGEN voreingestellt. Zum Auswählen des Eingabemodus wird das SETUP der jeweiligen Anwendung geöffnet: L p q (Input Mode: Math). Die Einstellung mit d bestätigen.
Das zuletzt berechnete Ergebnis wird jeweils unter Ans (Ln) abgespeichert und kann für weitere Berechnungen aufgerufen wer- den. Eingabeoptionen, Ablaufspeicher • Eingaben löschen P • Bildschirm löschen wwq • Kopieren L8und EinfügenL9 • BN zu den letzten Eingaben Kurzanleitung zur Bedienung des FX-CG50...
Rechnen mit Befehlen Befehlsstruktur Jede Berechnung mit einem Befehl erfolgt über eine bestimmte Struk- tur: Befehl(Term,Parameter). Die Anzahl der Parameter kann je nach Befehl variieren. Parameter werden mit , abgetrennt. Beispiele - Berechnung von Nullstellen: SolveN (iry): SolveN(Term oder Gleichung [,Variable][,unterer Grenzwert,oberer Grenzwert]) Die Variable, der untere und der obere Grenzwert kann weggelassen werden.
Gradmaß (DEG), Bogenmaß (RAD), Neugrad (GRA). Weitere Möglichkeit über die Nutzung von Symbolen, z.B. sin 30° = 0,5: iu(►) y(ANGL) Variablen/Winkelmaß • Variablen Werte zuweisen: Wert→Variable • Variablenwerte löschen: 0→Variable • Winkelmaß einstellen: SETUP, Angle Kurzanleitung zur Bedienung des FX-CG50...
Matrizen im natürlichen Display Der Eingabemodus „Natürliches Display“ bietet eine einfache Möglichkeit für Berechnungen mit Matrizen. Eingabe von Matrizen Matrixschablone aufrufen mit: r(MATH) q (MAT). Auswahl der Zeilen- (m) und Spaltenanzahl (n) mit q bis e und anschließend Eingabe der Matrixeinträge mithilfe des Cursors. Die Matrix kann mit dem Zuweisungspfeil einer Matrixvariablen, z.B.
Zeilen/Spalten hinzufügen oder Löschen w Row (Zeile) / e COL (Spalte): DEL (Löschen); INS (Einfügen); ADD (Hinzufügen) Matrizeneditor • Erstellen und Bearbeiten einer Matrix • Maximal können 26 Matrizen verarbeitet werden (Mat A - Z) Kurzanleitung zur Bedienung des FX-CG50...
Rechnen mit Matrizen Rechenoperationen für Matrizen Über die i-Taste und mit w werden die Rechenoperationen für Matrizen angezeigt und können ausgewählt werden, z.B.: - Determinante der Matrix A: iw (MAT) e (Det) q (Mat) af (A) - Transponieren einer Matrix: Trn - Einheitsmatrix: Iden - Dimension einer Matrix: Dim - Obere Dreiecksform einer Matrix: Ref...
Row (Zeile) / e COL (Spalte): DEL (Löschen); INS (Einfügen); ADD (Hinzufügen) Vektoreditor • Erstellen und Bearbeiten eines Vektors • Maximal können 26 Vektoren verarbeitet werden (Vct A - Z) • Der Vektoreditor verbirgt sich im Matrizeneditor (siehe Matrizen) Kurzanleitung zur Bedienung des FX-CG50...
Rechnen mit Vektoren Das Rechnen mit Vektoren erfolgt ähnlich zu dem Rechnen mit Matrizen. Die Rechenbefehle finden sich an gleicher Stelle. Rechenoperationen für Vektoren Über die i-Taste und mit w (MAT/VCT) werden die Rechen- operationen für Matrizen angezeigt. Mit zwei mal u gelangt man zu den Vektorbefehlen.
Das Eingabemuster wird am oberen Bildschirmrand angezeigt. Allgemeine Gleichungen (Solver) Eingabe einer Gleichung (Gleichheitszeichen: L.) und des Startwertes für die Berechnung. Mit u (SOLVE) die Gleichung lösen. Numerischer Gleichungslöser • Lineare Gleichungssysteme • Polynomgleichungen • Allgemeine Gleichungen Kurzanleitung zur Bedienung des FX-CG50...
Die Grafikanwendung - Übersicht Die Grafikanwendung dient zur grafischen Darstellung von Funktionen und deren Untersuchung. Sie hat zwei Hauptfenster: den Grafikeditor zum Eingeben von Funktionstermen und das Grafikfenster zum Darstellen von Funktionsgraphen. Im Grafikeditor können bis zu 20 Terme eingegeben werden (Y1-Y20). Eingeben von Funktionstermen Funktionsterme werden mit Hilfe der Variablen-Taste f eingegeben.
• Einstellungen des Grafikfensters (Winkelmaß, Achsen, etc.): Lp • Bild speichern und als Hintergrundbild verwenden • In der Anwendung „LINK“ muss der Bildtransfer auf „Aus“ stehen. Ansonsten werden Bitmaps erstellt, die vom PC gelesen werden können (Screenshots) Kurzanleitung zur Bedienung des FX-CG50...
Das Grafikfenster Innerhalb des Grafikfensters bieten sich vielfältige Möglichkeiten zur Darstellung und auch zur grafischen Analyse von Funktionen. Darstellen des Funktionsgraphens eines ausgewählten Funktionsterms über u. Grafikfenster TRACE TRACE q ZOOM w Verfolgen eines Terms mithilfe der Cursor- Vergrößern oder verkleinern des Darstellungsbe- Tasten.
• q TRACE • Navigieren mit den Cursortasten !$ • Durch Eingabe eines Wertes, kann ein Punkt direkt angesprungen werden • Mit l kann ein Punkt hervorgehoben werden • Geteilter Bildschirm (Dual Screen-Funktion) zur Erstellung einer Wertetabelle Kurzanleitung zur Bedienung des FX-CG50...
ZOOM w Unter dem Menüpunkt ZOOM finden sich Punkte zur Einstellung des Grafikfensters. Neben den ZOOM-Werkzeugen (z.B. Box) gibt es auch Voreinstellungen, die hilfreich sein können. BOX q Mit dieser Funktion kann ein Bereich ausgewählt und vergrößert werden: Nach dem Aufrufen der Box-Funktion erscheint ein Kreuz auf dem Bildschirm;...
Tipp! Mittels V-MEM (r) und STORE / RECALL können getätigte Einstellungen abgespeichert und wieder aufgerufen werden. V-Window • INIT, TRIG, STD: Voreinstellungen für das Grafikfenster • Individuelle Einstellungen möglich • Manuelle Einstellungen lassen sich abspeichern Kurzanleitung zur Bedienung des FX-CG50...
SKETCH r Im SKETCH-Menü lassen sich verschiedene Linien konstruieren. Übersicht über das SKETCH-Menü Skizzen löschen: Cls (Clear Screen) q Linien und berechnete Flächeninhalte löschen Tangente: Tangent w w und mit dem Cursor oder durch Eingabe eines Wertes einen Punkt auf der Kurve wählen, mit l bestätigen. Die Tangente wird an dem ausgewählten Punkt gezeichnet.
Mit !$ werden links bzw. rechts liegende weitere Nullstellen berechnet. Schnittpunkt zweier Funktionsgraphen: Zwei Funktions- graphen im Grafikeditor auswählen und grafisch darstellen lassen. Mit y (ISCT) wird ein Schnittpunkt berechnet. Weitere evtl. im Bildschirm liegende Schnittpunkte mit!$ Kurzanleitung zur Bedienung des FX-CG50...
Seite 27
G-SOLVE y Weitere Möglichkeiten im G-SOLVE Modus Y-CAL q Y-Wert berechnen (X-Wert wird nach Aufruf des Befehls automatisch abgefragt). X-CAL q X-Wert berechnen (Y-Wert wird nach Aufruf des Befehls automatisch abgefragt). Integral ∫dx e Integralberechnung: Integral: Mit dem Cursor zunächst die untere und im Anschluss die obere Grenze wählen, diese jeweils mit l bestätigen.
Zur Analyse (TRACE, G-SOLV,…) der Funktionsgraphen wird ein Graph mit den Cursortasten BN ausgewählt. Kurvenscharen • Verwenden Sie eine Konstante (alle Buchstaben außer T) • Wertebereich der Konstanten festlegen: z.B. K*X ,[K=-1,-0.5,0.5,1] • Alternativ können die Konstanten direkt eingegeben werden: z.B. {1,2,3}*X Kurzanleitung zur Bedienung des FX-CG50...
Funktionen mit Parametern Funktionen mit Parameter müssen nicht zwangsläufig mit fest definierten Konstanten arbeiten, sondern lassen sich direkt im Grafikfenster modifizieren. Parameter modifizieren Wenn eine Funktion Parameter enthält, dann wird zur Darstellung der Funktion nicht DRAW, sondern y MODIFY gedrückt. Den zu modifizierenden Parameter wählen Sie mit den Cursor- Tasten BN aus.
Zum Öffnen einer Datei wählen Sie q (FILE) und OPEN. Bilder einladen Wenn Sie FILE>>OPEN angewählt haben sehen Sie die Verzeich- nisstruktur des Rechners. Im Ordner CASIO finden Sie zwei Ordner mit Bilddaten: Animierte Bilder bzw. Bildsequenzen Bilddateien Wenn Sie eine Bilddatei ausgewählt haben, wird diese geöffnet.
Seite 31
Bildplot - Bilder analysieren Bilder lassen sich nun analysieren - sprich es lassen sich Punkte einzeichnen und die Punkte auswerten. Punkte „plotten“ Wenn das Bild geladen ist, lässt sich das Koordinatensystem mit den Cursortasten anpassen. Für weitere Befehle Plot Nun können Sie mit den Cursortasten und der l-Taste Punkte setzen.
In der Bildplot-Anwendung lassen sich auch selbst erstellte Screenshots verwenden. Grafik abspeichern Damit die Screenshots in der Bildplot-Anwendung verwendet wer- den können, müssen Sie im CASIO-Format vorliegen. Dazu werden die Bilder direkt aus der Anwendung gespeichert. Drücken Sie beispielsweise in der Grafikanwendung i.
Die Wertetabellen-Anwendung Die TABELLE-Anwendung dient zur Erstellung von Wertetabellen. Die im Grafikeditor eingegebenen Funktionsterme stehen in der Wertetabellen-Anwendung zur Verfügung (umgekehrt ebenso). Eingabe des Funktionsterms Das Eingabefenster ähnelt dem der Grafikanwendung, allerdings mit anderen Belegungen der Funktionstasten. Unter dem Punkt TYPE (e) wird der Funktionstyp ausgewählt, z.B.
Mit der Einstellung „Schritte“ wird der Funktionsgraph mit dem Startwert der Variablen dargestellt. Durchlaufen der Werte mit der Cursortaste $. Dynamische Grafik • Variablenwerte definieren mit VAR (r) • Einstellen des Wertebereichs im VAR-Untermenü SET (w) Kurzanleitung zur Bedienung des FX-CG50...
Die DYNA-Anwendung In der DYNA-Anwendung können, wie in der Grafikanwendung, Hintergrundbilder eingeblendet werden. Darstellung Im Übersichtsfenster (VAR), können mit u (DYNA) die Graphen dargestellt werden. Da zunächst alle Graphen berechnet werden, kann der Vorgang etwas länger als gewohnt dauern. Entsprechend der eingestellten Geschwindigkeit, werden die Wer- tebereiche für die Konstante (K) durchlaufen.
Histogramm steuern. Unten werden die zugehörigen Werte angezeigt. Mit l zurück in den Statistikeditor. Statistikanwendung • Daten in Listen eingeben • Darstellen von bis zu drei Graphen gleichzeitig • Grafische Darstellungen: u.a. Histogramm, Kreis– und Stabdiagramm Kurzanleitung zur Bedienung des FX-CG50...
Statistikanwendung Auswertung des Histogramms Mit q (1-VAR) können statistische Kenngrößen, u.a. der Mittelwert ̅ X ̅ ), die Summe der Quadrate der Daten (Σx ) oder die Standardab- weichung (σx) angezeigt werden Befehle zur Bearbeitung von Listen Zur Bearbeitung von Listen stehen verschiedene Befehle in der Statistikanwendung wie auch in der RUN-MAT-Anwendung zur Verfügung: iq(LIST)u(►)
(Grafik, RUN-MAT, etc.) darauf zurückgegriffen werden kann. Wählen eines freien Speicherplatzes und bestätigen mit l. Grafisches Darstellen der Regression Mit u (DRAW) wird die Regression grafisch dargestellt. Regression • Regressionstypen: X (linear), x^2 (quadratisch), Exp (exponentiell), etc. • Speichern der Regressionsfunktion Kurzanleitung zur Bedienung des FX-CG50...
Binomialverteilung Beispiel: Simulation eines Würfelexperimentes Zu Berechnen ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim 30maligen Würfeln 5-mal X-mal die 6 gewürfelt wird. Assistent zur Berechnung der Binomialverteilung In der Statistik-Anwendung den Assistent zur Berechnung einer Binomialverteilung aufrufen: y (DIST) y(BINM) (DIST, engl. distribution - Verteilung) Der Befehl Bpd berechnet P(X), Bcd berechnet P(0)+P(1)+…+P(X) Hinweis: Normalverteilung aufrufen mit y (DIST) q(NORM) Lösungsvorschlag für a)
Seite 40
Die Ergebnisse können auch grafisch, z.B. als xy-Polygon, dargestellt werden (vgl. S.32). Hinweis: Auch in der Grafikanwendung kann die Binomialverteilung dargestellt werden. Binomialverteilung • Binomialverteilungsbefehl in der Statistikanwendung: y (DIST) y(BINM) • Bcd berechnet die summierten Wahrscheinlichkeiten P(0)+P(1)+…+P(X) Kurzanleitung zur Bedienung des FX-CG50...
3D-Graphik Die 3D-Grafikanwendung dient zur grafischen Darstellung von Geraden. Ebenen, Kugeln und Rotations- körpern und deren Untersuchung. Sie hat zwei Hauptfenster: den Grafikeditor zum Eingeben von Termen und das Grafikfenster zum Zeichnen der entsprechenden 3D-Objekte. Im Grafikeditor können bis zu 3 Objekte eingegeben werden. Eingeben von Termen Die Art des Objekts wird mit Type (eN) ausgewählt.
Funktion neu gezeichnet wird. (INTSECT) und Lagebeziehungen (RELATION). Einzeichnen von Hilfsebenen senkrecht zu den Koordinatenachsen (CROSS). 3D-Grafikanwendung - Grafikfenster • Verfolgen-Modus: q(Trace) • Schnitte berechnen: y(G-Solve) • Grafikfenster einstellen: e(V-Win) • Graphen rotieren: iw(Rotate) Kurzanleitung zur Bedienung des FX-CG50...
Die Tabellenkalkulation Das Hauptfenster Ein Tabellenkalkulationsblatt kann über FILE erstellt (NEW), geöff- net (OPEN) oder gespeichert (SAVE-AS) werden. In die Zellen können Werte, Text oder Formeln eingegeben werden. Auf die Zellinhalte kann von anderen Zellen, z.B. für weiterführende Berechnungen, zurückgegriffen werden. Text und Formeln eingeben Die Texteingabe wird mit einem oben stehenden Anführungszei- chen begonnen, z.B.
Hauptfenster, mit u (nächste Seite). Einstellen des Graphen wie in der Statistikanwendung. Tabellenkalkulation • Automatisches Neuberechnen des Tabellenblattes verhindern: SETUP • Kopieren und Einfügen über EDIT • EDIT: Zellbereiche füllen mit , FILL • EDIT: Zahlenfolgen Eingeben mit SEQ Kurzanleitung zur Bedienung des FX-CG50...
Die Tabellenkalkulation Mit dem Farbdisplay ergeben sich neue Möglichkeiten in der Tabellenkalkulation. Zellen, Werte und auch die Graphen lassen sich einfärben. Einstellungen - FORMAT Standard ist die monochrome Darstellung der Werte und der Gra- phen. Markieren Sie die Zelle, die Sie einfärben möchten und drü- cken Sie: L5 - Format Nun können Sie die „Zeichenfarbe“...
Auswahlmenü, in dem das gewünschte Fenster der Anwen- dung aufgerufen werden kann. In dem Strip (Anwendung) steht die volle Funktionalität der entspre- chenden Anwendung zur Verfügung. eActivity • eActivity: Interaktives Arbeitsblatt • Bestandteile einer eActivity: Textzeilen, Rechenzeilen, Strips Kurzanleitung zur Bedienung des FX-CG50...
Befehle für Dateioperationen werden mit q (FILE) geöffnet. Mit SAVE werden die Eingaben gesichert. Übertragung auf den PC Der CASIO FX-CG20 funktioniert als USB-Massenspeicher. Wenn Sie den FX-CG20 via USB mit dem Rechner verbinden erscheint der Inhalt des Rechners als Laufwerk. Hier haben Sie Zugriff auf sämtliche Dateien und Bilder, die auf dem Rechner gespeichert...
Screenshots / Bitmaps erstellen (PC Nutzung) Da der CASIO fx-CG20 als USB-Massenspeicher arbeitet lassen sich Bilddateien einfach per Drag&Drop auf den PC übertragen. Voreinstellung - LINK-Anwendung In der Link-Anwendung muss der Bildtransfer aktiviert sein. In der Link-Anwendung: CAPTURE Nun können Sie aus jeder Anwendung heraus Screenshots erstel-...
Sender Empfänger - q(Transmit) - w(Receive) - q oder w (Speicherort wählen) - q(Select) (- evtl. Passwort „casio“ ein- - Programm, eActivity etc. mit geben) N und q auswählen - u(Transmit) - q(YES) Vorgang bei beiden Geräten mit O abschließen.
E-CON 4 Die Anwendung E-Con 4 ist die Anwendung zur Messwerterfassung mit dem FX-CG50. Sie erlaubt die Einstellung und Steuerung des CMA C-Lab Messwerterfassungs-Interface. E-Con 4 ist ebenfalls kompatibel zum CASIO EA-200. Beim ersten Start der Anwendung können Sie das Interface auswählen.
E-Con 4 Nachdem die Grundeinstellungen zur Sensorkonfiguration und zur Messdauer eingestellt sind, kann die Messung gestartet werden. Starten der Messung - u Mit der Taste u im Hauptmenü kann die Messung gestartet wer- den. Nach dem Start erfolgt eine letzte Abfrage. Danach wird die Konfi- guration zum C-Lab übertragen und die Messung kann mit einer letzten Bestätigung gestartet werden.
Med(List X) iq(LIST)u(►)r Median der Elemente von Liste X. Mean(List X) iq(LIST)u(►)e Mittelwert der Elemente von Liste X. Solve(Term[,Startwert]) ir(CALC)q Nullstellen berechnen SolveN(Term[,Variable]) iu(►)e(PROB)w Zahl nPr Zahl Permutation Potenzieren einer Matrix, z.B. Quadrieren Matrix X^2 Kurzanleitung zur Bedienung des FX-CG50...
Seite 53
Übersicht ausgewählter Befehle: Fortsetzung Beschreibung Befehlssyntax Tastenfolge iu(►)r(NUM)r Runden der Zahl X Rnd X Standardabweichung der Elemente der StdDev(List N[, List M]) iy(STAT)r Liste N mit der Häufigkeit List M. Die Vor- (List N[, List M]) StdDev_σ einstellung für List M ist 1. iq(LIST)u(►) Summe der Elemente von Liste X.
Seite 54
Notizen Kurzanleitung zur Bedienung des FX-CG50...