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Tragbare Optische Pinzette
Dabei ist �� die einfallende Intensität und �� der Streuquerschnitt des einfallenden Lichts.
Wichtig ist: Die Streukraft ist proportional zur Intensität und zeigt in die Strahlrichtung.
Strahlenoptischer Ansatz mit dem Mie-Regime R >>
4.2.
Der strahlenoptische Ansatz behandelt den zweiten möglichen Grenzfall. Hier nimmt man
an, dass der Radius des Kügelchens viel größer als die Wellenlänge des einfallenden
Lasers ist. In diesem Bereich sind die Bedingungen der geometrischen (oder auch
Strahlen-) Optik erfüllt und man kann den Laserstrahl als ein Strahlenbündel auffassen.
Typischerweise ist diese Annahme gültig für Kügelchen mit einem Radius �� größer als ∼
10�� . Die theoretische Herleitung der Gradienten- und Streukraft nach diesem Modell
findet man im Wesentlichen in einer Arbeit von Ashkin
Es muss nun die Idee des Teilchencharakters des Lichts berücksichtigt werden, nämlich
dass Licht in Form von Photonen einen Impuls auf ein Objekt übertragen kann. Die
Kraftwirkung eines Strahls auf ein Partikel lässt sich folgendermaßen erklären: Nach
Newton ist die Kraft auf ein Teilchen gerade gleich der Änderung des Impulses des
Teilchens mit der Zeit:
Für die zeitliche Impulsänderung
Dabei ist �� die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und ��(��) die Intensitätsverteilung im
Strahlquerschnitt. Häufig wird ein Gaußprofil verwendet, bei dem die Intensität von der
Strahlmitte nach außen hin gaußförmig abnimmt. Dies ist auch in unserem Aufbau der
Fall.
Trifft nun ein Strahl mit der Leistung ��
ein Teil des Strahls reflektiert und ein Teil gelangt durch Transmission ins Innere der Kugel
(siehe Abbildung 2). Für die Leistung dieser beiden Teilstrahlen gilt:
Dabei ist ��
das Reflektionsvermögen und �� das Transmissionsvermögen. Der
��
transmittierte Strahl transportiert nach Gleichung (10) Impuls in die Kugel hinein.
4
A
A., F
SHKIN
ORCES OF A SINGLE
. I
RAY OPTICS REGIME
Rev B, 08. Juli 2019
����
eines Strahls in einem Medium mit Brechzahl ��
����
����
��
��
=
��
��������ℎ��
����
��
��
= ��
��������
��
����������
-
BEAM GRADIENT LASER TRAP ON A DIELECTRIC SPHERE IN THE
: B
. J. 61 (1992) 2, 569-582
N
IOPHYS
4
.
����
�� =
����
��
��
�� ( �� ) ����
=
��
unter einem Winkel �� auf die Kugel, so wird
��������ℎ��
⋅ ��
��������ℎ��
��
= ��
⋅ ��
��������ℎ��
Kapitel 4: Grundlagen
(9)
gilt:
��
(10)
(11)
(12)
Seite 7
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