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Tragbare Optische Pinzette
Zeitpunkt ��
ist die Stärke des elektrischen Feldes für alle Punktdipole des Kügelchens
0
gleich groß. Daraus folgt, dass für alle �� Punktdipole das induzierte Dipolmoment gleich
groß ist. Die aus den induzierten Dipolmomenten entstehende Polarisation �� ⃗ ist dann
wobei �� die elektrische Suszeptibilität, ��
Volumen des Kügelchens ist. Die potentielle Energie ��
Dipolmoment �� im elektrischen Feld �� ⃗ ist ��
�� gibt es �� Punktdipole. Daher ist die Energiedichte im Kügelchen gegeben durch
Das Auftreten der Gradientenkraft, also einer Kraftkomponente, die in Richtung des
Intensitätsgradienten des einfallenden elektrischen Feldes gerichtet ist, kann man sich
erklären, wenn man diese potentielle Energie �� des Kügelchens im elektrischen Feld
betrachtet. Gleichung (2) besagt, dass �� ⃗ proportional zu �� ⃗ ist. Damit ist �� nach Gleichung
(3) proportional zu �� ⃗
auf das Teilchen, ausgeübt durch das einfallende Feld, ist proportional zum Gradienten
der potentiellen Energie ∇�� und somit proportional zum Intensitätsgradienten ∇��. Es ergibt
sich für die Gradientenkraft:
Dabei ist �� die Polarisierbarkeit der Dipole und �� das Verhältnis vom Brechungsindex des
Partikels ��
(in unserem Fall also Polystyrol) zum Brechungsindex des umgebenden
��
Mediums ��
(in unserem Fall Wasser). Die destabilisierende Streukraftkomponente
��
erklärt man sich durch die Streuung des einfallenden Lichts am Partikel. Die Kraftwirkung
entsteht durch das Absorbieren und isotrope Wiederaussenden des Lichts durch das
Kügelchen. Da �� ≪ �� gilt, sind die Bedingungen für die Rayleigh-Streuung erfüllt. Die
daraus resultierende Kraft lässt sich folgendermaßen angeben:
Seite 6
1
�� ⃗ =
∑ ��
=
��
��
�� ⋅ ��
��
�� =
= −
��
und somit zur Intensität �� ∝ �� ⃗
2
��
��������
2
�� = ��
��
�� =
��
����������
128 ��
�� =
3 ��
��
⋅ �� ⋅ �� ⃗ = �� ⋅ ��
⋅ �� ⃗
0
��
die elektrische Feldkonstante und �� das
0
= −�� �� ⃗ . In dem Kügelchen mit dem Volumen
��
��
⋅ �� ⃗ = −�� ⃗ ⋅ �� ⃗
⋅ ��
⏟
��
�� ⃗
2
des einfallenden Feldes. Die Kraft
2 �� ��
=
∇��
2
�� ��
��
2
��
− 1
3
��
(
)
2
��
+ 2
��
��
��
��
�� ��
��
=
⋅ ��
��
2
5
6
2
��
��
− 1
(
)
4
2
��
+ 2
Kapitel 4: Grundlagen
eines der Punktdipole mit
��
MTN012639-D03
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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