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Tragbare Optische Pinzette
4.2
Strahlenoptischer Ansatz mit dem Mie-Regime
Der strahlenoptische Ansatz behandelt den zweiten möglichen Grenzfall. Hier nimmt
man an, dass der Radius des Kügelchens viel größer als die Wellenlänge des
einfallenden Lasers ist. In diesem Bereich sind die Bedingungen der geometrischen
(oder auch Strahlen-) Optik erfüllt und man kann den Laserstrahl als ein Strahlenbündel
auffassen. Typischerweise ist diese Annahme gültig für Kügelchen mit einem Radius
der größer ist als ∼ 10 . Die theoretische Herleitung der Gradienten- und Streukraft
nach diesem Modell findet man im Wesentlichen in einer Arbeit von Ashkin
Es muss nun die Idee des Teilchencharakters des Lichts berücksichtigt werden, nämlich
dass Licht in Form von Photonen einen Impuls auf ein Objekt übertragen kann. Die
Kraftwirkung eines Strahls auf einen Partikel lässt sich folgendermaßen erklären: Nach
Newton ist die Kraft auf ein Teilchen gerade gleich der Änderung des Impulses des
Teilchens mit der Zeit:
Für die zeitliche Impulsänderung
Dabei ist
die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und
Strahlquerschnitt. Häufig wird ein Gaußprofil verwendet, bei dem die Intensität von der
Strahlmitte nach außen hin gaußförmig abnimmt. Dies ist auch in unserem Aufbau der
Fall.
Trifft nun ein Strahl mit der Leistung
ein Teil des Strahls reflektiert und ein Teil gelangt durch Transmission ins Innere der
Kugel (siehe Abbildung 2). Für die Leistung dieser beiden Teilstrahlen gilt:
Dabei ist
das Reflektionsvermögen und
transmittierte Strahl transportiert nach Gleichung (10) Impuls in die Kugel hinein.
4
A
A., F
SHKIN
ORCES OF A SINGLE
. I
RAY OPTICS REGIME
Seite 9
eines Strahls in einem Medium mit Brechzahl
-
BEAM GRADIENT LASER TRAP ON A DIELECTRIC SPHERE IN THE
: B
. J. 61 (1992) 2, 569-582
N
IOPHYS
die Intensitätsverteilung im
unter einem Winkel
⋅
⋅
das Transmissionsvermögen. Der
MTN002252-D03 Rev E, 29.September, 2016
≫
4
.
(10)
auf die Kugel, so wird
(11)
(12)
(9)
gilt:
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