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Tragbare Optische Pinzette
Einfluss der Numerischen Apertur
Wie wir oben gesehen haben, spielt der Einfallswinkel, unter dem die Teilstrahlen auf die
Kugel treffen, eine wesentliche Rolle. Dieser Winkel wird bestimmt durch die numerische
Apertur des Objektivs: Die numerische Apertur NA ist grundsätzlich definiert als das
Produkt aus dem Sinus des halben Öffnungswinkels des Objektivs (objektseitig) und dem
Brechungsindex n des Materials zwischen Objektiv und Fokus:
�� ist in Abbildung 6 erkennbar. Wie oben diskutiert wurde, ist die Bedingung für eine stabile
optische Falle, dass die Gradientenkraft ��
Wir wollen nun ein Maß für die Stärke der Falle finden. Dazu können wir das Verhältnis
von ��
und ��
��,������
��,������
die Streu- und Gradientenkraft maximal sind, wenn sich der Laserfokus am Kugelrand
befindet (also dort, wo | �� ��
Bedingung annehmen
Abbildung 9 zeigt, wie das Verhältnis dieser Kräfte von der numerischen Apertur abhängt.
Die Berechnungen wurden wieder mit typischen Parametern durchgeführt. Man erkennt,
dass die Stärke der Falle mit zunehmender numerischer Apertur steigt. Außerdem wird
klar, dass man ein Objektiv verwenden muss, das mindestens eine numerische Apertur
von 0,73 aufweist, um überhaupt eine stabile Falle zu erhalten. Denn erst ab diesem Wert
übersteigt der Betrag der Gradientenkraft den der Streukraft. Unterhalb kann keine
optische Falle realisiert werden.
6
Es wurde der Betrag der Kräfte verwendet, da ��
Rev B, 08. Juli 2019
�� = �� ∙ sin ��
⁄ = 1 betrachten, da wir vorher gesehen haben, dass
an der Stelle �� ��
⁄ | = 1). Für eine stabile optische Falle können wir also folgende
6
:
��
(�� ��
��,������
|
��
(�� ��
��,������
Numerische Apertur ����
Verlauf der Fallenstärke in Abhängigkeit von der numerischen
die Streukraft ��
��,������
⁄ = 1)
| ≥ 1
⁄ = 1)
6
Apertur
negativ ist.
��,������
Kapitel 4: Grundlagen
überwiegt.
��,������
(27)
(28)
Seite 15
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