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Mathematik mit dem Sharp EL-9900G SII – Teil 1 – Analysis 1 – Wahrscheinlichkeiten
Um nur Y2 darzustellen, setzen wir im Y-Editor den Cursor auf das Gleichheitszeichen
von Y1 und drücken E. Eine veränderte W Einstellung bringt uns eine ver-
größerte Darstellung der Regenstärke.
Zugang 2: Steigung der Tangente
Die Eigenschaft, dass jede Kurve lokal näherungsweise als eine Gerade angesehen wer-
den kann, lässt sich mit dem GTR leicht veranschaulichen, wenn nur der Ausschnitt
hinreichend vergrößert wird.
Das nebenstehende Bild zeigt einen Ausschnitt des
Schaubild vom f(x) = x² . Ausgehend von
W (Xmin=1, Xmax=3)
A1
und
Z
im
U-Modus in die Nähe von x=2 gestellt
und der Ausschnitt mehrfach
A3
mit
Z
Hinweis: Bei Z
Es stellt sich die Frage, wie die Gleichung der Geraden lautet, welche f(x) lokal ersetzen
kann. Für den Punkt P( 2 / 4 ) ergibt sich die Gleichung y = M*( x – 2 ) + 4 , wobei M
noch zu bestimmen ist.
Wir definieren also neben Y1 = X² als 2. Funktion
Y2 = M(x-2)+4.
M kann näherungsweise durch die Steigung einer
Sekante durch P und Q bestimmt werden, wobei Q ( 2
+ H / f( 2 + H ) ) gewählt wird.
Mit f(x) = Y1 gilt also für M: M =
näher H bei 0 liegt. Man kann also z.B. für H den Startwert 1 verwenden und dann H
immer halbieren.
(Auto) E wird der Cursor
(In) vergrößert und mit U kontrolliert.
A3
wird die Cursorposition als Bildmitte verwendet.
Y1(2+H) - Y1(2)
© 2011, Sharp Electronics (Europe) GmbH
. Der Wert von M ist umso besser, je
H
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