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Sharp EL-9900G Bedienungsanleitung
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Lehrerhandreichung
I
Aufgabenbeispiele für die Sekundarstufe

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Verwandte Anleitungen für Sharp EL-9900G

Inhaltszusammenfassung für Sharp EL-9900G

  • Seite 1 Lehrerhandreichung Aufgabenbeispiele für die Sekundarstufe...

  • Seite 3: Inhaltsverzeichnis

    EL-9900 Grafikrechner INHALT 1. Wichtige Hinweise ........................2 1.1. Lesen Sie stets den Abschnitt „vor dem Starten“..............2 1.2. Grundeinstellungen ......................2 1.3. Anfangseinstellungen......................3 1.4. Verwendung der Tasten:..................... 3 1.5. Tastatur-Hinweise ....................... 3 1.6. Zum Gebrauch der Lehrerhandreichung................4 2.

  • Seite 4: Wichtige Hinweise

    1.2. Grundeinstellungen 1.2.1. Zurücksetzen des Grafikrechners / Reset Mit folgender Tastenkombination setzen Sie den Grafikrechner EL-9900G auf die in dieser Handreichung verwendeten Anfangseinstellungen zurück und löschen gleichzeitig alle Speicherinhalte: Menüpunkt E, Unterpunkt 2 Auch durch kurzes Öffnen und wieder Schließen des Batteriefaches auf der Rückseite des Grafikrechners können Sie die Speicherinhalte löschen und die Anfangseinstellungen bewirken.

  • Seite 5: Anfangseinstellungen

    Manche Funktionen wie z.B. die Solver-, Matrix- oder auch Tool-Funktion sind nur in der Fortgeschrittenen- Tastatur (blaue Seite) enthalten. Da diese Handreichung nur ein Beispiel für den Gebrauch des EL-9900G darstellt, verweisen wir für weitere Details auf die Bedienungsanleitung des EL-9900G.

  • Seite 6: Zum Gebrauch Der Lehrerhandreichung

    1.6. Zum Gebrauch der Lehrerhandreichung Diese Handreichung enthält die Bearbeitung verschiedenster Aufgabenbeispiele des Mathematik- unterrichts der Sekundarstufe I, die die praktische Anwendung des Grafikrechners EL-9900G im Mathematikunterricht verdeutlichen sollen. Die Aufgabenauswahl erfolgte exemplarisch, da sich natürlich eine unbegrenzte Menge an Anwendungsbeispielen im Mathematikunterricht finden las- sen.

  • Seite 7: Aufgabenbeispiele Der Sekundarstufe I

    Zähler durch 3 teilbar ist (15 = 3+5). Geben Sie 5 für ein weiteres Kürzen ein: 0,75 = ¾ Der EL-9900G kann auf einfache Weise Dezimalzahlen in die Bruchdarstellung umwandeln. Ebenso kann er Schülern die notwendigen Schritte für das Kürzen von Brüchen veranschaulichen.

  • Seite 8: Kreisdiagramme Und Anteile

    Menüpkt. F_1 Erstellen Sie ein Kreisdiagramm: Einstellungen für die %-Anzeige vornehmen: Menüpkt. A Menüpkt. F_2 Rot: 27.39% Erstellen Sie ein neues Blau: 16.43% Kreisdiagramm: Grün: 34.24% Rosa: 13.69% Gelb: 8.21% Mit Hilfe des EL-9900G können Kreisdiagramme erstellt werden.

  • Seite 9: Lineare Gleichungen: Steigung Und Achsenabschnitte

    EL-9900 Grafikrechner 2.3. Lineare Gleichungen: Steigung und Achsenabschnitte Eine lineare Gleichung kann durch die Achsenabschnittsform y = mx + b ausgedrückt werden, wobei m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt sind. Diese Gleichung wird „lineare Gleichung“ genannt, da ihr Graph eine Gerade ergibt.
  • Seite 10 EL-9900 Grafikrechner Beachten Sie, wie Y2 mit größer werdenden x-Werten abfällt, statt zu steigen. Zeichnen der beiden Graphen: Eine negative Steigung bedeu- tet, dass es sich bei dem Gra- phen um eine fallende Gerade handelt. Eingabe der Gleichung Y2 = x + 2: Die Addition von 2 verschiebt Zeichnen der beiden Graphen: den Graphen y = x um 2 Einhei-...

  • Seite 11: Parallele Und Zueinander Senkrechte Geraden

    –1/m. Es gilt: m = -1. Ihr Schnitt- punkt bildet vier gleich große Winkel. Der Grafikrechner EL-9900G kann zum Zeichnen von parallelen und senkrechten Linien verwendet werden. Gleichzeitig fördert er das Verständnis für Steigungen bzw. y-Achsenabschnitte linearer Gleichungen.

  • Seite 12: Quadratische Gleichungen: Steigung Und Achsenabschnitt

    EL-9900 Grafikrechner 2.5. Quadratische Gleichungen: Steigung und Achsenabschnitt Eine quadratische Gleichung kann durch die allgemeine Gleichung y = a (x - h) + k ausgedrückt werden, wobei a der Koeffizient des quadratischen Terms (y = ax +bx + c) und (h, k) der Scheitelpunkt der durch die quadratische Gleichung gegebenen Parabel ist.
  • Seite 13 Der Grafikrechner EL-9900G ermöglicht das einfache Zeichnen verschiedener quadratischer Gleichungen. Gleichzeitig können Sie mit Hilfe der SUB-Funktion die Eigenschaften quadratischer Gleichungen visuali- sieren: während Sie die Koeffizienten einer allg. Funktionsgleichung verändern, wird der veränderte Graph...

  • Seite 14: Gleichungen Lösen

    EL-9900 Grafikrechner 2.6. Gleichungen lösen 2.6.1. Gleichungen lösen mit Hilfe der Gleichungsmethode (Amortisation) Gleichungen mit einer Unbekannten können im SOLVER-Modus gelöst werden. Dafür können drei ver- schiedene Lösungsverfahren ausgewählt werden: das Gleichungs-, Newton- und grafische Verfahren. An- schließend gibt man alle bekannten Variablen ein und lässt den Grafikrechner die Unbekannte bestimmen. Das Gleichungsverfahren wird verwendet, wenn durch einfaches Substituieren genau eine Lösung gefunden werden kann.
  • Seite 15 Die Darlehenssumme be- trägt 17.500,28 € Mit dem Gleichungseditor des EL-9900G erscheinen die kompliziertesten Ausdrücke im Display des Grafik- rechners in exakt gleicher Weise wie im Schulbuch. Ebenso einfach ist es, die Lösung für unbekannte Varia- blen zu bestimmen, indem man im SOLVER-Modus der fortgeschrittenen Tastatur die gespeicherte Glei- chung aufruft und die bekannten Variablen eingibt.

  • Seite 16: Gleichungen Lösen Mit Hilfe Der Grafischen Methode (Volumen Eines Zylinders)

    EL-9900 Grafikrechner 2.6.2. Gleichungen lösen mit Hilfe der grafischen Methode (Volumen eines Zylinders) Mit dem SOLVER-Modus (Gleichungslöser) können Gleichungen mit einer Unbekannten gelöst werden, in- dem die bekannten Variablen eingegeben werden. Zum Lösen der Gleichung stehen drei Verfahren zur Verfügung: das Gleichungs-, Newton- und das grafische Verfahren. Das Gleichungsverfahren wird verwendet, wenn durch einfaches Substituieren genau eine Lösung ge- funden werden kann.
  • Seite 17 EL-9900 Grafikrechner Eingabe folgender Werte: V = 30 und H = 10. Anstoßen des Lösungsverfahrens: Das grafische Lösungsverfahren fordert zur Eingabe eines Lö- sungsbereiches auf. Eingabe des Lösungsbereiches < 0 bis 2: π π ⇒ r r = 1 = 1 < 3 ⇒...

  • Seite 18: Gleichungen Lösen Mit Hilfe Des Newton-Verfahrens (Flächeninhalt Eines Trapezes)

    EL-9900 Grafikrechner 2.6.3. Gleichungen lösen mit Hilfe des Newton-Verfahrens (Flächeninhalt eines Trapezes) Mit dem SOLVER-Modus können Gleichungen mit einer Unbekannten gelöst werden, indem die bekannten Variablen eingegeben werden. Zum Lösen der Gleichung stehen drei Verfahren zur Verfügung: Das Gleichungs-, Newton- und das grafische Verfahren. Das Newton-Verfahren kann für kompliziertere Gleichungen verwendet werden.
  • Seite 19 EL-9900 Grafikrechner Auflösen nach H und Eingabe des Startwertes 1: Das Newton-Verfahren arbeitet sowohl mit einem beliebigen als auch mit einem eingegebenen Startwert. Ermitteln der Lösung für H: Antwort: Die Höhe h beträgt ca. 4,17 cm. evtl. Speichern der Formel unter dem Namen „A TRAP“: TRAP Erneutes Aufrufen der Formel und...

  • Seite 20: Nullstellen-Bestimmung Eines Polynoms

    EL-9900 Grafikrechner 2.7. Nullstellen-Bestimmung eines Polynoms 2.7.1. Zeichnen und Abtasten eines Polynoms für die Nullstellen-Bestimmung Ein Polynom y = f(x) ist der Ausdruck einer Summe verschiedener Terme, die unterschiedliche Potenzen zu derselben Variablen haben. Die Nullstellen eines Polynoms sind die Schnittpunkte des zugehörigen Graphen mit der x-Achse, so dass y = 0 gilt.
  • Seite 21 EL-9900 Grafikrechner Hinein-Zoomen in die linke Null- stelle durch Auswahl im Untermenü „A_ZOOM“, dritter Unterpunkt „3_In“: Bewegen des „Cursors“, um sich der Nullstelle zu nähern: Die Nullstelle liegt in x ≈ -0,42. oder (wiederholend) Zurückkehren zur vorherigen Fenster-Einstellung (dezimal): Untermenü „H_RCL“, Unterpunkt „2_PreWin“: Bewegen des „Cursors“, um sich Die Nullstelle beträgt exakt x = 1.

  • Seite 22: Zeichnen Eines Polynoms Und Springen Für Die Bestimmung Der Nullstellen

    EL-9900 Grafikrechner 2.7.2. Zeichnen eines Polynoms und Springen für die Bestimmung der Nullstellen Ein Polynom y = f(x) ist die Summe verschiedener Terme, die unterschiedliche Potenzen zu derselben Variablen besitzen. Die Nullstellen eines Polynoms sind die Schnittpunkte des zugehörigen Graphen mit der x-Achse, so dass y = 0 gilt.
  • Seite 23 EL-9900 Grafikrechner Analoges Bestimmen der nächsten Nullstelle: X = -0,82 (Wiederholen der Nullstellenbestimmung) Analoges Bestimmen der nächsten Nullstelle: x = 0,24 (Wiederholen der Nullstellenbestimmung) Analoges Bestimmen der nächsten Nullstelle: X = 2,05 (Wiederholen der Nullstellenbestimmung) Die CALC-Funktion des Grafikrechners ermöglicht das Springen von einer Nullstelle zur nächsten im ge- zeichneten Graphen.

  • Seite 24: Lösen Von Gleichungssystemen

    EL-9900 Grafikrechner 2.8. Lösen von Gleichungssystemen 2.8.1. Lösen eines Gleichungssystems durch Zeichnen und mit der TOOL-Funktion Ein Gleichungssystem besteht aus mindestens zwei Gleichungen. Der Grafikrechner bietet die CALC- und die TOOL-Funktion zur Lösung von Gleichungssystemen. Mit der CALC-Funktion wird die Lösung durch das Berechnen der Schnittpunkte der Funktionsgraphen bestimmt.
  • Seite 25 EL-9900 Grafikrechner Bestimmen des rechten Schnitt- punktes mit der CALC-Funktion: Im Untermenü „A_CALC“, zweiter x = 2,41 und y = 4,83 Unterpunkt „2_Intsct“ Durch Verwendung Funktionssystems ist es möglich, Aufrufen der TOOL-Funktion und lineare Gleichungen simultan zu Auswahl der Variablen-Anzahl: lösen.

  • Seite 26: Eingabe Und Multiplikation Von Matrizen

    EL-9900 Grafikrechner 2.8.2. Eingabe und Multiplikation von Matrizen Eine Matrix ist eine rechteckige Anordnung von Elementen in Zeilen und Spalten, die als ein einzelnes Ele- ment betrachtet werden kann. Eine Matrix wird häufig als Ausdruck für viele lineare Gleichungen mit vielen Variablen benutzt.
  • Seite 27 EL-9900 Grafikrechner Analoge Eingabe der Matrix B: Multiplikation der Matrix A mit der Matrix B: Die Matrizen-Multiplikation kann nur dann durchgeführt werden, wenn die Anzahl der Spalten der Matrix A der Anzahl der Zeilen der Matrix B entsprechen. Löschen der eingegebenen Matrizen: Die Matrizen-Multiplikation kann mit dem Grafikrechner sehr leicht durchgeführt werden.

  • Seite 28: Lösen Linearer Gleichungssysteme Mit Hilfe Der Matrix-Funktion

    EL-9900 Grafikrechner 2.8.3. Lösen linearer Gleichungssysteme mit Hilfe der MATRIX-Funktion Ein lineares Gleichungssystem bestehend aus drei linearen Gleichungen besitzt maximal 3 Variable. Glei- chungen mit mehr als 3 Variablen können mit dem Grafikrechner nicht gezeichnet werden. Die Lösung des Gleichungssystems kann numerisch unter Verwendung der MATRIX-Funktion oder der TOOL-Funktion er- mittelt werden.
  • Seite 29 EL-9900 Grafikrechner Versichern, dass die Einheits- matrix als Matrix A gespeichert ist: Matrix A erneut aufrufen Menüpunkt „B_EDIT“, Unterpunkt „1_mat A“ auswählen Eingabe der 3x3-Matrix B: Menüpunkt „B_EDIT“, Unterpunkt „2_mat B“ auswählen Herausgehen aus dem Matrix- Einige quadratische Matrizen ha- Editor.
  • Seite 30 (x; y; z) = (1; 2; 3) Menüpunkt „A_NAME“, Unterpunkt „3_mat C“ auswählen Löschen der eingegebenen Matrizen: Der Grafikrechner EL-9900G beherrscht sowohl die Berechnung der inversen Matrix als auch die Matrizen- Multiplikation. Auf diese Weise können lineare Gleichungssystem mit Hilfe der MATRIX-Funktion gelöst wer- den.

  • Seite 31: Ungleichungen

    EL-9900 Grafikrechner 2.9. Ungleichungen 2.9.1. Lösen von Ungleichungen Das Lösen einer Ungleichung f(x) ≤ 0 oder f(x) ≥ 0 oder f(x) ≤ g(x) oder f(x) ≥ g(x) bedeutet, alle x-Werte zu finden, für die die Ungleichung wahr wird. Es gibt zwei Wege, diese Werte für eine Ungleichung mit einer Unbekannten zu finden, indem man grafische Techniken verwendet: Die erste Möglichkeit besteht darin, die Ungleichung umzuschreiben, so dass links eine Funktion von x und rechts 0 steht.
  • Seite 32 Die grafischen Lösungsmethoden bieten nicht nur eine hilfreiche Visualisierung des Lösungsprozesses, son- dern können ebenso auf Ungleichungen angewandt werden, die algebraisch häufig schwierig zu lösen sind. Die SHADE-Funktion des Grafikrechners EL-9900G ermöglicht die Visualisierung des Lösungsbereiches. Ebenso können die Schnittpunkte leicht ermittelt werden.
  • Seite 33 –1 ≤ 2x – 5 ≤ 7 Lösen der Ungleichung. umfasst alle x-Werte, die im Be- reich von 2 bis 6 liegen: 2 ≤ x ≤ 6 Die SHADE-Funktion des Grafikrechners EL-9900G ermöglicht die Visualisierung des Lösungsbereiches. Ebenso können die Schnittpunkte leicht ermittelt werden.

  • Seite 34: Ungleichungsystem Mit Zwei Unbekannten

    EL-9900 Grafikrechner 2.9.3. Ungleichungsystem mit zwei Unbekannten Der Lösungsbereich eines Ungleichungssystems mit zwei Unbekannten umfasst alle Punkte (x;y), für die alle Ungleichungen des Systems gelten. Für das Lösen der Ungleichungen mit zwei Unbekannten müssen die Ungleichungen so umgeformt werden, dass die Unbekannte y isoliert wird. Der Rest bleibt auf der anderen Seite der Ungleichung als eine eigene Funktion stehen.
  • Seite 35 Die grafischen Lösungsmethoden bieten nicht nur eine hilfreiche Visualisierung des Lösungsprozesses, son- dern können ebenso auf Ungleichungen angewandt werden, die algebraisch häufig schwierig zu lösen sind. Die SHADE-Funktion des Grafikrechners EL-9900G ermöglicht die Visualisierung des Lösungsbereiches. Ebenso können die Schnittpunkte leicht ermittelt werden.

  • Seite 36: Lösungsbereiche Von Ungleichungen Zeichnen

    EL-9900 Grafikrechner 2.9.4. Lösungsbereiche von Ungleichungen zeichnen Der Lösungsbereich einer Ungleichung umfasst alle Punkte (x;y), für die die Ungleichung gilt. Beispiel: Überprüfen Sie, ob die gegebenen Punkte im Lösungsbereich eines Ungleichungssystems liegen: 1. Zeichnen Sie den Lösungsbereich des folgenden Ungleichungssystems: x + 2y ≤...
  • Seite 37 Die grafischen Lösungsmethoden bieten nicht nur eine hilfreiche Visualisierung des Lösungsprozesses, son- dern können ebenso auf Ungleichungen angewandt werden, die algebraisch häufig schwierig zu lösen sind. Die SHADE-Funktion des Grafikrechners EL-9900G ermöglicht die Visualisierung des Lösungsbereiches. Ebenso ermöglichen der frei zu bewegende Cursor und die ZOOM-Funktion, Details visuell zu überprüfen.

  • Seite 38: Betragsfunktion

    EL-9900 Grafikrechner 2.10. Betragsfunktion 2.10.1. Steigung und Achsenabschnitt einer Betragsfunktion (Funktionsschar mit Hilfe der SUB-Funktion) Der Betrag einer reellen Zahl x wird wie folgt definiert: x, wenn x ≥ 0 -x, wenn x ≤ 0 In einfachen Worten ausgedrückt: Ist x ein negativer Wert, so bildet man den Betrag von x, indem man das Vorzeichen wegstreicht. Ist x positiv, dann ist der Betrag gleich x.
  • Seite 39 Einheiten nach oben (in Rich- tung der y-Achse). Der Gleichungseditor des Grafikrechners EL-9900G ermöglicht das Schreiben der Betragsfunktion wie im Schulbuch bzw. -heft. Zudem zeichnet der Grafikrechner auf schnelle Weise verschiedene Betrags- funktionen und verdeutlicht dabei ihre Eigenschaften in einer leicht nachvollziehbaren Weise.

  • Seite 40: Lösen Von Gleichungen Mit Beträgen

    − x − Unterpunkt “2_Intsct” auswählen. te der Funktion y = zu bestimmen. Der Gleichungseditor des Grafikrechners EL-9900G ermöglicht das Schreiben der Betragsfunktion wie im Schulbuch bzw. -heft. Mit der GRAPH-Funktion kann die Lösung einer Betragsfunktion grafisch dargestellt werden.

  • Seite 41: Lösen Von Ungleichungen Mit Beträgen

    EL-9900 Grafikrechner 2.10.3. Lösen von Ungleichungen mit Beträgen Eine Ungleichung zu lösen, bedeutet, diejenigen Werte zu finden, für die die Ungleichung gültig wird. Eine < ≤ > ≥ „Betrags-Ungleichung“ hat die Form oder . Die grafische Lösung einer Betrags-Ungleichung wird auf gleiche Weise bestimmt wie bei Gleichungen, die Beträge bein- halten.
  • Seite 42 EL-9900 Grafikrechner Zeichnen der Graphen und Bestimmen der Nullstellen: y = 0 für x = 10 und x = 23.3 Unterpunkt “5_X_Incpt” auswählen Unterpunkt “5_X_Incpt” auswählen Da der Graph zwischen den bei- den Nullstellen unterhalb der x- Lösen der Ungleichung: Achse verläuft, ist die Lösung der Ungleichung 10 <...
  • Seite 43 Bereichen x<-4 und x>1.7 Unterpunkt “2_Intsct” auswählen Der Gleichungseditor des Grafikrechners EL-9900G ermöglicht das Schreiben der Betragsfunktion wie im Schulbuch bzw. -heft. Die grafischen Lösungsmethoden bieten nicht nur eine hilfreiche Visualisierung des Lösungsprozesses, sondern können ebenso auf Ungleichungen angewandt werden, die algebraisch häufig schwierig zu lösen sind.

  • Seite 44: Berechnen Von Gleichungen Mit Beträgen

    EL-9900 Grafikrechner 2.10.4. Berechnen von Gleichungen mit Beträgen Der Betrag einer reellen Zahl x wird wie folgt definiert: x, wenn x ≥ 0 -x, wenn x ≤ 0 In einfachen Worten ausgedrückt: Ist x ein negativer Wert, so bildet man den Betrag von x, indem man das Vorzeichen wegstreicht. Ist x positiv, dann ist der Betrag gleich x.
  • Seite 45 EL-9900 Grafikrechner Berechnen von − − Menüpunkt “B_NUM” und ersten Unterpunkt “1_abs(” auswählen. − − = 5, − − ⇒ ≠ Menüpunkt “B_NUM” und ersten Unterpunkt “1_abs(” auswählen. Menüpunkt “B_NUM” und ersten Unterpunkt “1_abs(” auswählen. Überlegungen zu: Gilt Wenn x ≥ 0 und y ≥ 0 ⇒...
  • Seite 46 ⇒ − Daher gilt für alle x und y ≠ 0 Der Gleichungseditor des Grafikrechners EL-9900G ermöglicht das Schreiben der Betragsfunktion wie im Schulheft. Die Gesetze der Arithmetik des Betrages sind mit Hilfe der arithmetischen Operationen der Betragsfunktion leicht erlernbar.

  • Seite 47: Rationale Funktionen

    EL-9900 Grafikrechner 2.11. Rationale Funktionen 2.11.1. Zeichnen rationaler Funktionen definiert, wobei p(x) und q(x) mit q(x) ≠ 0 Polynom- Eine rationale Funktion f(x) wird als Quotient Funktionen sind. Der Definitionsbereich einer rationalen Funktion beinhaltet alle x, für die der Nenner q(x) ungleich 0 ist.
  • Seite 48 Die Gerade y = 0 (d.h. die x- Bestimmen der horizontalen Achse) sieht wie eine horizontale Asymptote von f(x). Asymptote von f(x) aus. Die GRAPH-Funktion des Grafikrechners EL-9900G gibt die Äste einer rationalen Funktion wieder. Zudem ermöglicht der Grafikrechner die Bestimmung der Achsenabschnitte.
  • Seite 49 EL-9900 Grafikrechner 2.11.2. Lösen rationaler Ungleichungen definiert, wobei p(x) und q(x) mit q(x) ≠ 0 Polynom- Eine rationale Funktion f(x) wird als Quotient Funktionen sind. Die Lösungen einer rationalen Ungleichung können auf gleiche Weise wie die Lösung einer normalen Ungleichung grafisch ermittelt werden. Die Lösungen können bestimmt werden, indem man beide Seiten der Ungleichung als eine eigenständige Funktion zeichnet.
  • Seite 50 Unterpunkt “2_Intsct” auswählen x ≤ -1.3 oder –0.8 ≤ x ≤ 0.8 oder x ≥ 1.3 Der Grafikrechners EL-9900G ermöglicht durch das Schraffieren das Visualisieren eines Lösungsbereiches einer Ungleichung. Ebenso können die Schnittpunkte leicht ermittelt werden.

  • Seite 51: Ermitteln Einer Linearen Funktionsgleichung

    Schreibt man die x- und y-Koordinaten der bekannten Punkte P und P in eine Wertetabelle, d.h. in zwei verschiedene Listen, so kann man mit Hilfe einer linearen Regression die gesuchte Funktionsgleichung mit dem Grafikrechner EL-9900G bestimmen. Beispiel: Gegeben seien zwei Punkte P = (1/3) und P = (2/4).
  • Seite 52 EL-9900 Grafikrechner Die x-Koordinaten werden als x- Liste in L1 und die y-Koordinaten als y-Liste in L2 angezeigt. Sollte Auswählen der XY-Daten: eine andere Liste gewünscht sein, so kann man L1 und L2 durch die gewünschte Liste wie folgt ersetzen: Cursor auf den Unterpunkt „Graph“...
  • Seite 53 EL-9900 Grafikrechner Zeichnen des Graphen: Anzeigen der Funktionsgleichung: Im Menüpunkt „B_EXPRES“ den ersten Unterpunkt „1_ON“ auswäh- len. Ausschalten der graphischen Darstellung: - der Listenpunkte: - der Regressionsgeraden: Mit Hilfe der STAT- und der STAT PLOT-Funktion ist es möglich zu gegebenen Punkten eine Funktionsglei- chung zu ermitteln, deren Graph durch die gegebenen Punkte hindurch geht.

  • Seite 54: Parabeln

    EL-9900 Grafikrechner 2.13. Parabeln 2.13.1. Zeichnen von Parabeln Den Graphen einer quadratischen Gleichung (y = ax + bx + c) nennt man “Parabel”. Manchmal nimmt die quadratische Gleichung auch die Form x = ay + by + c an. Die zuletzt genannte Form kann nicht direkt in den Grafikrechner eingegeben werden, da: 1.
  • Seite 55 Fensters für T ≥ 0 gewählt ist, wird, mit Hilfe des „Cursors“: wird der Bereich T < 0 nicht ge- zeichnet. Verändern der Fenster- Einstellungen, so dass Tmin = -6 ist: Zeichnen des vollständigen Graphen: Der Grafikrechners EL-9900G bietet zwei leicht durchzuführende Möglichkeiten, Parabeln zu zeichnen.

  • Seite 56: Kreise Und Ellipsen

    EL-9900 Grafikrechner 2.14. Kreise und Ellipsen 2.14.1. Zeichnen von Kreisen Die allgemeine Gleichung für einen Kreis mit dem Radius r und dem Mittelpunkt (h;k) lautet: (x – h) + (y – k) Statt die allgemeine Form im rechtwinkligen Koordinatensystem abzubilden, ist es notwendig, die Gleichung zunächst mit Hilfe der quadratischen Ergänzung nach y aufzulösen.
  • Seite 57 Anpassen des Bildschirms durch Verschieben des Fensters um 2 Einheiten nach unten, so dass der gesamte Graph angezeigt wird: -3.1 < Y < 3.1 -5.1 < Y < 1.1 Mit dem Grafikrechners EL-9900G können Kreise sehr leicht gezeichnet werden.

  • Seite 58: Zeichnen Von Ellipsen

    EL-9900 Grafikrechner 2.14.2. Zeichnen von Ellipsen Die allgemeine Gleichung für eine Ellipse mit dem Mittelpunkt (h;k) und einer großen Halbachse a und einer kleinen Halbachse b lautet: − − Diese Form der Gleichung kann nicht direkt in den Grafikrechner eingegeben werden, da: 1.
  • Seite 59 Graph von Y1 nicht gezeichnet wird: Zeichnen des Graphen: Anpassen des Bildschirms durch Verschieben des Fensters um 2 Einheiten nach unten: -3.1 < Y < 3.1 -5.1 < Y < 1.1 Mit dem Grafikrechners EL-9900G können Ellipsen sehr leicht gezeichnet werden.

  • Seite 60: Hyperbeln

    EL-9900 Grafikrechner 2.15. Hyperbeln 2.15.1. Zeichnen von Hyperbeln Die allgemeine Gleichung für eine Hyperbel lautet: − − mit den Scheitelpunkten (h ± a; k) oder − − mit den Scheitelpunkten (h; k ± b). Diese Form der Gleichung kann nicht direkt in den Grafikrechner eingegeben werden, da: 1.
  • Seite 61 EL-9900 Grafikrechner Y1 deaktivieren, so dass der Graph von Y1 nicht gezeichnet wird: Zeichnen des Graphen: Anpassen des Bildschirms durch Heraus-Zoomen: Im Menüpunkt “A_ZOOM” den ersten Unterpunkt “4_Out” auswählen. Mit dem Grafikrechners EL-9900G können Hyperbeln sehr leicht gezeichnet werden.

  • Seite 62: Vektorrechnung: Skalarprodukt

    EL-9900 Grafikrechner 2.16. Vektorrechnung: Skalarprodukt 2.16.1. Eingabe und Multiplikation von Vektoren (Skalarprodukt) mit Hilfe der Matrix-Funktion Ein Vektor kann als (1xn)– bzw. (nx1)-Matrix dargestellt und somit als solche auch in den Grafikrechner eingegeben werden. Das Skalarprodukt zweier Vektoren kann als reelle Zahl wie folgt berechnet werden: α...
  • Seite 63 EL-9900 Grafikrechner Analoge Eingabe der (3x1)-Matrix Multiplikation der Matrix A mit der Matrix B: Die Matrizen-Multiplikation kann nur dann durchgeführt werden, wenn die Anzahl der Spalten der Matrix A der Anzahl der Zeilen der Matrix B entsprechen. Löschen der eingegebenen Matrizen: Das Skalarprodukt zweier Vektoren kann mit dem Grafikrechner sehr leicht bestimmt werden.

  • Seite 64: Eingabe Und Multiplikation Von Vektoren (Skalarprodukt) Mit Hilfe Der List-Funktion

    EL-9900 Grafikrechner 2.16.2. Eingabe und Multiplikation von Vektoren (Skalarprodukt) mit Hilfe der List- Funktion Ein Vektor kann auch als Liste in den Grafikrechner eingegeben werden. Das Skalarprodukt zweier Vektoren kann als reelle Zahl wie folgt berechnet werden: α β ⎛ ⎞...
  • Seite 65 EL-9900 Grafikrechner Bestimmen des Skalarprodukts Aufrufen der List-Funktion: Auswählen der Listensumme: Bestimmen der Listensumme: Das Skalarprodukt zweier Vektoren kann mit dem Grafikrechner sehr leicht bestimmt werden.

  • Seite 66: Tipps & Tricks

    EL-9900 Grafikrechner 3. Tipps & Tricks Die Aufgabenbeispiele im Kapitel 2 können sicherlich nicht das gesamte Spektrum aller Möglichkeiten wiedergeben, die der Grafikrechner im Mathematikunterricht bietet. Im Schulalltag wird man sicherlich in Abhängigkeit von Rahmenrichtlinien und zu unterrichtender Lerngruppen verschiedene Anwendungs- aufgaben lösen wollen.
  • Seite 68 Seminar ist gestattet. Jede Verwertung in anderen als den genannten Sonninstraße 3, 20097 Hamburg, Germany oder den gesetzlich zulässigen Fällen ist ohne schriftliche Tel.: (040) 23 76-0 · Fax.: (040) 23 76-2919 Zustimmung von Sharp nicht zulässig. Zweigniederlassung Österreich Handelskai 342, 1020 Wien, Austria Bestellnummer: EL-9900G LHRSEK I Tel.: (0222) 7 27 19-0 ·...

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