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Mathematik mit dem Sharp EL-9900 – Teil 2 – Analysis 2
Tangenten und Normalen
Der GTR kann zwar die Tangente in einem Kurvenpunkt zeichnen, liefert aber keine
Gleichung für die Weiterarbeit. Sinnvoller ist deshalb für die Tangente im Kurven-
punkt (x
/f(x
)) die Gleichung y = f '(x
0
0
Entsprechendes gilt für die Gleichung der Normalen.
Aufgabe: Bestimme die Gleichungen von Tangente und Normale im Punkt (0,5 / 2) des
Schaubildes von f(x) =
Die Orthogonalität kann aber nur in der Einstellung
A 6
(Square)
erkannt werden.
Da die Gleichungen von Tangente und Normale in Y2 bzw. Y3 vorliegen, können sie
auch für weitere Berechnungen herangezogen werden (z.B. weiterer Schnittpunkt der
Normalen mit dem Schaubild).
Tangente von einem Punkt an das Schaubild
Der GTR bietet für viele Fragestellungen Lösungswege, die stark von den traditio-
nellen Wegen abweichen. Die soll am Beispiel einer Abituraufgabe (GK, d-Teil) ge-
zeigt werden:
Gegeben ist die Funktion f durch f(x) = (x + 1)e
sollen Tangenten an das Schaubild von f gelegt werden. Berechne die Berührpunkte.
) * ( x – x
0
1
.
x
) + f(x
) zu verwenden.
0
0
-x
,
∈
x
R. Vom Punkt P( 5 / 0 ) aus
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