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Mathematik mit dem Sharp EL-9900G SII – Teil 1 – Analysis 1 – Wahrscheinlichkeiten
Selbstverständlich können wir versuchen, die
Funktionsuntersuchung auch „herkömmlich"
durchzuführen. Dazu lassen wir zunächst f'(x) und
später (d.h. vorläufig noch deaktiviert) auch f''(x) mit
einzeichnen.
(Man beachte die Ungenauigkeit von f '' in der
Umgebung von 0)
Im U-Modus setzen wir den Cursor irgendwo
links auf das Schaubild Y2 (}) der ersten
Ableitung und rufen
A 5
k
auf. Der GTR findet die Stelle –1 nicht, weil wegen der Ungenauigkeit der Steigungs-
wert 0 nicht angenommen wird. Dafür findet er die Stelle 2 exakt. Ein Sprung auf Y1
(}) führt wegen der Ungenauigkeit und der Schrittweite beim Zeichnen (diese
orientiert sich an den 126 Pixeln, die in der Breite zum Zeichnen zur Verfügung stehen
und auf X
- X
max
min
besser in der Wertetabelle ablesbar.
Lässt man die zweite Ableitung mit einzeichnen, so können deren Nullstellen auf die
gleiche Art bestimmt werden. Allerdings stößt auch hier der GTR an seine Grenzen
und liefert gelegentlich zusätzliche (falsche) Ergebnisse. Also besser: Finger davon.
Siehe hierzu auch S. 36 über die Grenzen numerischer Verfahren.
Hinweis:
Die Schüler sollen anhand solcher Beispiele lernen, dass sich in der Numerik Fehler potenzieren, selbst bei
Berechnungen mit einem Computer, es sei denn ein CAS-Verfahren wird verwendet. Eine numerisch be-
rechnete Ableitung ist zwangsläufig fehlerbehaftet. Wird diese fehlerbehaftete Ableitung nochmals nume-
risch abgeleitet, quadrieren sich die Fehler. Hierfür müssen die Schüler ein Bewusstsein und Gespür entwi-
ckeln, damit sie sich in einem solchen Fall, in dem die zweite Ableitung ohne größeren Aufwand von Hand
berechnet werden kann, für diese Variante entscheiden.
Funktionenscharen
Aufgabe: Gegeben ist für t > 0 die Schar f
Bestimme die Gleichung der Kurve, auf der alle Hochpunkte der Kurvenschar liegen.
Zunächst definieren L1 mit einigen Werten von t.
A
E (edit List) E
S
führt uns in den Listeneditor. Ist L1 nicht leer, so setzen
wir den Cursor auf den Kopf (L1) und drücken
D und E und }.
(X_Incpt) E
verteilt werden) leider nicht auf den exakten y-Wert. Dieser ist
© 2011, Sharp Electronics (Europe) GmbH
1
2
mit f
(x) = t
x -
t
t
27
59
3
x .
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