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Mathematik mit dem Sharp EL-9900G SII – Teil 1 – Analysis 1 – Wahrscheinlichkeiten
Modellierung – Bestimmung eines Funktionsterms
1. Lösungsversuch / Regression
Wir stellen eine ganzrationale Funktion 3. Grades auf, welche durch 4 typische Punkte
der Linie verläuft. Mit dem Ansatz f(x) = ax
Gleichungen:
X
Y
Gleichung
0
0
a*0 + b*0 + c*0 +d = 0
3
4
2
a*4
+ b*4
3
7
4
a*7
+ b*7
3
10
4
a*10
Grundsätzlich bietet der GTR, neben der Lösung durch Matrizen, unter [
Möglichkeit, lineare Gleichungssysteme lösen zu lassen. Leider werden dort die zu
bestimmenden Variablen mit X,Y,Z,... und die Vorfaktoren mit a,b,c,... bezeichnet. Da
dies beim Schüler schnell zu Verwirrung führt, ist davon abzuraten.
Man kann die Schüler an dieser Stelle bereits mit der Matrizenschreibweise bekannt
machen. Die erforderlichen Befehle werden in Heft 3 beschrieben.
Wenn allerdings, wie hier, die Gleichungen aus Punktkoordinaten des Schaubilds ent-
stehen, bietet sich eine einfache Möglichkeit an, die Gleichung zu bekommen – die
Regression.
Dazu werden die Punktkoordinaten in den beiden
Listen L1 und L2 abgespeichert.
S E (edit list)
2
+ c*4 + d = 2
2
+ c*7 + d = 4
2
+ b*10
+ c*10 + d = 4
© 2011, Sharp Electronics (Europe) GmbH
3
2
+ bx
+ cx + d erhalten wir folgende
63
Aufgabe: Die
Umrisslinie eines
Modells ist durch
nebenstehende
Kurve gegeben. Für
die weitere
Bearbeitung muss
ein Funktionsterm
erzeugt werden, der
diese Linie
möglichst genau
beschreibt.
B
die
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