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Mathematik mit dem Sharp EL-9900G SII – Teil 1 – Analysis 1 – Wahrscheinlichkeiten
Der Differenzenquotient
Wie schon in vorangegangenen Zugang 3 der Ableitung dargestellt, kann man den Dif-
ferenzenquotienten über Folgen berechnen. Um den Schülern das Vorgehen noch besser
zu verdeutlichen, wird die Methode erweitert, indem 4 Listen verwendet werden.
L1 - die Annäherungsfolge mit dem Grenzwert 2.
2
L2 - der Zähler des Differenzenquotienten f(x) – f(2) für f(x) = x
L3 - der Nenner des Differenzenquotienten x – 2
L4 - der Differenzenquotient.
L1 wird wie im letzten Kapitel beschrieben eingegeben.
Als Liste 2 berechnen wir die Differenz f(x) – f(x
),
0
indem wir den Cursor wieder auf den Listennamen L2
2
2
setzen und Y1(L1) – Y1(2) bzw. L1
– 2
eingeben:
–
Y1 ( 1 )
Y1 ( 2 ) E
und die Differenzen werden berechnet.
Liste 3:
f(x) – f(x
)
0
Als Liste 4 berechnen wir die Differenzenquotienten
d.h.
x - x
0
L2/L3:
Deutlich ist zu sehen, dass sowohl Zähler, als auch Nenner gegen 0, der Bruch aber ge-
gen einen festen Wert strebt.
Man kann auch die Annäherung durch h0 entsprechend darstellen:
L1 : h
L2 : f(2+h) – f(2)
L3: L2/L1
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© 2011, Sharp Electronics (Europe) GmbH
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