Kreise Und Ellipsen; Zeichnen Von Kreisen - Sharp EL-9900G Bedienungsanleitung

EL-9900 Grafikrechner

2.14. Kreise und Ellipsen

2.14.1.

Zeichnen von Kreisen

Die allgemeine Gleichung für einen Kreis mit dem Radius r und dem Mittelpunkt (h;k) lautet:
2 2 2
(x – h) + (y – k) = r .
Statt die allgemeine Form im rechtwinkligen Koordinatensystem abzubilden, ist es notwendig, die Gleichung
zunächst mit Hilfe der quadratischen Ergänzung nach y aufzulösen.
Beispiel:
Zeichnen Sie Kreise im rechtwinkligen Koordinatensystem. Lösen Sie hierfür die Gleichung nach y auf:
2
1. Zeichnen Sie x + y
2
2. Zeichnen Sie x - 2x + y
Vor dem Starten
Durch die Einstellungen kann es zu Differenzen zwischen den berechneten Ergebnissen und ihrer graphischen Darstellung kommen.
Setzen Sie daher die Einstellungen auf die ursprünglichen Werte zurück und löschen Sie alle Daten.
Stellen Sie unter ZOOM das Fenster auf „dezimal" ein:
Tastenfolge
Auflösen der Gleichung nach y und
Eingabe von
−
4 x
Y1 =
1-1
Im Menüpunkt "A_EQVARS" den
ersten Unterpunkt "1_Y1"
auswählen.
Zeichnen des Graphen:
1-2
Auflösen der Gleichung nach y mit
2-1
Hilfe der quadratischen
Ergänzung:
54
2
= 4.
2
+ 4y = 2.
−
2 2
4 x
u. Y2 = -
A_ZOOM und 7_Dec auswählen.
Bildschirm
2 2
x - 2x + y + 4y = 2
⇔
2 2
x - 2x + y + 4y + 4 = 2 + 4
⇔
2 2
x - 2x + (y + 2) = 6
⇔
2 2
(y + 2) = 6 - x + 2x
⇔
± − +
2
6 x 2
y + 2 =
⇔
± − + −
2
6 x 2 x
y =
Hinweise
2 2
y = 4 – x
± −
⇔
4 x
y =
Gezeichnet wird der Kreis mit
dem Radius r und dem Nullpunkt
als Mittelpunkt.
quadratische Ergänzung
x
2
2