Lösen Von Gleichungen Mit Beträgen - Sharp EL-9900G Bedienungsanleitung

EL-9900 Grafikrechner
2.10.2. Lösen von Gleichungen mit Beträgen
Der Betrag einer reellen Zahl x wird wie folgt definiert:
x, wenn x ≥ 0
x
=
-x, wenn x ≤ 0
Wenn n eine positive Zahl ist, dann gibt es zwei Lösungen zu der Gleichung
Zahlen gibt, für die der Betrag von x gleich n ist: x = n und x = -n. Die Existenz zweier verschiedener Lösun-
gen wird deutlich, wenn die Gleichung grafisch gelöst wird.
Beispiel:
Lösen Sie folgende Gleichung:
Vor dem Starten
Durch die Einstellungen kann es zu Differenzen zwischen den berechneten Ergebnissen und ihrer graphischen Darstellung kommen.
Setzen Sie daher die Einstellungen auf die ursprünglichen Werte zurück und löschen Sie alle Daten.
Tastenfolge
Eingabe der Funktionen
5 −
x 4
Y1 =
1-1
Menüpunkt "B_NUM" und ersten
Unterpunkt "1_abs(" auswählen.
Zeichnen der Graphen:
1-2
Bestimmen der Schnittpunkte
beider Graphen:
Unterpunkt "2_Intsct" auswählen.
1-3
Unterpunkt "2_Intsct" auswählen.
Der Gleichungseditor des Grafikrechners EL-9900G ermöglicht das Schreiben der Betragsfunktion wie im
Schulbuch bzw. -heft. Mit der GRAPH-Funktion kann die Lösung einer Betragsfunktion grafisch dargestellt
werden.
38
− x =
5 4 6
und Y2 = 6
Bildschirm
Die beiden Graphen schneiden
sich in zwei Punkten.
Die Lösung der Gleichung
5
= -0,25 und x = 2,75
Ein weiteres mögliches Vorge-
hen wäre, die x-Achsenabschnit-
te der Funktion y =
zu bestimmen.
f (x )
= n, weil es genau zwei
Hinweise
− x =
4 6
ergibt zwei Werte: x
− x
5
−
4 6