P) Abschnittsweise Definierte Funktionen; Q) Das Newton-Verfahren; R) Funktionsanpassung - Texas Instruments TI-83 Plus Bedienungsanleitung

{ (-) 2 , 0 , 2 }
II
[ L1] [ENTER]
[MODE]
II
[Y=] [X..] [x²] + [ L1]
[GRAPH]
Im Listeneditor: Parameter ändern oder ergänzen:
[STAT] [EDIT]
(-) 5 [ENTER] ...
[GRAPH]

p) Abschnittsweise definierte Funktionen


x
=

f ( x )
Gegeben
x ²
Vorgehen beim TI 83 Plus: über logische Funktionen
Vorbemerkung: der TI 83 Plus kann testen, ob die Ungleichung, z. B. –2 < 0, wahr. Ist sie wahr, wird der Wert 1
ausgegeben, ist sie falsch, bekommt sie den Wert 0:
II
[ QUIT] [CLEAR]
II
(-) 2 [ TEST] [<] [0]
[ENTER]
Mit diesen Prüfergebnissen kann man auch rechnen:
4 + (-2<0) = 4 + 1 = 5
Deshalb kann man die abschnittsweise def. Funktion
so angeben: f(x) = x (x<0) + x² (x>0)
und dann zeichnen.

q) Das Newton-Verfahren

Gegeben: Funktion f(x) = x³ - x + 1 Gesucht: Nullstelle der Funktion mithilfe des Newtonverfahrens.
Bem.: Die Iterationsformel lautet:
Vorgehen beim TI 83 Plus: Über die ANS-Funktion im HBS
Zuerst verschaffen wir uns einen Überblick und plotten die Funktion.
Mit TRACE erkennen wir: Die Nullstelle liegt bei –1,3.
II
[ QUIT] [CLEAR]
(-)1.3 [ENTER]
Ans – Y1(Ans) / nDeriv(Y1,X,Ans)
Ans über [
nDeriv( über [MATH] [8 :nDeriv(]
[ENTER]
[ENTER]
[ENTER]

r) Funktionsanpassung

Gegeben sind die Verkaufszahlen von Notebooks nach Verkaufsstart eines Modells. Gesucht: Passende Funktion.
Woche
Verkaufte Notebooks
Vorgehen beim TI 83 Plus: Über die Listen
[STAT] [EDIT] ...
[Y=]
II
[ STAT PLOT]
[ENTER]
[WINDOW]
[GRAPH]
Diese Daten haben Ähnlichkeit mit einer logistischen Wachstumskurve.
www.rudolf-web.de
Werte t = -2; 0; 2
als Liste L1 speichern
Einstellung FUNC
Eingabe von f
Zeichnen der drei Funktionen
Einfach überschreiben /ergänzen:
L1(1) = -5, L1(2) = -3,
L1(3) = -1, L1 (4) = 1
Zeichnen der 4 Funktionen ...
<
x 0
Gesucht: Schaubild von f (x).
≥
x 0
leerer HBS
Ungleichung: -2 < 0
Teste: Ergebnis 1, also wahr
f
= −
x x
+
n n
1
f
Zurück zum HBS und diesen löschen
Eingabe des Startwertes x
II
ANS], Y1 über [VARS] [Y-VARS] [1:Function] [1:Y1],
x = -1,3253 ..
1
x = -1,3247 ..
2
x = -1,3247 ..
3
1 3
65 150
Eingabe der Listen:
Daten der Woche als L1 und
Notebook-Daten als L2
Deaktivieren aller Funktionen
Zeichnen der Daten: Einstellungen
Auswahl von Plot1:
On / Xlist: L / Ylist: L
1
Anpassen: Xmin = 0, Xmax = 40;
Ymin = 0, Ymax = 3000
Zeichnen der Daten
/ Last Update 04.12.04
Einführung in den GTR TI-83 Plus
(x) = x² + t
t
( x )
n
( ' x )
n
0
Eingabe der Iterationsformel
6 9
700 1650
2
12 30
2250 2500
Seite 14