L) Volumen Eines Rotationskörpers; M) Fläche Zwischen Zwei Kurven; N) Keplersche Fassregel; O) Zeichnen Von Parameter-Funktionen - Texas Instruments Ti-83 Plus Bedienungsanleitung

Vorgehen beim TI 83 Plus:
Variante 1: zuerst die Nullstellen und dann die Integrale einzeln bestimmen
Variante 2 - „Betrag-Trick": Wir bestimmen die Fläche unter der Funktion | f(x)| von –2 bis +2
(hier gibt es keine Flächen unterhalb der x-Achse
[Y=]
[MATH] [NUM] [1:abs(]
[X..] [^] 3 + 3[X..] [x
[WINDOW]
[GRAPH]
II
[ CALC] [7:
-2 [ENTER]
2 [ENTER]
l) Volumen eines Rotationskörpers
Gegeben f(x) = 5x² +1. Gesucht: Volumen des Rotationskörpers im Intervall von –2 bis +2 bei Rotation um die x-Achse
Bem.: Das Volumen wird über
Vorgehen beim TI 83 Plus:
[Y=] ... [ENTER]
II
[ ] [VARS] [Y-VARS] [1:Function] [1 :Y1] [x²]
N
Y1 deaktivieren / Y2 zeichnen / Integral / Grenzen ...
m) Fläche zwischen zwei Kurven
Gegeben f(x) = 5x² -3 und g(x) = -x². Gesucht: Flächeninhalt zwischen den zwei Kurven
Bem.: Zuerst müssen die Schnittpunkte bestimmt werden.
Vorgehen beim TI 83 Plus: über den Funktionsgraphen
[Y=]
[GRAPH]
II
[ CALC] [5:intersect] ...
II
[ QUIT] [X..]
Schnittpunkt: analog (Schätzwert ändern): S
II
[ QUIT] [X..]
[MATH] [9:fnInt(]
abs(Y1-Y2),X,A,B)

n) Keplersche Fassregel

Gegeben f(x) = x³ - 3x + 3 . Gesucht: Näherungswert der Fläche unter der Kurve im Intervall
von –1 bis 2 mit der Keplerschen Fassregel.
Hinweis: Nährung für Fläche
Vorgehen beim TI 83 Plus: Über Variablen
[Y=]
II
[ QUIT]
III
(-) 1 [ A]
III
2 [ B]
(B-A)/6 * (Y1(A) + 4 Y1((A+B)/2) + Y1(B) [ENTER]
(Kontrolle über [GRAPH] [

o) Zeichnen von Parameter-Funktionen

Gegeben: Parameter-Funktion f
Vorgehen beim TI 83 Plus: Über Listen
II
[ QUIT]
www.rudolf-web.de
Eingabe des Funktionsterms bei Y1
Betrag von
2
] – [X..] – 2 x³ + 3x² - x – 2
geeignet einstellen
Zeichnen
numerisches Integral
Eingabe der unteren Grenze
Eingabe der oberen Grenze
Flächeninhalt: 12,386363 FE
2
∫
= π
2
( dx )
V f x
−
2
Eingabe des Funktionsterms f(x) bei Y1
Ergibt das Volumen V = 1185,4276 VE
Eingabe der Terme: f(x) bei Y1 und g(x) bei Y2
Schaubild zeichnen (evtl. WINDOW einstellen)
numerische Schnittpunktbestimmung
Ergibt den linken Schnittpunkt: S
III
[ A] Den x-Wert speichert man in Variable A Zweiter
III
[ B] in Variable B speichern
numerisches Integral
Betrag von f – g mit Variable x vom linken bis zum
rechten Schnittpunkt: Ergebnis: ca. 2,8 FE
−
(
b a
≈ +
f ( a ) 4
6
Zuerst Eingabe von f(x) als Y1
zurück zum HBS
linker Rand
rechter Rand
ungefähr 8,25 FE
II
CALC] [7:
(x) = x² + t. Zeichne die Funktion für verschiedene t-Werte.
t
Zum HBS
/ Last Update 04.12.04
Einführung in den GTR TI-83 Plus
bestimmt.
bei Y2 : f ²(x)
(-0,7071068 | -0,5)
1
(0,707...| -0,5)
2
)
+ +
a b
f ( ) f ( b )
2
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