Siemens SIMATIC S7-1200 Gerätehandbuch Seite 162

Einfache PID-Regelung
PID-Algorithmus
Der PID-Regler (Proportional/Integral/Differential) misst das Zeitintervall zwischen zwei
Aufrufen und wertet dann die Ergebnisse aus, um die Abtastzeit zu überwachen. Bei jedem
Wechsel des Betriebszustands sowie beim ersten Anlauf wird ein Mittelwert der Abtastzeit
errechnet. Dieser Wert dient als Referenzwert für die Überwachungsfunktion und zur
Berechnung. Bei der Überwachung wird die aktuelle Messzeit zwischen zwei Aufrufen und
der Mittelwert der für den Regler festgelegten Abtastzeit überwacht.
Der Ausgangswert des PID-Reglers besteht aus drei Anteilen:
● P (Proportional): Bei Berechnung mit P-Anteil ist der Ausgangswert proportional zur
● I (Integral): Bei Berechnung mit I-Anteil steigt der Ausgangswert proportional zur Dauer
● D (Differential): Bei Berechnung mit D-Anteil steigt der Ausgangswert als Funktion der
Der PID-Regler berechnet den Ausgangswert für die Anweisung PID_Compact anhand
folgender Formel.
y = K
y
w
K
p
T
1
T
D
Der PID-Regler berechnet den Ausgangswert für die Anweisung PID_3Step anhand
folgender Formel.
Δ y = K
y
w
K
p
T
1
T
D
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Differenz zwischen dem Sollwert und dem Prozesswert (Eingangswert).
der Differenz zwischen dem Sollwert und dem Prozesswert (Eingangswert), um letztlich
die Differenz zu korrigieren.
zunehmenden Änderungsgeschwindigkeit der Differenz zwischen dem Sollwert und dem
Prozesswert (Eingangswert). Der Ausgangswert wird so schnell wie möglich an den
Sollwert angeglichen.
1
[
(b · w - x) +
p T · s
I
Ausgangswert
Sollwert
Proportionale Verstärkung
(P-Anteil)
Integralzeit
(I-Anteil)
Differentialzeit
(D-Anteil)
[
· s · (b · w - x) +
p
Ausgangswert
Sollwert
Proportionale Verstärkung
(P-Anteil)
Integralzeit
(I-Anteil)
Differentialzeit
(D-Anteil)
T · s
D
(w - x) + (c · w - x)
a · T · s + 1
D
x
s
a
b
c
1 T · s
D
(w - x) +
T · s a · T · s + 1
I D
x
s
a
b
c
]
Prozesswert
Laplace-Operator
Koeffizient für den Differenzierverzug
(D-Anteil)
Gewichtung des Proportionalanteils
(P-Anteil)
Gewichtung des Differentialanteils
(D-Anteil)
]
(c · w - x)
Prozesswert
Laplace-Operator
Koeffizient für den Differenzierverzug
(D-Anteil)
Gewichtung des Proportionalanteils
(P-Anteil)
Gewichtung des Differentialanteils
(D-Anteil)
Gerätehandbuch, 07/2011, A5E02486775-03
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