Casio CLASSPAD 300 Bedienungsanleitung Seite 368
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Inhaltsverzeichnis
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χ
k
2
-Test
χ
-Homogenitäts- und χ
2
2
-Test (χ
Befehl:
ChiTest
χ
Beschreibung: Der
Hilfe von Kontingenztafeln, die im Zusammenhang mit den festgestellten
Häufigkeiten
wird insbesondere für dichotome Variablen (Variable mit zwei möglichen
Werten, wie Ja / Nein) verwendet, d.h.
Erwartete Häufigkeiten
(im Fall der Unabhängigkeit
bzw. Homogenität):
χ
2
Testgröße,
-verteilt mit
k
l
(
-1)(
-1) Freiheitsgraden:
Befehlssyntax
Beobachtete Matrix
Definition der Parameter des Befehls ChiTest
Beobachtete Matrix: Name der Matrix, welche die beobachteten Häufigkeiten
Eingabebeispiel
ChiTest matrixa
Berechnungsergebnis-Ausgabe
: berechnete χ
χ
2
p
p
:
-Wert (kritische Irrtumswahrscheinlichkeit)
df
: Freiheitsgrade (
Tipp
• Die Minimalgröße der Matrix beträgt 2 × 2. Es kommt zu einem Fehler, wenn die Matrix nur eine
Zeile oder nur eine Spalte aufweist.
• Das Ergebnis der Berechnung der erwarteten Häufigkeiten (unter der Nullhypothes, z.B. Unab-
hängigkeit) wird in der mit „Expected" benannten Systemvariablen gespeichert.
Ein fiktives Beispiel:
Die Komponenten des Zufallsvektors (
X
Y
heiten
und
. Eine Stichprobenerhebung ergab die folgende Kontingenztafel: matrixa = [ [
h
h
h
h
,
] [
,
] ] , d.h.
11
1 2
21
22
X
Y
Merkmale
und
. Zu berechnen und unter Expected abzuspeichern ist die Matrix [ [
F
F
[
,
] ]. Weiterhin sind die Testgröße
21
22
X
x
Y
y
P(
=
i ) P(
=
j ) für alle Indexpaare, H
tumswahrscheinlichkeit
den Vierfeldertafel abgelehnt werden (Irrtumswahrscheinlichkeit
≥
α
p
(Antwort im Fall
: Nein, keine Ablehnung von H
ausgegangen werden, dass es sich um unabhängige Merkmale handeln könnte.)
7-9-10
Tests
2
-Unabhängigkeitstest)
2
-Test untersucht Homogenitäts- und Unabhängigkeitshypothesen mit
x
k
l
bei
bzw.
ij
F
=
ij
χ
2
enthält (alles positive ganze Zahlen)
2
df
-Testgröße (
= (
k
l
df
= (
-1)(
-1) )
X
Y
,
) entstammen aus zwei dichotomen Grundgesamt-
k
l
= 2,
= 2. Zu untersuchen ist die Unabhängigkeit der beobachteten
χ
2
(unter der Nullhypothese H
: ... nicht für alle Indexpaare) und die kritische Irr-
A
p
zu bestimmen. Kann die Nullhypothese auf Grundlage der vorliegen-
20030101
Merkmalsausprägungen bestehen. Der χ
k
l
=
= 2 (Vierfeldertafel).
k
Σ
Σ
×
x
x
n
ij
ij
i=1
j=1
k
ΣΣ
x
ij
i=1
j=1
2
k
(x
– F
)
Σ Σ
ij
ij
=
F
ij
i =1
j =1
k
l
-1)(
-1) Freiheitsgrade)
α
= 0.10) ?
≥
α
p
wegen
, d.h. es kann also davon
o
2
-Test
: Gesamthäufigkeit
x
(Summe aller
)
ij
F
F
,
11
1 2
X
Y
x
y
: P((
,
) =(
i ,
j )) =
o
]
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