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Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe
Zeichnen von quadratischen, kubischen und quartischen Regressions-
funktionen (Polynomregression)
Sie können eine quadratische, kubische oder quartische Regressionsfunktion zeichnen, die
auf geplotteten Punkten beruht. Es wird die Methode der kleinsten Quadrate verwendet, um
eine Kurve zu erhalten, die in der Nähe möglichst vieler Datenpunkte verläuft. Diese Grafiken
können durch quadratische, kubische und quartische Regressionsterme dargestellt werden.
Der folgende Vorgang zeigt nur, wie Sie eine quadratische Regression grafisch darstellen
können. Die grafische Darstellung einer kubischen oder quartischen Regression wird analog
dazu vorgenommen.
u Operationen auf dem ClassPad (Quadratische Regression)
(1) Beginnen Sie mit der grafischen Darstellungsoperation vom Grafikfenster oder dem
Listenfenster des Statistik-Menüs.
Vom Grafikfenster
Tippen Sie auf [Calc] [Quadratic Reg] [OK] [OK] ".
• Für die kubische Regression tippen Sie auf [Cubic Reg] und für die quartische
Regression auf [Quartic Reg] an Stelle von [Quadratic Reg].
Vom Listenfenster
Tippen Sie auf [SetGraph][Setting...], oder tippen Sie auf G.
(2) In dem erscheinenden Dialogfeld „Set StatGraphs" konfigurieren Sie ein StatGraph-
Setup mit der nachfolgend aufgeführten Einstellung. Tippen Sie danach auf [Set].
Type: QuadR
• Für die kubische Regression wählen Sie [CubicR] und für die quartische Regression
[QuartR] an Stelle von [QuadR].
(3) Tippen Sie auf y, um die Grafik zu zeichnen.
Nachfolgend sind die Modellformeln für jeden Typ der Polynom-Regression aufgeführt.
Quadratische Regression
Modellformel:
a
:
Quadratischer Regressionskoeffizient
b
:
Linearer Regressionskoeffizient
c
:
Konstantenterm der Regression (
r
2
:
Bestimmtheitsmaß
MSe
: Mittlerer quadratischer Fehler (Restvarianz bei der Streuungszerlegung)
• MSe =
n – 3
y
a
x
2
b
x
c
=
·
+
·
+
n
1
Σ
2
(y
– (a·x
+ b·x
i
i
i =1
7-5-7
y
-Achsenabschnitt)
2
+ c))
i
20030101
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