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Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe
Zeichnen der allgemeineren exponentiellen Regressionsfunktion (
Die exponentielle Regression beschreibt die abhängige Variable
x
tialfunktion von
. Die exponentiale Regression kann verwendet werden, wenn
zum exponentiellen Term
x
a
b
·
. Wenn wir erneut den natürlichen Logarithmus beider Seiten nehmen, erhalten wir ln(
a
b
x
ln(
) + (ln(
)) ·
. Falls wir danach festlegen, dass Y = ln(
entspricht diese Formel der linearen Regressionsformel Y = A + B·
u Operationen auf dem ClassPad
(1) Beginnen Sie mit der grafischen Darstellungsoperation vom Grafikfenster oder dem
Listenfenster des Statistik-Menüs.
Vom Grafikfenster
Tippen Sie auf [Calc] [abExponential Reg] [OK] [OK] ".
Vom Listenfenster
Tippen Sie auf [SetGraph][Setting...], oder tippen Sie auf G.
(2) In dem erscheinenden Dialogfeld „Set StatGraphs" konfigurieren Sie ein StatGraph-
Setup mit der nachfolgend aufgeführten Einstellung. Tippen Sie danach auf [Set].
Type: abExpR
(3) Tippen Sie auf y, um die Grafik zu zeichnen.
Nachfolgend ist die Modellformel für die exponentielle Regression für den allgemeinen Fall
aufgeführt.
x
y
a
b
=
·
a
:
Regressionskoeffizient (
b
:
Regressionsbasis (Basis des exponentiellen Terms, positive Größe)
r
:
Korrelationskoeffizient (der quasilinearen Regression)
r
2
:
Bestimmtheitsmaß (der quasilinearen Regression)
MSe
: Mittlerer quadratischer Fehler (Restvarianz bei der Streuungszerlegung)
• MSe =
n – 2
7-5-11
x
b
ist. Die allgemeinere exponentielle Regressionsformel lautet
y
-Achsenabschnitt)
1
n
Σ
) – (ln (a) + (ln (b)) . x))
(ln (y
i
i=1
y
), A = ln(
2
20030101
y
a
=
y
als allgemeinere Exponen-
y
proportional
a
b
) und B = ln(
) ist, dann
x
(quasilineare Regression).
x
b
·
)
y
=
y
) =
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