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k k k k k Matrix-Inversion
Matrix
Mat A
Mat Z
MatAns
Beispiel
Die folgende Matrix ist zu invertieren:
Matrix A =
1(Mat)aA!Xw
• Nur quadratische Matrizen (gleiche Anzahl von Reihen und Spalten) können
invertiert werden. Falls das Invertieren einer nicht quadratischen Matrix
versucht wird, kommt es zu einem Fehler.
• Eine Matrix mit einem Wert von Null kann nicht invertiert werden. Falls das
Invertieren einer Matrix mit einem Wert von Null versucht wird, kommt es zu
einem Fehler.
• Die Rechengenauigkeit wird bei Matrizen mit einem Wert nahe von Null
betroffen.
• Eine zu invertierende Matrix muss den nachfolgend gezeigten Bedingungen
entsprechen.
A A
–1
= A
• Nachfolgend ist die Formel gezeigt, die verwendet wird, um die Matrix A in
die inverse Matrix A
A =
–1
A
=
!X
1
2
3
4
1
0
–1
A = E =
0
1
–1
zu invertieren.
a
b
c
d
d –b
1
ad – bc
–c
a
Matrix-Rechnungen
w
Darauf achten, dass ad – bc G 0
ist.
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