Linearisierung Von Sensoren Und Primär-Elementen; Linearisierung Der Analogwert-Sensoren Mit Analogem Oder Seriellem Ausgang - Tetratec Instruments Lmf Serie Referenzhandbuch

Referenzhandbuch
LMF
12 Linearisierung von Sensoren und Primär-Elementen
Die Linearisierung der Sensoren erhöht die Messgenauigkeit. Auch ist der Austausch eines
linearisierten Sensors mit minimalen Abweichungen des Gesamtsystems möglich. Es genügt dann,
die Linearisierungsdaten ebenfalls auszutauschen.
Davon zu unterscheiden ist die Linearisierung eines Primär-Elements. Hier geht es um die
Berechnung eines Durchflusswertes. Dieser könnte im ersten Ansatz aus den (linearisierten)
Sensordaten und den Angaben zur Auslegung des Primär-Elements gemäß der jeweils gültigen
Theorie berechnet werden. In der Realität sind jedoch leichte Abweichungen die Regel. Diese werden
bei der Kalibrierung erfasst und mittels Linearisierungspolynom korrigiert.

12.1 Linearisierung der Analogwert-Sensoren mit analogem oder seriellem Ausgang

Es können bis zu 20 Linearisierungs-Datensätze für analoge oder serielle Sensoren definiert werden.
Dabei ist die Anzahl der Sensoren mit analogem Ausgangssignal durch Anzahl und Typ der Analog-
Eingangskarten beschränkt (maximal 10 bei 5 Typ100-Karten). Normalerweise ist das LMF
entsprechend der Anwendung ausgestattet und konfiguriert. Das LMF bietet drei unterschiedliche
Linearisierungsmöglichkeiten:
0. Polynom-Linearisierung
1. PT100 / PT1000 Linearisierung
2. Keine Linearisierung (linear entsprechend den Rohwerten der Sensoren)
Der Zusammenhang zwischen dem Sensorsignal (Rohwert, x) und der physikalischen Größe
(Messwert, y) wird im Rahmen der Kalibrierung erfasst. Jede Kalibrierstützstelle liefert ein Wertepaar
(xi, yi). Die Werte xi und yi liegen in den Intervallen X und Y. Nun ist zu unterscheiden zwischen der
Skalierung und der Linearisierung.
Die Skalierung ist als erstes festzulegen, da sie die Koeffizienten des Linearisierungspolynoms
beeinflusst. Mit Hilfe der Skalierungsfaktoren Fx und Fy können die Werte xi und yi z. B. in das
numerisch vorteilhafte Intervall [0...1] abgebildet werden. Oder man kann die Werte von den bei der
Messung verwendeten Einheiten in abweichende Einheiten, z. B. SI-Einheiten umrechnen. Im
Spezialfall, dass der Skalierungsfaktor den Wert 1.0 hat, bildet das Linearisierungspolynom die
Rohwerte direkt auf den (korrigierten) Messwert ab.
Die Linearisierung ist der Versuch, die (skalierten) Rohwerte des Sensors mit möglichst geringem
Fehler auf den physikalischen Wert abzubilden, den der Master-Sensor bei der Kalibrierung
gemessen hat. Zu diesem Zweck wird mittels etablierter numerischer Verfahren das Polynom ermittelt,
welches die geringsten Abweichungen zu den Kalibrierstützstellen hat (Methode der kleinsten
Fehlerquadrate).
Beispiel einer Linearisierung:
Sensor- X-Faktor
signal =1.0
(mA / V) (S2x20)
x
s
Das Linearisierungspolynom p(x) für das Sensorsignal wird durch folgende Gleichung berechnet:
Die Skalierungsfaktoren und das Linearisierungspolynom werden so verwendet, dass jeder
Sensorwert zunächst mit dem X-Faktor Fx multipliziert wird, dann der Funktionswert des
x
s
Linearisierungspolynoms p(x) an dieser Stelle berechnet wird und dieser Funktionswert noch durch
Division durch Fy in SI-Einheiten umgerechnet wird.
Hinweis
Unabhängig von der bei der Kalibrierung verwendeten Einheit oder der gewünschten Ausgabe ist die
Umrechnung in SI-Einheiten zwingend, da das LMF intern ausschließlich in SI-Einheiten arbeitet. Auf
eine entsprechende Wahl von Fy ist zu achten. Die Einheit für die Ausgabe wird an anderer Stelle
definiert und kann beliebig gewählt werden.
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Linearisierungs-
polynom
(S2x10 bis 19)
Fx y = p(x)
= + + +
y a a x ... a
0 1 8
Y-Faktor
=1/SI-Faktor
(S2x21)
8 9
+
x a x
9
Sensor-
wert in
SI-Einh.
Fy Ya
LMF V7.0