Angaben Zu Den Berechnungsverfahren; Zustandsgleichung Der Idealen Gase - Tetratec Instruments Lmf Serie Referenzhandbuch

Referenzhandbuch
LMF

11 Angaben zu den Berechnungsverfahren

11.1 Zustandsgleichung der idealen Gase

Die entscheidenden Versuche zur Beschreibung des thermodynamischen Verhaltens von Gasen
wurden schon im 19. Jahrhundert von den französischen und englischen Physikern, Gay-Lussac,
Boyle und Mariotte, durchgeführt. Sie definierten die thermische Zustandsgleichung der (idealen)
Gase:
p
1
T
Bei einer bestimmten Menge (Masse m) eines Gases ist das Produkt aus Druck und Volumen dividiert
durch die absolute Temperatur konstant.
Die Zustandsgleichung gilt exakt nur für das ideale Gas, für die realen Gase mit guter Näherung, nicht
aber für Dämpfe. Die Zustandsgleichung beinhaltet drei Sonderfälle:
Übersicht:
Bezeichnung:
Bedingung:
Formel:
Gesetz von:
In pV/T = konstant hängt der Zahlenwert des konstanten Quotienten von der Masse des
eingeschlossenen Gases ab. Bezieht man die Gleichung auf mehr als 1kg Masse, so muss man durch
die Masse m dividieren und erhält:
Darin ist Ri die spezielle Gaskonstante, die von der Gasart abhängt. Multipliziert man die spezielle
Gaskonstante mit der Molmasse M, so erhält man die universelle Gaskonstante R = 8,314 J/ kmol K.
Mit der Definition für die Dichte
Lässt sich folgender Zusammenhang für die Dichte herleiten:
Aus dieser Gleichung lässt sich für ein ideales Gas bei bekannter spezieller Gaskonstante Ri die
Dichte über die Messgrößen (Absolut-) Druck und Temperatur ermitteln.
Seite 124
⋅ ⋅
V p V
1 2 2
=
T
1 2
Sonderfälle der Zustandsgleichung
Isobare
Zustandsänderung
P=const.
V T
1 1
=
V T
2 2
Gay-Lussac
⋅
p V
⋅
m T
oder
Isochore
Zustandsänderung
V=const.
p T
1 1
=
p T
2 2
Gay-Lussac
= =
.
const R
i
m
ρ
=
V
p
ρ
=
⋅
R T
i
⋅
p V
=
const .
T
Isotherme
Zustandsänderung
T=const.
p V
1 2
=
p V
2 1
Boyle-Mariotte
LMF V7.0