Anhang; Die Callendar - Van Dusen Methode - Endress+Hauser iTEMP HART TMT162 Bedienungsanleitung

Anhang

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11 Anhang
11.1

Die Callendar - van Dusen Methode

Diese Methode dient zur Anpassung von Sensor und Transmitter, um die Genauigkeit des
Messsystems zu verbessern. Gemäß IEC 60751 lässt sich die Nichtlinearität eines Platin-
thermometers ausdrücken in der Form (1):
R
T
wobei C nur bei T < 0 °C zu verwenden ist.
Die Koeffizienten A, B und C für einen Standardsensor sind in IEC 60751 angegeben. Wenn
kein Standardsensor zur Verfügung steht oder wenn eine höhere Genauigkeit gefordert ist,
als sich mit den Koeffizienten in der Norm erzielen lässt, so können die Koeffizienten für je-
den Sensor einzeln gemessen werden. Dies ist beispielsweise möglich, indem der Wider-
standswert bei mehreren bekannten Temperaturen ermittelt wird und dann die
Koeffizienten A, B und C durch Regressionsanalyse bestimmt werden.
Es steht allerdings auch ein alternatives Verfahren für die Bestimmung dieser Koeffizienten
zur Verfügung, das auf Messungen bei 4 bekannten Temperaturen basiert:
• Messung von R bei T
0 0
• Messung von R bei T
100
• Messung von R bei T
h h
• Messung von R bei T = tiefer Temperatur (z. B. Siedepunkt von Sauerstoff, -182,96 °C)
l l
Berechnung von 
Zunächst wird der lineare Parameter  als normalisierte Steigung zwischen 0 und 100 °C be-
rechnet (2):
Wenn diese grobe Näherung ausreicht, lässt sich der Widerstand bei anderen Temperaturen
berechnen als (3):
und die Temperatur als Funktion des Widerstandswertes wie folgt (4):
Berechnung von 
Zur Verbesserung der Annäherung führte Callendar einen Term zweiter Ordnung , , in die
Funktion ein. Die Berechnung von  basiert auf der Abweichung zwischen der tatsächlichen
Temperatur T und der in (4) berechneten Temperatur (5):
h
Durch die Einführung von  in die Gleichung lässt sich der Widerstand für positive Tempe-
raturwerte mit hoher Genauigkeit berechnen (6):
R
T
2
= R [ 1 AT BT + + +
0
= 0 °C (Gefrierpunkt von Wasser)
= 100 °C (Siedepunkt von Wasser)
100
= hoher Temperatur (z. B. Erstarrungspunkt von Zink, 419,53 °C)
R –
-------------------- - 100
a =
100 R ·
R = R + R
T 0
0
R –
------------------- -
T =
T
R ·
0
RT
h
---------------------- -
T –
h
R
0
------------------------------------- -
d =
T ö T
æ
-------- - 1 h
–
è ø
100
æ
= R + R a T ( + – d
0
è
0
3
C T 100 ( – )T ]
R
0
0
a T ·
R
0
a
– R
0
· a
æ ö
h
-------- -
è ø
100
T T
ö æ ö ö
-------- - 1 -------- -
–
ø è ø ø
100
100
Endress+Hauser
TMT162