Kapitel 15 Wahrscheinlichkeitsverteilungen; Das Untermenü Mth/Probability; Fakultäten, Kombinationen Und Permutationen - HP 50g Benutzerhandbuch

Kapitel 15
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Dieses Kapitel enthält Beispiele für die Anwendung der im Taschenrechner
vordefinierten Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
Das Untermenü MTH/PROBABILITY.. – Teil 1
Das Untermenü MTH/PROBABILITY.. kann über die Tastenkombination
„´ aufgerufen werden. Wenn das Systemflag 117 auf CHOOSE
boxes gesetzt ist, stehen im Menü PROBABILITY.. folgenden Funktionen zur
Verfügung:
In diesem Abschnitt werden die Funktionen COMB, PERM, ! (Fakultät) und
RAND erläutert.
Fakultäten, Kombinationen und Permutationen
Die Fakultät einer Ganzzahl wird als n! = n⋅ (n-1) ⋅ (n-2)...3⋅2⋅1 definiert.
Per definitionem gilt 0! = 1.
Fakultäten werden zum Berechnen der Anzahl von Permutationen und
Kombinationen eines Objekts verwendet. Beispielsweise beträgt die
Anzahl der Permutationen von r Objekten,die einer Gruppe von n
verschiedenen Elementen entnommen werden:
P
n
Die Anzahl der möglichen Kombinationen, wenn r Elemente gleichzeitig
aus einer Menge mit n Objekten gezogen werden, beträgt: :
n
⎛ ⎞
⎜ ⎜ ⎟ ⎟
r
⎝ ⎠
Mit den Funktionen COMB, PERM und ! aus dem Untermenü MTH/
PROBABILITY.. können wir Kombinationen, Permutationen und Fakultäten
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=
− −
n ( n 1 )( n 1
r
− −
n ( n 1 )( n 2
=
r !
− + =
)...( n r ) 1 n /( !
− +
)...( n r ) 1
=
r
−
n r )!
n !
−
( ! n r )!