Die Funktion Desolve; Die Variable Odetype - HP 50g Benutzerhandbuch

–3x 5x 2x 2
⋅e ⋅e ⋅e
y = K + K + K + (450⋅x +330⋅x+241)/13500.
1 2 3

Die Funktion DESOLVE

Die Funktion DESOLVE (Differential Equation SOLVEr –
Differentialgleichungs-Löser) wird vom Rechner, zur Lösung bestimmter
Differentialgleichungs-Typen bereitgestellt.Als Eingabe dafür benötigt die
Funktion die Differentialgleichung und die unbekannte Funktion, dann wird
die Lösung für die Gleichung ausgegeben, vorausgesetzt es existiert eine.
Anstelle von nur einer Differentialgleichung, können Sie auch einen Vektor,
der die Differentialgleichung, sowie die ursprünglichen Bedingungen
enthält, als Eingabe für DESOLVE, zur Verfügung stellen. Die Funktion
DESOLVE finden sie im Menü CALC/DIFF. Beispiele zu Anwendungen der
Funktion DESOLVE finden Sie nachfolgend im RPN-Modus.
Beispiel 1 – Lösen Sie die ODE ersten Grades:
2
⋅y(x) = 5.
dy/dx + x
Im Rechner geben Sie ein:
'd1y(x)+x^2*y(x)=5' ` 'y(x)' ` DESOLVE
Die ermittelte Lösung lautet:
{'y(x) = (5*INT(EXP(xt^3/3),xt,x)+cC0)*1/EXP(x^3/3)}' }, vereinfacht
sieht es dann so aus:
( )
3 3
= ⋅ − ⋅ ⋅ +
∫
y ( x ) 5 exp( x / ) 3 exp( x / ) 3 dx C .
0

Die Variable ODETYPE

In der Beschriftung der Funktionstasten werden Sie eine neue Variable
namens @ODETY (ODETYPE) finden. Diese Variable wird durch einen Aufruf
der Funktion DESOL erzeugt und enthält einen String mit dem Typ, der für
die Eingabe in DESOLVE verwendeten ODE. Drücken Sie @ODETY um den
String auszugeben " 1st order linear ".
Beispiel 2 – Lösen Sie eine Gleichung mit Ausgangsbedingungen. Lösen
Sie
2 2
d y/dt + 5y = 2 cos(t/2),
mit den Ausgangsbedingungen
y(0) = 1,2, y'(0) = -0,5.
Im Rechner geben Sie ein:
['d1d1y(t)+5*y(t) = 2*COS(t/2)' 'y(0) = 6/5' 'd1y(0) = -1/2']
Seite 14-3