Die Funktion Ldec - HP 50g Benutzerhandbuch

Die Funktion LDEC

Im Rechner steht die Funktion LDEC (Linear Differential Equation Command
– linearer Differentialgleichungs-Befehl) zur Verfügung, um die allgemeine
Lösung einer
Koeffizienten zu finden, ob diese nun homogen ist oder nicht.
Funktion benötigt von Ihnen zwei Eingaben:
• die rechte Seite der ODE
• die charakteristische Gleichung der ODE
Beide Eingaben müssen als Ausdruck der Standard- unabhängigen
Variablen Variablen, der Variablen VX des CAS (normalerweise X),
eingegeben werden. Die Ausgabe der Funktion ist die allgemeine Lösung
der ODE. Die nachfolgenden Beispiele sind im RPN-Modus angezeigt:
Beispiel 1 – Lösen Sie die homogene ODE
3
d
Geben Sie ein:
0`'X^3-4*X^2-11*X+30' ` LDEC µ
Die Lösung lautet (zusammengesetzt aus verschiedenen Ausgabefenstern
des EQW):
wobei cC0, cC1 und cC2 Konstanten der Integration sind. Dieses Ergebnis
ist äquivalent mzu
Beispiel 2 – Lösen Sie die nicht homogene ODE mit Hilfe der Funktion
LDEC:
3
d
Geben Sie ein:
'X^2'`'X^3-4*X^2-11*X+30'`LDECµ
Die Lösung lautet:
Sie kann vereinfacht dargestellt werden als:
linearen ODE,
3 2
y/dx -4⋅(d y/dx
–3x
⋅e
y = K
1
3 2
y/dx -4⋅(d y/dx
beliebigen Grades
2
)-11⋅(dy/dx)+30⋅y = 0.
5x 2x
⋅e ⋅e
+ K + K
2 3
2
)-11⋅(dy/dx)+30⋅y = x
mit konstanten
.
2
.
Seite 14-2
Diese