Matrix-Inversion (Einer Regulären Quadratischen Matrix) - Casio fx-CG50 AU Bedienungsanleitung

u Reduzierte Zeilenstufenform
Mit diesem Befehl wird die reduzierte Zeilenstufenform einer Matrix ermittelt.
Beispiel Ermitteln der reduzierten Zeilenstufenform der Matrix A:
Matrix A =
K2(MAT/VCT) 6( g) 5(Rref)
6( g) 1(Mat) av(A) w
• Möglicherweise liefern die Operationen zur Ermittlung der Zeilenstufenform und der
reduzierten Zeilenstufenform aufgrund von Rundungseffekten in den Kommastellen keine
genauen Ergebnisse.
u Matrix-Inversion (einer regulären quadratischen Matrix)
Beispiel Invertieren der Matrix A:
Matrix A =
K2(MAT/VCT) 1(Mat)
av(A) !)(
• Nur reguläre quadratische Matrizen (mit einer von Null verschiedenen Determinante) können
invertiert werden. Falls das Invertieren einer nicht quadratischen oder nicht regulären Matrix
versucht wird, kommt es zu einer Fehlermeldung.
• Eine Matrix mit einer Determinante von Null (singuläre Matrix) kann nicht invertiert werden.
Falls das Invertieren einer Matrix mit der Determinante 0 versucht wird, kommt es zu einer
Fehlermeldung.
• Die Rechengenauigkeit wird bei einer Matrix-Inversion mit einer Determinante nahe Null
möglicherweise beeinträchtigt.
• Für eine inverse Matrix vom Typ (2, 2) gilt die nachfolgend gezeigte Gleichheit:
–1 –1
A A = A A = E =
Nachfolgend ist die Formel aufgeführt, die verwendet wird, um für eine Matrix A vom Typ (2,
2) die inverse Matrix A
a b
A =
c d
1
–1
A =
ad – bc
Man beachte, dass ad – bc ≠ 0 ist.
2 −1 3
1 1 −5
0 4 3
1 2
3 4
) w
x
–1
1 0
0 1
–1
zu berechnen.
d –b
–c a
2-56
19
−21
0
[OPTN] - [MAT/VCT] - [Rref]
x –1
[ ]