Darstellung Von Messergebnissen; Einleitung; Aussteuerungsabhängigkeit Des Quantisierungsfehlers - Burster Sensor-Profibus-Modul 9221 Bedienungsanleitung

10.2.

Darstellung von Messergebnissen

10.2.1.

Einleitung

Im Gegensatz zur analogen Messsignaldarstellung, bei der die Messgrößen stetig
und kontinuierlich in elektrische Signale abgebildet werden, sind bei der digitalen
Messsignaldarstellung nur diskrete Werte vorhanden, die das Ergebnis der Quan-
tisierung (Digitalisierung) darstellen. Durch die Quantisierung findet also ein un-
vermeidlicher Informationsverlust statt.
Im vorliegenden Fall erfolgt die Analog-Digital-Umsetzung mit einem bipolaren
16-bit ADC (Analog-Digital-Wandler), damit sind den bei der Quantisierung erhal-
tenen Quantisierungsstufen fünfizehnstellige Dualzahlen zugeordnet. Mit einer
fünfzehnstelligen Dualzahl lässt sich der Wertebereich von 0 bis 2
darstellen. Der relative Quantisierungsfehler liegt bei einem fünfzehnstelligen Di-
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gitalsignal bei 2 = 1 / 32768 = 0,0031 %. Das setzt allerdings voraus, dass der
Eingangsbereich des ADC immer vollständig genutzt wird.
10.2.2. Aussteuerungsabhängigkeit des Quantisierungsfehlers
Nehmen wir an, ein Kraftsensor mit dem Messbereichsendwert 50 kN und einem
Kennwert von 2 mV / V wird an einem Sensor-Profibus-Modul 9221 angeschlos-
sen, der Eingangsbereich sei auf 12,5 mV eingestellt und der Kraftsensor werde
mit 5 V gespeist.
Das Ausgangssignal des Kraftsensors berechnet sich zu
14 kN
= ⋅
Us 2 mV / V
50 kN
Damit wird der Eingang des Sensor-Profibus-Moduls 9221 ausgesteuert zu
2 8 , mV
=
22 4 , %
12 5 , mV
Das bedeutet, dass hier bei der Betrachtung der erreichbaren Auflösung der
Quantisierungsfehler zu berücksichtigen ist, weil der dargestellte Wertebereich
nur noch von 0 bis 7340 (32768 * 22,4 % / 100 %) reicht. Hier beträgt der relative
Quantisierungsfehler bereits 1 / 7340 = 0,014 %. Hätte man den Eingangsbereich
des Sensor-Profibus-Moduls 9221 zu 5 mV gewählt, wäre der relative Digitalisie-
rungsfehler deutlich geringer, nämlich 1 / 18350 = 0,0054 %.
• Zur erreichbaren Messqualität s. Kap. „Mittelwertbildung u. Filterung"
• Es ist von elementarer Bedeutung, den kleinstmöglichen Eingangsmessbe-
reich zu wählen, um den ADC bestmöglich auszusteuern
• Der Eingangsmessbereich orientiert sich nicht am Messbereichsendwert des
Sensors, sondern an der tatsächlichen Ausgangsspannung des Sensors bei
der zu erwartenden Belastung.
⋅ =
5 V 2 8 , mV
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-1 = 32767
Stand: 27.01.06