Darstellung Von Float-Werten - Burster Sensor-Profibus-Modul 9221 Bedienungsanleitung
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8.2.2.3.
Darstellung von float-Werten
Fließkommazahlen der Messergebnisse werden als 4-Byte-float-Werte
nach IEEE-754-1985 übertragen. In folgenden Beispielen wird erläutert,
wie die 4 Byte interpretiert werden, um den Fließkommazahlenwert zu
erhalten.
Aus welchen Komponenten besteht eine Float-Zahl?
Eine Fließkommazahl als 4-Byte–float-Wert besteht aus drei Elementen:
dem Vorzeichenbit (sign), dem Exponenten (ex) und der Mantisse
(mant).
Wie wird aus den drei Komponenten eine Fließkommazahl?
Es gilt folgende Darstellungsgleichung:
Gleichung 72.1
• Die Mantisse wird also ohne führende „1" abgespeichert,
daher der Term (1,0 + mant)
• Der Exponent wird mit einer bias-Verschiebung abgebildet,
daher der Term (ex-127)
Beispiele hierzu:
x = -6.0
wird dargestellt als
Vorzeichenbit (sign):
Exponent (ex):
Mantisse (mant):
also:
=
−
1
(
129
x
(
) 1
*
2
x = 3.0
wird dargestellt als
Vorzeichenbit (sign):
Exponent (ex):
Mantisse (mant):
also:
=
−
0
(
x
(
) 1
*
2
x = -2,25 wird dargestellt als
Vorzeichenbit (sign):
Exponent (ex):
Mantisse (mant):
also:
−
=
−
1
(
128
x
(
) 1
*
2
=
−
sign
x
(
) 1
−
+
=
−
127
)
*
1 (
0 ,
, 0
) 5
(
−
+
=
128
127
)
*
1 (
0 ,
, 0
) 5
+
=
−
127
)
*
1 (
0 ,
, 0
125
)
(
1
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−
+
(
ex
127
)
*
2
*
1 (
0 ,
mant
2
-1,5 * 2
, d. h.
1 (negativ)
129
129
0,5
0,5
=
−
2
1
* )
2
*
1
5 ,
1
5 ,
*
4
1
1,5 * 2
, d. h.
0 (positiv)
128
128
0,5
0,5
+
=
1
(
1
* )
2
*
1
5 ,
1
5 ,
*
1
-1,125 * 2
, d. h.
1 (negativ)
128
28
0,125
0,125 + 1,0
=
−
1
* )
2
*
, 1
125
, 1
125
*
2
)
– 127
= 2
+ 1,0
= 1,5
=
−
6
0 ,
– 127
= 1
+ 1,0
= 1,5
=
2
3
0 ,
– 127
= 1
= 1,125
=
−
, 2
25
Stand: 27.01.06
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