Faktorisieren - HP Prime Graph Bedienungsanleitung

Smith

Faktorisieren

552
Smith-Normalform einer Matrix mit Koeffizienten in Z :
Liefert U,B,V zurück, so dass U und V in Z umkehrbar sind.
B ist die Diagonale, B[i,i] teilt B[i+1,i+1] und B=U*A*V.
ismith(Mtrx(A))
Beispiel:
ismith
1 0 0
4
–
1
–
LQ-Faktorisierung. Zerlegt eine m × n Matrix in drei
LQ
Matrizen: L, Q und P, wobei
{[L[m × n lowertrapezoidal]],[Q[n × n orthogonal]],
[P[m × m permutation]]} und P*A=L*Q.
LQ
(Matrix)
Beispiel:

1 2

LQ

3 4

2.2360...


4.9193... 0.8944...
LSQ Kleinste Quadrate. Zeigt die Minimum-Norm-Lösung nach
der Methode der kleinsten Quadrate für die Matrix (oder
den Vektor) an. Entspricht dem System
Matrix1*X=Matrix2.
LSQ(Matrix1, Matrix2)
Beispiel:


LSQ

 
1 2 3
 
ergibt
 
4 5 6
 
 
7 8 9
1 0 0 1 2
1 0 0 3 0 0 1
2 1 0 0 0 0 0 1
–

ergibt


0
,

1 2 5
ergibt

,

3 4 11
1
–
2
–
0.4472... 0.8944...
0.8944... 0.4472...
–
1
2

1 0

,

0 1
Matrizen