HP Prime Graph Bedienungsanleitung Seite 555

SCHUR
Matrizen
LU LU-Zerlegung. Zerlegt eine Quadratmatrix in drei
Matrizen: L, U und P, wobei
{[L[lowertriangular]],[U[uppertriangular]],[P[permutation]]
}}
und P*A=L*U.
LU(Matrix)
Beispiel:

1 2

LU

3 4



0.3333... 1
QR QR-Faktorisierung. Zerlegt eine m × n Matrix A numerisch
als Q*R, wobei Q eine orthogonale Matrix und R eine
obere Dreiecksmatrix ist, und liefert R zurück. R wird in
Var2 und Q=A*inv(R) in Var1 gespeichert.
QR(Matrix A,Var1,Var2)
Beispiel:

1 2

QR

3 4

0.3612... 0.9486...


0.9486... 0.3162...
Schur-Zerlegung. Faktorisiert eine Quadratmatrix in zwei
Matrizen. Wenn Matrix reell ist, lautet das Ergebnis
{[[orthogonal]],[[upper-quasi triangular]]}.
Wenn Matrix komplex ist, lautet das Ergebnis
{[[unitary]],[[upper-triangular]]}.
SCHUR(Matrix)
Beispiel:
SCHUR

0.4159... 0.9093...


0.9093... 0.4159...

ergibt


1 0 3
,
0 0.6666...

ergibt


,
–
 
1 2
ergibt
 
 
3 4
,

4 1 0
, 

0 1
3.1622... 4.4271...
0 0.6324...
5.3722... 1
17
–
×10
5.55 0.3722
–

1 0

,

0 1



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