Reziprozierung - HP Prime Graph Bedienungsanleitung

Inversion

Reziprozierung

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Eine Inversion ist eine Funktion, für die ein Mittelpunkt und ein
Maßstabsfaktor angegeben werden muss. Genauer gesagt,
bildet die Inversion von Punkt A durch den Mittelpunkt C mit
dem Maßstabsfaktor k A auf A', ab, sodass A' auf der
Geraden CA liegt und CA*CA'=k, wobei CA und CA' die
Längen der entsprechenden Segmente bezeichnen. Wenn
k=1, dann sind die Längen CA und CA' Kehrwerte.
Nehmen wir an, Sie möchten die Inversion eines Kreises (GC)
mit einem Punkt auf dem Kreis (GD) als Mittelpunkt ermitteln.
1. Tippen Sie auf
Inversion aus.
2. Tippen Sie auf den Punkt, der den Mittelpunkt (GD) des
Inversionskreises bilden soll, und drücken Sie
3. Geben Sie das
Inversionsverhältnis ein.
Verwenden Sie den
Standardwert 1, und
drücken Sie E
4. Tippen Sie auf den Kreis
(GC), und drücken Sie
.
E
Wie Sie sehen, ist die Inversion eine Gerade.
Eine Reziprozierung ist eine besondere Form der Inversion
von Kreisen. Eine Reziprozierung bezogen auf einen Kreis
wandelt jeden Punkt der Ebene in seine Polgerade um.
Umgekehrt wandelt eine Reziprozierung bezogen auf einen
Kreis jede Gerade der Ebene in ihren Pol um.
1. Tippen Sie auf
Reziprozierung aus.
2. Tippen Sie auf den Kreis, und drücken Sie
3. Tippen Sie auf einen
Punkt, und drücken Sie
E , um seine
Polgerade anzuzeigen.
, und wählen Sie Mehr >
.
, und wählen Sie Mehr >
.
E
.
E
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