Das Newton-Verfahren - Texas Instruments TI-80 Handbuch

Das Newton-Verfahren

Problem
Programm
Vorgehens-
weise
11.6 Anwendungen
Dieses Programm verwendet das Newton-Raphson-
Verfahren zur numerischen Bestimmung der Nullstellen
einer Funktion.
Bestimmen Sie die Nullstellen der Funktion e x ì3X.
Dieses Programm verwendet das Newton-Raphson-
Verfahren zur Bestimmung der Nullstellen von
Verfahren benötigt dazu eine Startwert
(Anfangsschätzung.für Nullstelle) Eine Möglichkeit zur
Bestimmung dieser Anfangsschätzung besteht darin, die
Funktion graphisch darzustellen und die Darstellung
mittels Trace zu untersuchen und einen geeingneten X-
Wert als Startwert zu speichern.
PROGRAM:NEWTON
:INPUT "INITIAL X=",X
:LBL N
:XìY1/NDERIV(Y1,X,X)→R
:DISP R
:PAUSE
:IF ABS (XìR)≤ABS (X/1í10) Konvergenztest
:STOP
:R→X
:GOTO N
Zur Lösung des Problems gehen Sie folgendermaßen vor:
1. Drücken Sie 3, und wählen Sie
2. Geben Sie das Programm ein.
3. Drücken Sie (, und geben Sie den
õ ì
Ausdruck
e 3X
Anfangsschätzung
(Startwert)
Schleifenanfang
Nullstelle wird
berechnet und
gespeichert
berechnete Nullstelle
wird neuer Startwert
FUNC
Y1
ein.
Y1 . Das
aus.
definierenden