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Numerische Integration
Problem
Programm
Vorgehens-
weise
11.8 Anwendungen
Dieses Programm berechnet mit Hilfe der Simpson-Regel
eine Näherungswert für das bestimmte Integral einer
Funktion.
Berechnen Sie das bestimmte Integral
‰
1.5
5
(6ì6x
)dx,
0
und veranschaulichen Sie die berechnete Fläche in der
graphischen Darstellung der Integralfunktion Y1.
Dieses Programm berechnet mit Hilfe der Simpson-Regel
eine Näherungswert für das bestimmte Integral der
Funktion
. Als Eingabewerte werden die untere und
Y1
obere Integrationsgrenze sowie die Anzahl der
Unterteilungen benötigt.
PROGRAM:SIMPSON
:INPUT "LOWER
LIMIT=",A
:INPUT "UPPER
LIMIT=",B
:INPUT "N
DIVISIONS=",D
:0→S
:(BìA)/(2×D)→W
:FOR(J,1,D,1)
:A+2(Jì1)W→L
:A+2JW→R
:(L+R)/2→M
:W(Y1(L)+4Y1(M)+Y1(R
))
/3+S→S
:END
:DISP "AREA="
:DISP S
Zur Lösung des Problems gehen Sie folgendermaßen vor:
1. Geben Sie das Programm ein.
2. Drücken Sie (, und geben Sie die Funktion in
Wählen Sie alle anderen Funktionen ab.
Untere Integrationsgrenze
Obere Integrationsgrenze
Anzahl der Unterteilungen
Summenvariable setzen
(Anfangswert 0)
Schrittweite berechnen
Schleifenbeginn
Linker Punkt des jeweiligen
Teilintervalls
Rechter Punkt des jeweiligen
Teilintervalls
Mittlerer Punkt des jeweiligen
Teilintervalls
Teilsumme berechnen und
aufsummieren
Resultat anzeigen
Y1
ein.
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