ABB REF542plus Bedienungsanleitung Seite 18

1VTA100114-Rev. 04 de
Gültig ab Version V4D02
Multifunktionale Schutz- und Steuerungseinheit REF542 plus
Bedienungsanleitung Motorschutz mit ATEX - Zertifizierung
Aus dem Schaltbild kann die Analogie wie folgt abgeleitet werden:
Der Energiefluss ist dem Ladestrom I für den Kondensator proportional
Der Wärmespeicher wird durch den Kondensator C nachgebildet
Die Wärmeverluste werden durch den Widerstand R dargestellt
Mit der Aufladung tritt am Kondensator eine Spannung auf. Die Kondensatorspan-
nung ist dabei dann der Motortemperatur proportional. Der Spannungsverlauf kann
nach folgender Gleichung bestimmt werden:
−
t
= − τ
( ) ( ) 1 ( )
u t t i R e
Dabei ist:
der zeitliche Spannungsverlauf,
u(t)
die Zeit
t
der zeitlicher Ladestromverlauf,
i(t)
der Widerstand
R
τ
die resultierende Zeitkonstante aus dem Produkt von R und C
der Vorstrom vor dem Ladevorgang
i
p
Die Zeitkonstante für die zeitliche Spannungsänderung wird vom Kondensator und
dem Widerstand bestimmt. Entsprechend der oben genannten Analogie kann der
Spannungsverlauf dem Verlauf der Temperatur, der Ladestrom der zugeführte Menge
der Wärmeenergie und der Vorstrom dem Wärmezustand vor der Erwärmung gleich-
gesetzt werden. Daraus folgt die nachfolgende Gleichung für die Bestimmung des
Temperaturverlaufs:
−
t
ϑ ϑ
∆ = ∆ −
( ) ( ) 1 (
t E e
Dabei ist:
∆ϑ(E)
der Zeitlicher Verlauf der Temperaturänderung während der Erwärmung
die Zeit
t
die zugeführte Wärmeenergie
E
∆ϑ
Zustand der Temperatur vor der Erwärmung infolge einer Vorbelastung
p
Nach einer Umformung kann die erforderliche Zeit bis zum Erreichen einer bestimm-
ten Temperatur ∆ϑ (t) wie folgt ermittelt werden:
ϑ ϑ
∆ − ∆
( )
E
τ
=
p
ln
t
ϑ ϑ
∆ − ∆
( ) ( )
E t
Da die Temperatur der Erwärmung von der zugeführten Wärmeenergie, die wiederum
dem Strom im Motor quadratisch proportional ist, bestimmt wird, kann die obige Glei-
chung auf den Motornennstrom umgeschrieben werden in:
PTMV, 19.01.05
−
t
+ τ
i R e
p
−
t
ϑ
τ + ∆ τ
)
e
p
(4.)
(5.)
(6.)
Motorschutz 18 / 68