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Durch die Darstellung des obigen Verhältnisses auf einer komplexen, flachen Oberfläche
ergibt sich die folgende Zahl.
Lineare zeitinvariante Systeme ___________________________________
Nehmen wir ein lineares, zeitinvariantes (LTI) System y(n), das eine Reaktion auf diskrete
Zeitbereichs-Signale
In solch einem LTI-System, gilt für jede Ganzzahl A
Reaktion auf x
Wenn die Systemfunktion eines LTI-Systems h(n) ist, kann das Eingangs-/
Ausgangsverhältnis anhand des nächsten Ausdrucks ermittelt werden.
Wenn also ein Einheitsimpuls δ(n) (der 1 ist, wenn n = 0, und 0, wenn n ≠ 0) auf x(n)
angewendet wird, ist das Eingangs-/Ausgangsverhältnis:
Dies bedeutet, dass der Ausgang die LTI-Systemeigenschaft selbst ist, wenn das
Eingangssignal als Einheitsimpuls vorliegt.
Die Reaktionsschwingungsform eines Systems auf einen Einheitsimpuls wird als
Impulsantwort bezeichnet.
Wenn andererseits die diskreten Fourier-Transformationen von x(n), y(n) und h(n) die Werte
X(k), Y(k) und H(k) sind, ergibt Ausdruck (7) folgendes:
H(k) wird auch als Transferfunktion bezeichnet, die aus X(k) und Y(k) berechnet wird. Die
inverse diskrete Fourier-Transformationsfunktion H(k) ist die Einheitsimpulsantwort h(n) des
LTI-Systems. Die Transferfunktionen dieses Instruments werden anhand der
Ausdrucksbeziehungen berechnet (9).
(Analysekanal 1)
(n) darstellt.
x
(n) y
(n) = L[x
(n)] ist.
i
i
i
+
=
L
[
A
x
(
n
)
A
x
(
n
)]
1
1
2
2
∞
∑
=
−
y
(
n
)
h
(
n
)
x
(
n
m
)
=
m
0
=
y
(
n
)
h
(
n
)
=
Y
(
k
)
X
(
k
)
H
(
k
)
x(n)
Eingangs-
X(k)
LTI-System
Imaginäre Komponente
F
(k
)
φ
(k
)
der folgende Ausdruck, wenn die
i
+
A
y
(
n
)
A
y
(
n
)
1
1
2
2
∞
∑
=
−
h
(
n
m
)
x
(
m
)
=
−∞
m
h(n)
y(n)
Ausgang
H(k)
Y(k)
A
Anhang 5 FFT-Definitionen
実数部
Reale Komponente
(6)
(7)
(8)
(9)
(Analysekanal 2)
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