Hauptsatz Der Differential- Und Integralrechnung - Texas Instruments TI-83 Bedienungsanleitung

Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung

Problemstellung 1
Vorgehensweise 1
Stellen Sie mit fnInt(
Funktionen, die durch Integrale und Ableitungen
definiert sind, graphisch dar. Zeigen Sie auf graphischem
Wege, daß
x
‰
F(x) = 1àt dt = ln(x), x > 0 und daß
1
x
[‰ ]
D 1àt dt = 1àx
x
1
1. Drücken Sie z. Wählen Sie die
Standardeinstellungen aus.
2. Drücken Sie p. Legen Sie das Anzeigefenster
fest.
Xmin=0,01
Xmax=10
3. Drücken Sie o. Schalten Sie alle Funktionen und
Statistikzeichnungen aus. Geben Sie das Integral über
1àT von 1 bis X und die Funktion ln(x) ein. Setzen Sie
den Graphstil für
ë (Verlauf).
4. Drücken Sie r. Drücken Sie |, }, ~ und †, um
die Werte von
5. Drücken Sie o. Schalten Sie
Sie dann die Ableitung des Integrals von 1àX und die
Funktion 1àX ein. Setzen Sie den Graphstil für
(Linie) und für
6. Drücken Sie r. Verwenden Sie wieder die
Cursortasten, um die beiden gezeichneten Funktionen
und zu vergleichen.
Y Y
3 4
und nDeriv(
Xscl=1
,
Ymin=M1 5
to ç (Linie) und für
Y
1
Y und Y zu vergleichen.
1 2
Y
1
auf è (Dick).
Y
4
Anwendungsbeispiele 17–19
aus dem MATH -Menü
Ymax=2,5
Yscl=1
Xres=3
Y auf
2
und Y aus und geben
2
Y
3
auf ç