Inhaltsverzeichnis
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Das Multimeter HM8112-3 misst eine Wechselspannung als
Echteffektivwert mit oder ohne Gleichanteil. Eine für Wech-
selspannungsmessungen zu empfehlende Messanordnung
besteht aus einem Zwei-Leiter-Kabel mit Abschirmung. Die
Das Multimeter HM8112-3 misst eine Wechselspannung als
Abschirmung sollte mit Erde verbunden sein. Etwas weniger
Echteffektivwert mit oder ohne Gleichanteil. Eine für Wech-
Abschirmung erreicht man bei Verwendung eines einfachen
Das Multimeter HM8112-3 misst eine Wechselspannung als
Das Multimeter HM8112-3 misst eine Wechselspannung als
selspannungsmessungen zu empfehlende Messanordnung
Das Multimeter HM8112-3 misst eine Wechselspannung als
6 AC measurement
Koaxialkabels.
Echteffektivwert mit oder ohne Gleichanteil. Eine für Wech-
Echteffektivwert mit oder ohne Gleichanteil. Eine für Wech-
besteht aus einem Zwei-Leiter-Kabel mit Abschirmung. Die
Echteffektivwert mit oder ohne Gleichanteil. Eine für Wech-
Im 100 V und 600-V-Bereich ist bei höheren Frequenzen
selspannungsmessungen zu empfehlende Messanordnung
selspannungsmessungen zu empfehlende Messanordnung
Abschirmung sollte mit Erde verbunden sein. Etwas weniger
selspannungsmessungen zu empfehlende Messanordnung
(100 V-Bereich über 100 kHz, 600-V-Bereich über 10 kHz) zu
besteht aus einem Zwei-Leiter-Kabel mit Abschirmung. Die
besteht aus einem Zwei-Leiter-Kabel mit Abschirmung. Die
Abschirmung erreicht man bei Verwendung eines einfachen
besteht aus einem Zwei-Leiter-Kabel mit Abschirmung. Die
beachten, dass die angelegte Wechselspannung nicht das
Abschirmung sollte mit Erde verbunden sein. Etwas weniger
Abschirmung sollte mit Erde verbunden sein. Etwas weniger
Koaxialkabels.
The multimeter HM8112-3 measures the true rms value of ac
Abschirmung sollte mit Erde verbunden sein. Etwas weniger
Spannungs-Frequenz-Produkt (Volt-Herz-Produkt) 10.000.000
Abschirmung erreicht man bei Verwendung eines einfachen
Abschirmung erreicht man bei Verwendung eines einfachen
Im 100 V und 600-V-Bereich ist bei höheren Frequenzen
voltages with or without the dc component. A recommended
Abschirmung erreicht man bei Verwendung eines einfachen
VHz übersteigt.
Koaxialkabels.
Koaxialkabels.
(100 V-Bereich über 100 kHz, 600-V-Bereich über 10 kHz) zu
measuring set-up consists of a two-conductor shielded cable.
Koaxialkabels.
Im 100 V und 600-V-Bereich ist bei höheren Frequenzen
Im 100 V und 600-V-Bereich ist bei höheren Frequenzen
beachten, dass die angelegte Wechselspannung nicht das
The screen should be connected to ground. A simple coaxial
Im 100 V und 600-V-Bereich ist bei höheren Frequenzen
Das Spannungs-Frequenz-Produkt gibt an wie groß
(100 V-Bereich über 100 kHz, 600-V-Bereich über 10 kHz) zu
(100 V-Bereich über 100 kHz, 600-V-Bereich über 10 kHz) zu
Spannungs-Frequenz-Produkt (Volt-Herz-Produkt) 10.000.000
cable will provide somewhat less shielding. Please watch out
(100 V-Bereich über 100 kHz, 600-V-Bereich über 10 kHz) zu
die maximale Frequenz einer angelegten Wechsel-
beachten, dass die angelegte Wechselspannung nicht das
beachten, dass die angelegte Wechselspannung nicht das
VHz übersteigt.
that in the 100 and 600 V ranges, at higher frequencies (100 V
beachten, dass die angelegte Wechselspannung nicht das
spannung sein darf. Die Wechselspannung wird als
Spannungs-Frequenz-Produkt (Volt-Herz-Produkt) 10.000.000
Spannungs-Frequenz-Produkt (Volt-Herz-Produkt) 10.000.000
range: > 100 kHz, 600 V range: > 10 kHz), the specified maximum
Spannungs-Frequenz-Produkt (Volt-Herz-Produkt) 10.000.000
Effektivwert angegeben. Für die Bezeichnung Span-
VHz übersteigt.
VHz übersteigt.
Das Spannungs-Frequenz-Produkt gibt an wie groß
Volt x Hertz – product of 10,000,000 VHz is not exceeded.
VHz übersteigt.
nungs-Frequenz-Produkt werden oftmals auch die
3 Messgrundlagen
die maximale Frequenz einer angelegten Wechsel-
Namen Effektivwertprodukt oder Volt-Hertz-Pro-
Das Spannungs-Frequenz-Produkt gibt an wie groß
Das Spannungs-Frequenz-Produkt gibt an wie groß
The voltage x frequency product indicates the
spannung sein darf. Die Wechselspannung wird als
Das Spannungs-Frequenz-Produkt gibt an wie groß
dukt verwendet. Das Spannungs-Frequenz-Produkt
die maximale Frequenz einer angelegten Wechsel-
die maximale Frequenz einer angelegten Wechsel-
maximum permissible frequency of an applied
Effektivwert angegeben. Für die Bezeichnung Span-
die maximale Frequenz einer angelegten Wechsel-
wird bestimmt durch die Eingangsimpedanz des
spannung sein darf. Die Wechselspannung wird als
spannung sein darf. Die Wechselspannung wird als
ac voltage. The AC voltage's rms value is meant.
nungs-Frequenz-Produkt werden oftmals auch die
spannung sein darf. Die Wechselspannung wird als
Messgerätes und die Anstiegsgeschwindigkeit
Effektivwert angegeben. Für die Bezeichnung Span-
Effektivwert angegeben. Für die Bezeichnung Span-
Apart from voltage x frequency-product also the
Namen Effektivwertprodukt oder Volt-Hertz-Pro-
Effektivwert angegeben. Für die Bezeichnung Span-
(slew rate) des Eingangsverstärkers. Wird die slew
Verwendete Abkürzungen und Zeichen
Verwendete Abkürzungen und Zeichen
Verwendete Abkürzungen und Zeichen
Verwendete Abkürzungen und Zeichen
Verwendete Abkürzungen und Zeichen
Verwendete Abkürzungen und Zeichen
Verwendete Abkürzungen und Zeichen
nungs-Frequenz-Produkt werden oftmals auch die
nungs-Frequenz-Produkt werden oftmals auch die
dukt verwendet. Das Spannungs-Frequenz-Produkt
designations rms value product and Volts x Hertz-
nungs-Frequenz-Produkt werden oftmals auch die
rate des Eingangsverstärkers überschritten, wird
W
W
Wirkleistung
Wirkleistung
W
W
W
Wirkleistung
Wirkleistung
Wirkleistung
W
Wirkleistung
W
Wirkleistung
Namen Effektivwertprodukt oder Volt-Hertz-Pro-
Namen Effektivwertprodukt oder Volt-Hertz-Pro-
wird bestimmt durch die Eingangsimpedanz des
product are customary. The voltage x frequency-
Namen Effektivwertprodukt oder Volt-Hertz-Pro-
das Ausgangssignal des Verstärkers verzerrt und
VA
VA
Scheinleistung
Scheinleistung
VA
VA
VA
Scheinleistung
Scheinleistung
Scheinleistung
VA
Scheinleistung
VA
Scheinleistung
dukt verwendet. Das Spannungs-Frequenz-Produkt
dukt verwendet. Das Spannungs-Frequenz-Produkt
Messgerätes und die Anstiegsgeschwindigkeit
product is determined by the input impedance of
dukt verwendet. Das Spannungs-Frequenz-Produkt
das Messergebnis ist verfälscht. Die zum Eingangs-
var
var
Blindleistung
Blindleistung
var
var
var
Blindleistung
Blindleistung
Blindleistung
var
Blindleistung
var
Blindleistung
wird bestimmt durch die Eingangsimpedanz des
wird bestimmt durch die Eingangsimpedanz des
(slew rate) des Eingangsverstärkers. Wird die slew
the measuring instrument and the slew rate of the
wird bestimmt durch die Eingangsimpedanz des
widerstand parallel liegende Eingangskapazität
Messgerätes und die Anstiegsgeschwindigkeit
Messgerätes und die Anstiegsgeschwindigkeit
rate des Eingangsverstärkers überschritten, wird
input amplifier. If the slew rate of the input ampli-
Messgerätes und die Anstiegsgeschwindigkeit
bildet einen Tiefpass und belastet bei höheren
u(t)
u(t)
Spannung Momentanwert
Spannung Momentanwert
u(t)
u(t)
u(t)
Spannung Momentanwert
Spannung Momentanwert
Spannung Momentanwert
u(t)
Spannung Momentanwert
u(t)
Spannung Momentanwert
(slew rate) des Eingangsverstärkers. Wird die slew
(slew rate) des Eingangsverstärkers. Wird die slew
das Ausgangssignal des Verstärkers verzerrt und
fier is exceeded, its output signal will be distorted,
(slew rate) des Eingangsverstärkers. Wird die slew
Frequenzen das Eingangssignal, was ebenfalls das
u²(t)
u²(t)
Spannung quadratischer Mittelwert
Spannung quadratischer Mittelwert
u²(t)
u²(t)
u²(t)
Spannung quadratischer Mittelwert
Spannung quadratischer Mittelwert
Spannung quadratischer Mittelwert
u²(t)
Spannung quadratischer Mittelwert
u²(t)
Spannung quadratischer Mittelwert
rate des Eingangsverstärkers überschritten, wird
rate des Eingangsverstärkers überschritten, wird
das Messergebnis ist verfälscht. Die zum Eingangs-
the measurement result will be false. The input
rate des Eingangsverstärkers überschritten, wird
Messergebnis beeinfl usst.
IÛI
IÛI
Spannung Gleichrichtwert
Spannung Gleichrichtwert
IÛI
IÛI
IÛI
Spannung Gleichrichtwert
Spannung Gleichrichtwert
Spannung Gleichrichtwert
IÛI
Spannung Gleichrichtwert
IÛI
Spannung Gleichrichtwert
TiPP
das Ausgangssignal des Verstärkers verzerrt und
das Ausgangssignal des Verstärkers verzerrt und
widerstand parallel liegende Eingangskapazität
capacitance which is in parallel with the input re-
das Ausgangssignal des Verstärkers verzerrt und
U
U
Spannung Effektivwert
Spannung Effektivwert
U
U
U
Spannung Effektivwert
Spannung Effektivwert
Spannung Effektivwert
U
Spannung Effektivwert
U
Spannung Effektivwert
eff
eff
eff
das Messergebnis ist verfälscht. Die zum Eingangs-
eff
eff
das Messergebnis ist verfälscht. Die zum Eingangs-
eff
bildet einen Tiefpass und belastet bei höheren
eff
sistance constitutes a low pass and loads the input
das Messergebnis ist verfälscht. Die zum Eingangs-
û
û
Spannung Spitzenwert
Spannung Spitzenwert
û
û
û
Spannung Spitzenwert
Spannung Spitzenwert
Spannung Spitzenwert
û
Spannung Spitzenwert
û
Spannung Spitzenwert
widerstand parallel liegende Eingangskapazität
widerstand parallel liegende Eingangskapazität
Frequenzen das Eingangssignal, was ebenfalls das
signal at higher frequencies which also influences
widerstand parallel liegende Eingangskapazität
Wechselspannungsmessung Grundlagen
bildet einen Tiefpass und belastet bei höheren
bildet einen Tiefpass und belastet bei höheren
Messergebnis beeinfl usst.
the measurement result.
bildet einen Tiefpass und belastet bei höheren
TiPP
I
I
Strom Effektivwert
Strom Effektivwert
I
I
I
Strom Effektivwert
Strom Effektivwert
Strom Effektivwert
I
Strom Effektivwert
I
Strom Effektivwert
eff
eff
eff
eff
eff
Frequenzen das Eingangssignal, was ebenfalls das
Frequenzen das Eingangssignal, was ebenfalls das
eff
eff
Frequenzen das Eingangssignal, was ebenfalls das
Verwendete Abkürzungen und Zeichen
î
î
Strom Spitzenwert
Strom Spitzenwert
î
î
î
Strom Spitzenwert
Strom Spitzenwert
Strom Spitzenwert
î
Strom Spitzenwert
î
Strom Spitzenwert
Messergebnis beeinfl usst.
Messergebnis beeinfl usst.
Messergebnis beeinfl usst.
TiPP
TiPP
U
Spannung Momentanwert
TiPP
(t)
Wechselspannungsmessung Grundlagen
6.1
Basics of AC measurements
U
²
Spannung quadratischer Mittelwert
Phasenverschiebung (Phi) zwischen U und I
Phasenverschiebung (Phi) zwischen U und I
Phasenverschiebung (Phi) zwischen U und I
Phasenverschiebung (Phi) zwischen U und I
Phasenverschiebung (Phi) zwischen U und I
ϕ
ϕ
Phasenverschiebung (Phi) zwischen U und I
j
ϕ
ϕ
Phasenverschiebung (Phi) zwischen U und I
ϕ
(t)
ϕ
IUI
Spannung Gleichrichtwert
cos ϕ Leistungsfaktor bei sinusförmigen Größen
cos ϕ Leistungsfaktor bei sinusförmigen Größen
cos j Leistungsfaktor bei sinusförmigen Größen
cos ϕ Leistungsfaktor bei sinusförmigen Größen
cos ϕ Leistungsfaktor bei sinusförmigen Größen
cos ϕ Leistungsfaktor bei sinusförmigen Größen
Wechselspannungsmessung Grundlagen
cos ϕ Leistungsfaktor bei sinusförmigen Größen
Wechselspannungsmessung Grundlagen
Wechselspannungsmessung Grundlagen
Abbreviations and symbols used
Verwendete Abkürzungen und Zeichen
U
Spannung Effektivwert
PF
PF
Leistungsfaktor (power factor) bei nichtsinusförmigen
Leistungsfaktor (power factor) bei nichtsinusförmigen
PF
PF
PF
Leistungsfaktor (power factor) bei nichtsinusförmigen
Leistungsfaktor (power factor) bei nichtsinusförmigen
Leistungsfaktor (power factor) bei nichtsinusförmigen
PF
Leistungsfaktor (power factor) bei nichtsinusförmigen
PF
Leistungsfaktor (power factor) bei nichtsinusförmigen
eff
V
U
instantaneous value
Spannung Momentanwert
(t)
(t)
û
Spannung Spitzenwert
Größen
Größen
Größen
Größen
Größen
Größen
Größen
Verwendete Abkürzungen und Zeichen
Verwendete Abkürzungen und Zeichen
V
²
U
²
quadratic average
Spannung quadratischer Mittelwert
Verwendete Abkürzungen und Zeichen
(t)
(t)
I
Strom Effektivwert
eff
U
Spannung Momentanwert
U
Spannung Momentanwert
IVI
IUI
rectified value
Spannung Gleichrichtwert
U
Spannung Momentanwert
(t)
(t)
Arithmetischer Mittelwert
Arithmetischer Mittelwert
3.1
Arithmetischer Mittelwert
(t)
Arithmetischer Mittelwert
Arithmetischer Mittelwert
î
Arithmetischer Mittelwert
Strom Spitzenwert
Arithmetischer Mittelwert
U
²
Spannung quadratischer Mittelwert
U
²
Spannung quadratischer Mittelwert
V
U
root-mean-square value
Spannung Effektivwert
U
²
Spannung quadratischer Mittelwert
(t)
(t)
eff
rms
(t)
_
_
_
_
_
_
IUI
Spannung Gleichrichtwert
IUI
Spannung Gleichrichtwert
v
û
peak value of voltage
Spannung Spitzenwert
IUI
Spannung Gleichrichtwert
x
x
x
x
x
x
(t)
(t)
(t)
(t)
(t)
U
Spannung Effektivwert
U
Spannung Effektivwert
I
I
rms value of current
Strom Effektivwert
U
Spannung Effektivwert
eff
Arithmetischer Mittelwert
eff
eff
rms
eff
û
Spannung Spitzenwert
û
Spannung Spitzenwert
i
î
peak value of current
Strom Spitzenwert
û
Spannung Spitzenwert
Der arithmetische Mittelwert eines periodischen Signals ist
Der arithmetische Mittelwert eines periodischen Signals ist
Der arithmetische Mittelwert eines periodischen Signals ist
Der arithmetische Mittelwert eines periodischen Signals ist
Der arithmetische Mittelwert eines periodischen Signals ist
Der arithmetische Mittelwert eines periodischen Signals ist
Der arithmetische Mittelwert eines periodischen Signals ist
_
I
Strom Effektivwert
I
Strom Effektivwert
I
Strom Effektivwert
eff
eff
eff
x
=
der gemittelte Wert aller Funktionswerte, die innerhalb einer
der gemittelte Wert aller Funktionswerte, die innerhalb einer
der gemittelte Wert aller Funktionswerte, die innerhalb einer
der gemittelte Wert aller Funktionswerte, die innerhalb einer
der gemittelte Wert aller Funktionswerte, die innerhalb einer
der gemittelte Wert aller Funktionswerte, die innerhalb einer
der gemittelte Wert aller Funktionswerte, die innerhalb einer
(t)
î
Strom Spitzenwert
î
Strom Spitzenwert
î
Strom Spitzenwert
Periode T vorkommen. Der Mittelwert eines Signals entspricht
Periode T vorkommen. Der Mittelwert eines Signals entspricht
Periode T vorkommen. Der Mittelwert eines Signals entspricht
Periode T vorkommen. Der Mittelwert eines Signals entspricht
Periode T vorkommen. Der Mittelwert eines Signals entspricht
Periode T vorkommen. Der Mittelwert eines Signals entspricht
Periode T vorkommen. Der Mittelwert eines Signals entspricht
6.2
Arithmetischer Mittelwert
Arithmetic average value
Der arithmetische Mittelwert eines periodischen Signals ist
dem Gleichanteil.
dem Gleichanteil.
dem Gleichanteil.
dem Gleichanteil.
dem Gleichanteil.
dem Gleichanteil.
dem Gleichanteil.
_
der gemittelte Wert aller Funktionswerte, die innerhalb einer
Arithmetischer Mittelwert
Arithmetischer Mittelwert
Arithmetischer Mittelwert
x
=
(t)
–
Ist der Mittelwert = 0 , liegt ein reines Wechselsignal vor.
–
Ist der Mittelwert = 0 , liegt ein reines Wechselsignal vor.
–
Ist der Mittelwert = 0 , liegt ein reines Wechselsignal vor.
–
–
Ist der Mittelwert = 0 , liegt ein reines Wechselsignal vor.
Ist der Mittelwert = 0 , liegt ein reines Wechselsignal vor.
–
Ist der Mittelwert = 0 , liegt ein reines Wechselsignal vor.
–
Ist der Mittelwert = 0 , liegt ein reines Wechselsignal vor.
_
_
_
–
–
Für Gleichgrößen ist der Mittelwert = Augenblickswert.
Für Gleichgrößen ist der Mittelwert = Augenblickswert.
–
Für Gleichgrößen ist der Mittelwert = Augenblickswert.
–
–
Für Gleichgrößen ist der Mittelwert = Augenblickswert.
Für Gleichgrößen ist der Mittelwert = Augenblickswert.
–
Für Gleichgrößen ist der Mittelwert = Augenblickswert.
–
Für Gleichgrößen ist der Mittelwert = Augenblickswert.
x
=
x
=
Der arithmetische Mittelwert eines periodischen Signals ist
x
=
The arithmetic average or mean value of a periodic signal is
16
(t)
(t)
(t)
–
Für Mischsignale entspricht der Mittelwert dem Gleichan-
–
Für Mischsignale entspricht der Mittelwert dem Gleichan-
–
–
Für Mischsignale entspricht der Mittelwert dem Gleichan-
–
Für Mischsignale entspricht der Mittelwert dem Gleichan-
Änderungen vorbehalten
Für Mischsignale entspricht der Mittelwert dem Gleichan-
–
Für Mischsignale entspricht der Mittelwert dem Gleichan-
–
Für Mischsignale entspricht der Mittelwert dem Gleichan-
der gemittelte Wert aller Funktionswerte, die innerhalb einer
the average of all values of the function which occur during a
teil
teil
teil
teil
teil
teil
teil
Der arithmetische Mittelwert eines periodischen Signals ist
Der arithmetische Mittelwert eines periodischen Signals ist
period T. The mean of a signal is identical to its dc component.
Der arithmetische Mittelwert eines periodischen Signals ist
Überblick
Periode T vorkommen. Der Mittelwert eines Signals entspricht
der gemittelte Wert aller Funktionswerte, die innerhalb einer
der gemittelte Wert aller Funktionswerte, die innerhalb einer
If the mean is zero, it is a pure ac signal. For DC, the mean is
der gemittelte Wert aller Funktionswerte, die innerhalb einer
Gleichrichtwert
Gleichrichtwert
3.2
Gleichrichtwert
Gleichrichtwert
Gleichrichtwert
eweiligen
dem Gleichanteil.
Gleichrichtwert
Gleichrichtwert
16
equal to the instantaneous value. With mixed signals the mean
Änderungen vorbehalten
Ist der Mittelwert = 0 , liegt ein reines Wechselsignal vor.
I_
I_
I_
I_
I_
is the dc component.
I_
Für Gleichgrößen ist der Mittelwert = Augenblickswert .
IxI
IxI
16
IxI
IxI
16
IxI
IxI
16
(t)
(t)
(t)
Änderungen vorbehalten
(t)
Änderungen vorbehalten
Änderungen vorbehalten
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Für Mischsignale entspricht der Mittelwert dem Gleichanteil
Der Gleichrichtwert ist das arithmetische Mittel der Beträge
Der Gleichrichtwert ist das arithmetische Mittel der Beträge
Der Gleichrichtwert ist das arithmetische Mittel der Beträge der
Der Gleichrichtwert ist das arithmetische Mittel der Beträge
Der Gleichrichtwert ist das arithmetische Mittel der Beträge
Der Gleichrichtwert ist das arithmetische Mittel der Beträge
Der Gleichrichtwert ist das arithmetische Mittel der Beträge
6.3
Rectified value
Gleichrichtwert
der Augenblickswerte. Die Beträge der Augenblickswerte er-
der Augenblickswerte. Die Beträge der Augenblickswerte er-
Augenblickswerte. Die Beträge der Augenblickswerte ergeben
der Augenblickswerte. Die Beträge der Augenblickswerte er-
der Augenblickswerte. Die Beträge der Augenblickswerte er-
der Augenblickswerte. Die Beträge der Augenblickswerte er-
der Augenblickswerte. Die Beträge der Augenblickswerte er-
geben sich durch Gleichrichtung des Signals. Der Gleichricht-
geben sich durch Gleichrichtung des Signals. Der Gleichricht-
sich durch Gleichrichtung des Signals. Der Gleichrichtwert wird
geben sich durch Gleichrichtung des Signals. Der Gleichricht-
geben sich durch Gleichrichtung des Signals. Der Gleichricht-
geben sich durch Gleichrichtung des Signals. Der Gleichricht-
geben sich durch Gleichrichtung des Signals. Der Gleichricht-
I_
1
wert wird berechnet durch das Integral über eine Periode von
IxI
wert wird berechnet durch das Integral über eine Periode von
=
berechnet durch das Integral über eine Periode von Beträgen
wert wird berechnet durch das Integral über eine Periode von
wert wird berechnet durch das Integral über eine Periode von
—
wert wird berechnet durch das Integral über eine Periode von
wert wird berechnet durch das Integral über eine Periode von
(t)
T
Beträgen der Spannungs- oder Stromwerte.
Beträgen der Spannungs- oder Stromwerte.
der Spannungs- oder Stromwerte.
Beträgen der Spannungs- oder Stromwerte.
Beträgen der Spannungs- oder Stromwerte.
Beträgen der Spannungs- oder Stromwerte.
Beträgen der Spannungs- oder Stromwerte.
The recitified value is the arithmetic average of the absolute
Der Gleichrichtwert ist das arithmetische Mittel der Beträge der
û
û
û
û
û
û
û
values of the instantaneous values. The absolute values are
Augenblickswerte. Die Beträge der Augenblickswerte ergeben
derived by rectification of the signal. The rectified value is cal-
sich durch Gleichrichtung des Signals. Der Gleichrichtwert wird
culated by integration of the absolute values of the voltage or
berechnet durch das Integral über eine Periode von Beträgen
0
0
0
0
0
0
0
current over a period.
der Spannungs- oder Stromwerte.
û
nnung als
IuI
IuI
IuI
IuI
IuI
IuI
IuI
ür Wech-
nordnung
0
0
0
0
0
0
mung. Die
0
0
s weniger
einfachen
Wechselspannungsmessung
Wechselspannungsmessung
Wechselspannungsmessung
Wechselspannungsmessung
Messgrundlagen
Messgrundlagen
Messgrundlagen
Messgrundlagen
Messgrundlagen
Messgrundlagen
P
P
P
P
P
P
P
S
S
S
S
S
S
S
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
T
T
1
1
T
T
T
1
1
∫
T
∫
1
1
∫
∫
∫
=
=
∫
x
x
=
—
=
—
x
|
x
· dt
|
· dt
=
—
—
x
|
· dt
|
· dt
=
—
x
|
· dt
—
|
· dt
(t)
(t)
(t)
(t)
(t)
(t)
T
T
(t)
T
T
T
T
0
0
0
0
0
0
T
1
∫
—
x
|
· dt
(t)
T
0
T
1
∫
x
—
|
· dt
(t)
T
0
T
T
1
1
∫
T
∫
1
∫
x
—
x
|
· dt
—
|
· dt
x
—
|
· dt
(t)
(t)
T
T
(t)
T
0
0
0
T
T
1
1
T
T
T
1
1
∫
T
∫
1
1
∫
∫
∫
=
=
∫
Ix
I
Ix
I
=
—
=
—
Ix
Ix
I
· dt
I
· dt
=
—
—
· dt
· dt
=
—
Ix
I
· dt
—
Ix
I
· dt
(t)
(t)
(t)
(t)
(t)
(t)
(t)
T
T
(t)
T
T
T
T
0
0
0
0
0
0
T
∫
Ix
I
· dt
(t)
0
sich durch Gleichrichtung des Signals. Der Gleichrichtwert wird
sich durch Gleichrichtung des Signals. Der Gleichrichtwert wird
der Spannungs- oder Stromwerte.
sich durch Gleichrichtung des Signals. Der Gleichrichtwert wird
berechnet durch das Integral über eine Periode von Beträgen
berechnet durch das Integral über eine Periode von Beträgen
berechnet durch das Integral über eine Periode von Beträgen
der Spannungs- oder Stromwerte.
der Spannungs- oder Stromwerte.
û
der Spannungs- oder Stromwerte.
û
û
û
0
û
0
IuI
0
0
0
0
IuI
Bei einer sinusförmigen Wechselspannung u(t) = û sin ωt ist
der Gleichrichtwert das 2/π -fache (0,637fache) des Scheitel-
IuI
IuI
wertes.
IuI
I_
Bei einer sinusförmigen Wechselspannung u(t) = û sin ωt ist
T
IuI
1
∫
IuI =
Iû sin ωtI
—
der Gleichrichtwert das 2/π -fache (0,637fache) des Scheitel-
T
Effektivwert
Effektivwert
0
3.3
Effektivwert
Effektivwert
Effektivwert
Effektivwert
Effektivwert
Bei einer sinusförmigen Wechselspannung u(t) = û sin ωt ist
Bei einer sinusförmigen Wechselspannung u(t) = û sin ωt ist
wertes.
Bei einer sinusförmigen Wechselspannung u(t) = û sin ωt ist
Der quadratische Mittelwert x²(t) eines Signals entspricht dem
Der quadratische Mittelwert x²(t) eines Signals entspricht dem
Der quadratische Mittelwert x²(t) eines Signals entspricht dem
Der quadratische Mittelwert x²(t) eines Signals entspricht dem
Der quadratische Mittelwert x²(t) eines Signals entspricht dem
Der quadratische Mittelwert x²(t) eines Signals entspricht dem
Der quadratische Mittelwert x²(t) eines Signals entspricht dem
der Gleichrichtwert das 2/π -fache (0,637fache) des Scheitel-
der Gleichrichtwert das 2/π -fache (0,637fache) des Scheitel-
For a sinusoidal signal v(t) = v
der Gleichrichtwert das 2/π -fache (0,637fache) des Scheitel-
Effektivwert
Mittelwert des quadrierten Signals.
I_
Mittelwert des quadrierten Signals.
Mittelwert des quadrierten Signals.
Mittelwert des quadrierten Signals.
Mittelwert des quadrierten Signals.
Mittelwert des quadrierten Signals.
Mittelwert des quadrierten Signals.
T
1
wertes.
wertes.
∫
to 2/π (0.637) of the peak value.
wertes.
IuI =
Iû sin ωtI
—
T
_
_
_
_
0
_
_
T
1
1
T
T
1
1
∫
T
1
I_
1
∫
I_
∫
Der quadratische Mittelwert x²(t) eines Signals entspricht dem
x
2
x
=
2
=
∫
x
2
x
=
2
—
=
T
—
I_
x
2
=
—
T
—
x
x
2
1
=
—
x
1
—
∫
T
(t)
(t)
∫
(t)
1
(t)
(t)
IuI =
IuI =
(t)
—
∫
T
Iû sin ωtI
Iû sin ωtI
T
—
T
T
IuI =
T
Iû sin ωtI
—
T
0
0
0
Mittelwert des quadrierten Signals.
0
T
T
T
0
Effektivwert
0
0
Wird aus dem quadratischen Mittelwert die Wurzel gezogen,
Wird aus dem quadratischen Mittelwert die Wurzel gezogen,
Wird aus dem quadratischen Mittelwert die Wurzel gezogen,
Wird aus dem quadratischen Mittelwert die Wurzel gezogen,
Wird aus dem quadratischen Mittelwert die Wurzel gezogen,
Wird aus dem quadratischen Mittelwert die Wurzel gezogen,
Wird aus dem quadratischen Mittelwert die Wurzel gezogen,
_
T
1
∫
x
2
=
x
2
ergibt sich der Effektivwert des Signals X
ergibt sich der Effektivwert des Signals X
—
|
ergibt sich der Effektivwert des Signals X
ergibt sich der Effektivwert des Signals X
ergibt sich der Effektivwert des Signals X
ergibt sich der Effektivwert des Signals X
ergibt sich der Effektivwert des Signals X
Effektivwert
Effektivwert
(t)
(t)
6.4
Effektivwert
Root-mean-square value
Der quadratische Mittelwert x²(t) eines Signals entspricht dem
T
0
Mittelwert des quadrierten Signals.
1
1
1
1
Wird aus dem quadratischen Mittelwert die Wurzel gezogen,
x
x
=
=
x
x
=
=
—
x
=
—
x
=
—
—
eff
eff
Der quadratische Mittelwert x²(t) eines Signals entspricht dem
eff
eff
Der quadratische Mittelwert x²(t) eines Signals entspricht dem
eff
eff
T
The quadratic average x²(t) of a signal is equal to the average
Der quadratische Mittelwert x²(t) eines Signals entspricht dem
T
T
T
ergibt sich der Effektivwert des Signals X
_
T
1
Mittelwert des quadrierten Signals.
∫
Mittelwert des quadrierten Signals.
x
2
=
x
2
of the signal squared
Mittelwert des quadrierten Signals.
—
|
(t)
(t)
Bei Wechselspannungssignalen möchte man wie bei Gleich-
Bei Wechselspannungssignalen möchte man wie bei Gleich-
Bei Wechselspannungssignalen möchte man wie bei Gleich-
Bei Wechselspannungssignalen möchte man wie bei Gleich-
Bei Wechselspannungssignalen möchte man wie bei Gleich-
Bei Wechselspannungssignalen möchte man wie bei Gleich-
T
Bei Wechselspannungssignalen möchte man wie bei Gleich-
0
_
_
T
1
T
spannungssignalen die selben Formeln zur Berechnung von
_
spannungssignalen die selben Formeln zur Berechnung von
T
spannungssignalen die selben Formeln zur Berechnung von
spannungssignalen die selben Formeln zur Berechnung von
spannungssignalen die selben Formeln zur Berechnung von
1
∫
spannungssignalen die selben Formeln zur Berechnung von
1
spannungssignalen die selben Formeln zur Berechnung von
∫
T
x
=
∫
x
1
—
x
2
=
∫
x
2
x
2
=
—
—
x
2
|
|
Wird aus dem quadratischen Mittelwert die Wurzel gezogen,
x
eff
2
=
x
2
—
|
(t)
(t)
(t)
T
(t)
(t)
T
(t)
Widerstand, Leistung, etc verwenden. Wegen der wechselnden
Widerstand, Leistung, etc verwenden. Wegen der wechselnden
T
Widerstand, Leistung, etc verwenden. Wegen der wechseln-
Widerstand, Leistung, etc verwenden. Wegen der wechselnden
Widerstand, Leistung, etc verwenden. Wegen der wechselnden
0
Widerstand, Leistung, etc verwenden. Wegen der wechselnden
Widerstand, Leistung, etc verwenden. Wegen der wechselnden
T
0
0
0
ergibt sich der Effektivwert des Signals X
Momentangrößen wird der Effektivwert (engl. „RMS" – Root
Momentangrößen wird der Effektivwert (engl. „RMS" – Root
den Momentangrößen wird der Effektivwert (engl. RMS – Root
Momentangrößen wird der Effektivwert (engl. „RMS" – Root
Momentangrößen wird der Effektivwert (engl. „RMS" – Root
Momentangrößen wird der Effektivwert (engl. „RMS" – Root
Momentangrößen wird der Effektivwert (engl. „RMS" – Root
Wird aus dem quadratischen Mittelwert die Wurzel gezogen,
Wird aus dem quadratischen Mittelwert die Wurzel gezogen,
By taking the root of this the root-mean-square value is ob-
Wird aus dem quadratischen Mittelwert die Wurzel gezogen,
Bei Wechselspannungssignalen möchte man, wie bei Gleich-
Mean Square) defi niert. Der Effektivwert eines Wechselsi-
Mean Square) defi niert. Der Effektivwert eines Wechselsi-
Mean Square) definiert. Der Effektivwert eines Wechsel-
Mean Square) defi niert. Der Effektivwert eines Wechselsi-
Mean Square) defi niert. Der Effektivwert eines Wechselsi-
Mean Square) defi niert. Der Effektivwert eines Wechselsi-
Mean Square) defi niert. Der Effektivwert eines Wechselsi-
ergibt sich der Effektivwert des Signals X
ergibt sich der Effektivwert des Signals X
T
1
tained X
.
ergibt sich der Effektivwert des Signals X
∫
x
=
x
rms
—
spannungssignalen, die selben Formeln zur Berechnung von
gnals erzeugt den selben Effekt wie ein entsprechend großes
gnals erzeugt den selben Effekt wie ein entsprechend großes
signals erzeugt den selben Effekt wie ein entsprechend großes
gnals erzeugt den selben Effekt wie ein entsprechend großes
gnals erzeugt den selben Effekt wie ein entsprechend großes
gnals erzeugt den selben Effekt wie ein entsprechend großes
gnals erzeugt den selben Effekt wie ein entsprechend großes
eff
T
0
Widerstand, Leistung, etc verwenden. Wegen der wechselnden
Gleichsignal.
Gleichsignal.
Gleichsignal.
Gleichsignal.
Gleichsignal.
Gleichsignal.
Gleichsignal.
T
T
1
1
∫
T
∫
1
x
=
x
x
x
=
—
∫
x
—
x
=
x
Momentangrößen wird der Effektivwert (engl. „RMS" – Root
—
eff
rms
eff
eff
T
T
T
0
Bei Wechselspannungssignalen möchte man, wie bei Gleich-
0
0
Mean Square) defi niert. Der Effektivwert eines Wechselsig-
Beispiel: Eine Glühlampe, versorgt mit einer Wechselspan-
Beispiel: Eine Glühlampe, versorgt mit einer Wechselspan-
Beispiel: Eine Glühlampe, versorgt mit einer Wechselspannung
Beispiel: Eine Glühlampe, versorgt mit einer Wechselspan-
Beispiel: Eine Glühlampe, versorgt mit einer Wechselspan-
Beispiel: Eine Glühlampe, versorgt mit einer Wechselspan-
Beispiel: Eine Glühlampe, versorgt mit einer Wechselspan-
It is desirable to use the same formulas for the calculation of
spannungssignalen, die selben Formeln zur Berechnung von
nals erzeugt den selben Effekt wie ein entsprechend großes
nung von 230 V
nung von 230 V
, nimmt die gleiche Leistung auf und leuchtet
von 230 V
nung von 230 V
nung von 230 V
, nimmt die gleiche Leistung auf und leuchtet genau-
, nimmt die gleiche Leistung auf und leuchtet
, nimmt die gleiche Leistung auf und leuchtet
nung von 230 V
, nimmt die gleiche Leistung auf und leuchtet
nung von 230 V
, nimmt die gleiche Leistung auf und leuchtet
eff
eff
Bei Wechselspannungssignalen möchte man, wie bei Gleich-
eff
eff
eff
Bei Wechselspannungssignalen möchte man, wie bei Gleich-
eff
resistance, power etc. The rms value of an ac signal generates
Widerstand, Leistung, etc verwenden. Wegen der wechselnden
eff
Bei Wechselspannungssignalen möchte man, wie bei Gleich-
Gleichsignal.
genauso hell, wie eine Glühlampe versorgt mit einer Gleich-
genauso hell, wie eine Glühlampe versorgt mit einer Gleich-
so hell, wie eine Glühlampe versorgt mit einer Gleichspannung
genauso hell, wie eine Glühlampe versorgt mit einer Gleich-
genauso hell, wie eine Glühlampe versorgt mit einer Gleich-
genauso hell, wie eine Glühlampe versorgt mit einer Gleich-
genauso hell, wie eine Glühlampe versorgt mit einer Gleich-
spannungssignalen, die selben Formeln zur Berechnung von
spannungssignalen, die selben Formeln zur Berechnung von
the same effect as a DC signal of the same value (with purely
Momentangrößen wird der Effektivwert (engl. „RMS" – Root
spannungssignalen, die selben Formeln zur Berechnung von
spannung von 230 V
spannung von 230 V
von 230 V
spannung von 230 V
spannung von 230 V
.
spannung von 230 V
spannung von 230 V
DC
Widerstand, Leistung, etc verwenden. Wegen der wechselnden
DC
DC
Widerstand, Leistung, etc verwenden. Wegen der wechselnden
DC
resistive loads).
Mean Square) defi niert. Der Effektivwert eines Wechselsig-
DC
Widerstand, Leistung, etc verwenden. Wegen der wechselnden
Beispiel:
Momentangrößen wird der Effektivwert (engl. „RMS" – Root
Momentangrößen wird der Effektivwert (engl. „RMS" – Root
nals erzeugt den selben Effekt wie ein entsprechend großes
Momentangrößen wird der Effektivwert (engl. „RMS" – Root
Eine Glühlampe, versorgt mit einer Wechselspannung von
Bei einer sinusförmigen Wechselspannung u(t) = û sin ωt ist
Bei einer sinusförmigen Wechselspannung u(t) = û sin ωt ist
Bei einer sinusförmigen Wechselspannung u(t) = û sin wt ist
Bei einer sinusförmigen Wechselspannung u(t) = û sin ωt ist
Bei einer sinusförmigen Wechselspannung u(t) = û sin ωt ist
Bei einer sinusförmigen Wechselspannung u(t) = û sin ωt ist
Bei einer sinusförmigen Wechselspannung u(t) = û sin ωt ist
Mean Square) defi niert. Der Effektivwert eines Wechselsig-
Mean Square) defi niert. Der Effektivwert eines Wechselsig-
Example:
Gleichsignal.
Mean Square) defi niert. Der Effektivwert eines Wechselsig-
230 V
, nimmt die gleiche Leistung auf und leuchtet genauso
der Effektivwert das 1/√2-fache (0,707-fache) des Scheitel-
der Effektivwert das 1/√2-fache (0,707-fache) des Scheitel-
der Effektivwert das 1/√2-fache (0,707-fache) des Scheitel-
der Effektivwert das 1/√2-fache (0,707-fache) des Scheitel-
der Effektivwert das 1/√2-fache (0,707-fache) des Scheitel-
der Effektivwert das 1/√2-fache (0,707-fache) des Scheitel-
der Effektivwert das 1/√2-fache (0,707-fache) des Scheitel-
eff
nals erzeugt den selben Effekt wie ein entsprechend großes
nals erzeugt den selben Effekt wie ein entsprechend großes
An incandescent bulb on ac 230 V
nals erzeugt den selben Effekt wie ein entsprechend großes
hell, wie eine Glühlampe versorgt mit einer Gleichspannung
wertes.
wertes.
wertes.
wertes.
wertes.
wertes.
wertes.
Gleichsignal.
Gleichsignal.
Beispiel:
energy and is as bright as the same bulb on DC. For a sinu-
Gleichsignal.
von 230 V
. Bei einer sinusförmigen Wechselspannung
DC
soidal voltage v(t) = v
Eine Glühlampe, versorgt mit einer Wechselspannung von
T
1
1
T
1
1
T
∫
T
1
∫
1
p
u(t) = û sin ωt ist der Effektivwert das 1/ 2-fache (0,707fache)
∫
U =
U =
—
∫
—
U =
U =
U =
—
—
U =
—
—
Beispiel:
Beispiel:
230 V
the peak value.
Beispiel:
, nimmt die gleiche Leistung auf und leuchtet genauso
T
T
T
T
T
T
eff
0
0
des Scheitelwertes.
0
0
Eine Glühlampe, versorgt mit einer Wechselspannung von
Eine Glühlampe, versorgt mit einer Wechselspannung von
hell, wie eine Glühlampe versorgt mit einer Gleichspannung
Eine Glühlampe, versorgt mit einer Wechselspannung von
230 V
, nimmt die gleiche Leistung auf und leuchtet genauso
230 V
, nimmt die gleiche Leistung auf und leuchtet genauso
von 230 V
. Bei einer sinusförmigen Wechselspannung
230 V
, nimmt die gleiche Leistung auf und leuchtet genauso
eff
T
eff
DC
1
eff
∫
U =
(û sin ωt)
—
hell, wie eine Glühlampe versorgt mit einer Gleichspannung
hell, wie eine Glühlampe versorgt mit einer Gleichspannung
u(t) = û sin ωt ist der Effektivwert das 1/ 2-fache (0,707fache)
hell, wie eine Glühlampe versorgt mit einer Gleichspannung
T
0
von 230 V
. Bei einer sinusförmigen Wechselspannung
von 230 V
. Bei einer sinusförmigen Wechselspannung
des Scheitelwertes.
von 230 V
. Bei einer sinusförmigen Wechselspannung
DC
DC
DC
u(t) = û sin ωt ist der Effektivwert das 1/ 2-fache (0,707fache)
u(t) = û sin ωt ist der Effektivwert das 1/ 2-fache (0,707fache)
u(t) = û sin ωt ist der Effektivwert das 1/ 2-fache (0,707fache)
T
des Scheitelwertes.
des Scheitelwertes.
1
∫
des Scheitelwertes.
U =
—
(û sin ωt)
T
0
T
T
1
1
T
∫
1
∫
U =
∫
(û sin ωt)
U =
—
(û sin ωt)
—
U =
—
(û sin ωt)
U
U
U
U
U
U
U
T
T
eff
eff
eff
eff
eff
T
0
eff
0
eff
0
0
0
0
0
0
0
0
V
rms
0
Formfaktor
Formfaktor
3.4
Formfaktor
Formfaktor
Formfaktor
Formfaktor
Formfaktor
Wird der vom Messgerät ermittelte Gleichrichtwert mit dem
Wird der vom Messgerät ermittelte Gleichrichtwert mit dem
Wird der vom Messgerät ermittelte Gleichrichtwert mit dem
Wird der vom Messgerät ermittelte Gleichrichtwert mit dem
Wird der vom Messgerät ermittelte Gleichrichtwert mit dem
Wird der vom Messgerät ermittelte Gleichrichtwert mit dem
Wird der vom Messgerät ermittelte Gleichrichtwert mit dem
6.5
Form factor
Formfaktor des Messsignals multipliziert ergibt sich der
Formfaktor des Messsignals multipliziert ergibt sich der
Formfaktor des Messsignals multipliziert ergibt sich der
Formfaktor des Messsignals multipliziert ergibt sich der
Formfaktor des Messsignals multipliziert ergibt sich der
Formfaktor des Messsignals multipliziert ergibt sich der
Formfaktor des Messsignals multipliziert ergibt sich der
Effektivwert des Signals. Der Formfaktor eines Signals ermit-
Effektivwert des Signals. Der Formfaktor eines Signals ermit-
Effektivwert des Signals. Der Formfaktor eines Signals ermittelt
Effektivwert des Signals. Der Formfaktor eines Signals ermit-
Effektivwert des Signals. Der Formfaktor eines Signals ermit-
Effektivwert des Signals. Der Formfaktor eines Signals ermit-
Effektivwert des Signals. Der Formfaktor eines Signals ermit-
The form factor multiplied by the rectified value equals the rms
telt sich nach folgender Formel:
telt sich nach folgender Formel:
sich nach folgender Formel:
telt sich nach folgender Formel:
telt sich nach folgender Formel:
telt sich nach folgender Formel:
telt sich nach folgender Formel:
value. The form factor is derived by:
U
U
U
U
U
U
U
F = — — = — ————— ————
F = — — = — —————— ———
eff
eff
F = — — = — ————— ————
F = —— = ———— ————— —
eff
eff
eff
F = —— = —— —— —— —— ——
eff
F = —— = ————— —————
eff
F = —— = ——— ————— ——
V
rms
IûI
IûI
F = —— = — ————— ————
IûI
IûI
IûI
IûI
IûI
IûI
Bei reinen sinusförmigen Wechselgrößen beträgt
Bei reinen sinusförmigen Wechselgrößen beträgt
Bei reinen sinusförmigen Wechselgrößen beträgt der
Bei reinen sinusförmigen Wechselgrößen beträgt
Bei reinen sinusförmigen Wechselgrößen beträgt
Bei reinen sinusförmigen Wechselgrößen beträgt
Bei reinen sinusförmigen Wechselgrößen beträgt
For a sine wave the form factor is:
t
t
der Formfaktor:
der Formfaktor:
t
Formfaktor:
der Formfaktor:
der Formfaktor:
t
t
der Formfaktor:
t
der Formfaktor:
t
TiPP
TiPP
TiPP
TiPP
TiPP
TiPP
π
π
π
π
π
π
—— = 1,11
p
—— = 1,11
—— = 1,11
—— = 1,11
—— = 1,11
—— = 1,11
—— = 1,11
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Crestfaktor
Crestfaktor
3.5
Crestfaktor
Crestfaktor
Crestfaktor
Crestfaktor
Crestfaktor
t
t
t
t
t
t
t
Der Crestfaktor (auch Scheitelfaktor genannt) beschreibt um
Der Crestfaktor (auch Scheitelfaktor genannt) beschreibt um
Der Crestfaktor (auch Scheitelfaktor genannt) beschreibt um
Der Crestfaktor (auch Scheitelfaktor genannt) beschreibt um
Der Crestfaktor (auch Scheitelfaktor genannt) beschreibt um
Der Crestfaktor (auch Scheitelfaktor genannt) beschreibt um
Der Crestfaktor (auch Scheitelfaktor genannt) beschreibt um
t
welchen Faktor die Amplitude ( Spitzenwert) eines Signals grö-
welchen Faktor die Amplitude ( Spitzenwert) eines Signals grö-
welchen Faktor die Amplitude (Spitzenwert) eines Signals grö-
welchen Faktor die Amplitude ( Spitzenwert) eines Signals grö-
welchen Faktor die Amplitude ( Spitzenwert) eines Signals grö-
welchen Faktor die Amplitude ( Spitzenwert) eines Signals grö-
welchen Faktor die Amplitude ( Spitzenwert) eines Signals grö-
ßer ist als der Effektivwert. Er ist wichtig bei der Messung von
ßer ist als der Effektivwert. Er ist wichtig bei der Messung von
ßer ist als der Effektivwert. Er ist wichtig bei der Messung von
ßer ist als der Effektivwert. Er ist wichtig bei der Messung von
ßer ist als der Effektivwert. Er ist wichtig bei der Messung von
ßer ist als der Effektivwert. Er ist wichtig bei der Messung von
ßer ist als der Effektivwert. Er ist wichtig bei der Messung von
A C m e a s u r e m e n t s
M e s s g r u n d l a g e n
M e s s g r u n d l a g e n
M e s s g r u n d l a g e n
M e s s g r u n d l a g e n
M e s s g r u n d l a g e n
M e s s g r u n d l a g e n
M e s s g r u n d l a g e n
2
û = 0,637û
dt = —
π
sin ωt the rectified value is equal
p
2
û = 0,637û
dt = —
π
T
T
∫
∫
x
2
x
2
x
2
x
|
· dt
2
|
· dt
2
|
· dt
|
· dt
2
|
· dt
2
|
· dt
2
(t)
(t)
(t)
(t)
2
(t)
(t)
dt = —
û = 0,637û
û = 0,637û
dt = —
û = 0,637û
dt = —
0
0
π
π
π
· dt
eff
eff
eff
eff
eff
eff
eff
T
T
1
T
T
T
1
∫
T
∫
∫
∫
∫
∫
x
2
x
2
—
x
2
x
|
· dt
2
|
· dt
—
x
2
|
· dt
|
· dt
x
2
|
· dt
|
· dt
(t)
(t)
(t)
(t)
(t)
T
(t)
T
0
0
0
0
0
0
eff
· dt
2
|
· dt
· dt
· dt
(t)
· dt
eff
eff
eff
2
|
· dt
eff
(t)
2
2
|
· dt
|
· dt
2
|
· dt
(t)
(t)
(t)
, nimmt die gleiche Leistung auf und leuchtet
.
.
.
.
.
.
DC
DC
consumes the same
rms
û
û
sin ωt the rms value is 1/√2 = 0.707 of
T
û
û
û
T
û
∫
∫
(û sin ωt)
(û sin ωt)
2
dt = —
2
dt = —
= 0,707û
= 0,707û
(û sin ωt)
(û sin ωt)
2
2
= 0,707û
= 0,707û
(û sin ωt)
2
dt = —
dt = —
= 0,707û
(û sin ωt)
2
dt = —
= 0,707û
dt = —
2
2
2
2
0
2
0
2
û
2
= 0,707û
dt = —
2
u (t)
û
2
dt = —
= 0,707û
2
û
û
û
2
= 0,707û
2
dt = —
= 0,707û
dt = —
2
dt = —
= 0,707û
v (t)
2
2
2
2
u(t)
u(t)
u(t)
u(t)
u(t)
u(t)
u(t)
v(t)
Effektivwert
Effektivwert
Effektivwert
Effektivwert
Effektivwert
Effektivwert
Effektivwert
rms value
Gleichrichtwert
Gleichrichtwert
Gleichrichtwert
Gleichrichtwert
Gleichrichtwert
Gleichrichtwert
Gleichrichtwert
rectified value
Subject to change without notice
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
u (t)
u (t)
u (t)
2
u (t)
2
u (t)
2
2
2
u (t)
2
2
t
t
t
t
t
t
t
t
47
Werbung
Kapitel
Inhaltsverzeichnis
