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M e s s g r u n d l a g e n
3 Messgrundlagen
Messen bedeutet:
Der reproduzierbare Vergleich einer unbekannten Größe mit
einer bekannten Bezugsgröße und die Darstellung als Vielfa-
ches der Einheit der Bezugsgröße.
3.1
Messbereichsanzeige
Es gibt unterschiedliche Arten die Anzeige eines Multimeters
zu beschreiben. Am einfachsten ist die Angabe der möglichen
Messpunkte. Der Anzeigeumfang eines Digitalmultimeters,
kurz DMM, gibt somit an wie viele Anzeigeschritte das DMM
darstellen kann. Die Definition des Anzeigebereiches lässt sich
am besten anhand von Beispielen erklären.
Zur Erklärung dienen ein 6-stelliges, ein 6½-stelliges und ein
6¾-stelliges DMM.
6-stelliges DMM
Anzeigeumfang:
0 0 0 0 0 0
bis
9 9 9 9 9 9
Messpunkte:
1.0 0 0.0 0 0 Digit
Die 6 gibt an wie viele Ziffern im Display immer angezeigt wer-
den. Der Bruch ½ bzw. ¾ gibt an, bei welcher Ziffer an der
ersten Stelle des Displays eine Umschaltung in den nächsten
Messbereich erfolgt (Dekadenwechsel). Diese Umschaltung
in den nächst größeren Messbereich ist mit der Einbuße einer
Stelle in der Anzeige verbunden. Die Auflösung reduziert sich
somit um eine Stelle.
Nachfolgend ein Beispiel zur Umschaltung der Stellenzahl in der
Anzeige wenn in den nächsten Messbereich gewechselt wird.
Messwert 1:
1 0 V
Anzeige 1:
1 0,0 0 0
Messwert 2:
2 0 V
Anzeige 2:
2 0,0 0 0
Messwert 3:
3 9,9 9 9 9 9 V
Anzeige 3:
3 9,9 9 9
Messwert 4:
4 0 V
Anzeige 4:
4 0,0 0 0
Die Messbereichtsanzeige von 6½ Stellen ist nur
bei einer Messzeit von 60s möglich.
3.2
Overranging (Messbereichsüberschreitung)
Im vorherigen Beispiel hat unser 6½-stelliges DMM einen An-
zeigeumfang von 2.000.000 Digit. Der Dekadensprung erfolgte
an der ersten Stelle im Display beim Übergang von der Ziffer
1 zur Ziffer 2. Ein anderes 6½-stelliges DMM hat einen Anzei-
geumfang von 1.250.001 Digit. Hier erfolgt der Dekadensprung
ebenfalls an der ersten Stelle im Display, aber beim Übergang
der dritten Stelle im Display von der Ziffer 5 zur Ziffer 6.
6½-stelliges DMM1
Anzeigeumfang:
0 0 0 0 0 0 0
bis
1 9 9 9 9 9 9
Messpunkte:
2.0 0 0.0 0 0 Digit
Messwert 1:
1 0 V
Anzeige 1:
1 0,0 0 0 0 0
Messwert 2:
1 2,5 0 0 0 0 V
Anzeige 2:
1 2,5 0 0 0 0
10
Änderungen vorbehalten
6½-stelliges DMM 6¾-stelliges DMM
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
bis
bis
1 9 9 9 9 9 9
3 9 9 9 9 9 9
2.0 0 0.0 0 0 Digit
4.0 0 0.0 0 0 Digit
1 0 V
1 0 V
1 0,0 0 0 0 0
1 0,0 0 0 0 0
2 0 V
2 0 V
2 0,0 0 0 0
2 0,0 0 0 0 0
Dekadenwechsel
3 9,9 9 9 9 9 V
3 9,9 9 9 9 9 V
3 9,9 9 9 9
3 9,9 9 9 9 9
4 0V
4 0 V
4 0,0 0 0 0
4 0,0 0 0 0
Dekadenwechsel
6½-stelliges DMM2
0 0 0 0 0 0 0
bis
1 2 5 0 0 0 0
1.2 5 0 0 0 1 Digit
1 0 V
1 0,0 0 0 0 0
1 2,5 0 0 0 0 V
1 2,5 0 0 0 0
Messwert 3:
1 2,6 0 0 0 0 V
Anzeige 3:
1 2,6 0 0 0 0
Das DMM1 mit 2.000.000 Digit kann bis 1 999 999 anzeigen,
das DMM2 mit 1.250.001 Digit kann jedoch nur Werte bis
1 250 000 anzeigen. Das DMM1 wird mit einem Overrange von
100% angegeben. Dagegen hat das DMM2 ein Overrange von
25%. Würde bei DMM2 die Anzahl der Messpunkte 1.400.000
Digit betragen, hätte das Gerät einen Overange von 40%.
Der Messbereich eines DMM ergibt sich aus dem
Messbereichsendwert minus Overrange.
Beispiel: 6½-stelliges DMM mit 1.2 5 0.0 0 1 Digit
Messbereichsendwert:
– Overrange:
Messbereich:
3.3
Messbereichsauflösung
Die Auflösung eines digitalen Messgerätes entspricht dem Wert
der letzten Stelle der Anzeige. Der digital erfasste Messwert
wird somit quantisiert dargestellt. Im Gegensatz dazu ist die
Auflösung eines analogen Messgerätes durch den kleinsten
vom Betrachter erkennbaren Ausschlag vorgegeben. Bei der
analogen Messung wird zu jedem Messwert eindeutig eine
Messwertanzeige zugeordnet.
Die Auflösung eines DMM ergibt sich aus der Anzahl
der Digit. Dazu wird der Kehrwert der Digit ohne
Messbereichsüberschreitung gebildet.
Beispiel: 6½-stelliges DMM mit 1.2 0 0.0 0 0 Digit
Der Overrangebereich beträgt 200.000 Digit, somit
ergibt sich für die Auflösung:
1
1.200.000 – 200.000
dies entspricht 0,0001% vom Messbereich
Ein DMM hat im 100 V-Bereich eine Auflösung von 0,1 V. Wird
nun eine Spannung von 100,05 V gemessen, kann das DMM
unter Vernachlässigung der restlichen möglichen Mess-
abweichungen, entweder 100,0 V oder 100,1 V anzeigen.
Bedingt durch die Auflösung kann das DMM niemals genauer
als mit einer Abweichung von 0,1% messen.
3.4
Messgenauigkeit
Die Messgenauigkeit eines digitalen Messgerätes wird von
vorneherein durch die Auflösung des Messgerätes begrenzt.
Die theoretisch maximale Genauigkeit der Messung und auch
die letzte sinnvolle Stelle der Anzeige ist bestimmt durch den
kleinsten Quantisierungsschritt (LSB = lowest significant Bit)
des analog/digital-Wandlers (A/D-Wandler).
Die Messgenauigkeit eines digitalen Multimeters wird durch
folgende Faktoren beeinflusst:
–
Bauteiltoleranzen und Temperaturabhängigkeit der Bauteile
und Verstärker
–
Stabilität der Referenzspannung des DMM
–
Eigenschaften des A/D-Wandlers
1 2,6 0 0 0 0 V
1 2,6 0 0 0
Dekadenwechsel
12,50000 V
2,50000 V
10,00000 V
= 0,000001
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