Inhaltsverzeichnis
Werbung
Mathematik mit dem Sharp EL-9900 – Teil 2 – Analysis 2
Gebrochen-rationale Funktionen
Asymptoten und Näherungskurven / Hilfen zur Herleitung
Der GTR kann Asymptoten bzw. Näherungskurven nicht bestimmen. Er kann uns aber
bei der Herleitung der Untersuchungsmethoden hilfreich sein.
Mit Hilfe der Wertetabellen für u(x) und v(x) kann das unterschiedliche Verhalten in
der Umgebung der Definitionslücken beurteilt werden.
Dazu definieren wir drei Funktionsterme:
Y1 = X
Y2 = X – 3
Y3 = Y1/Y2
a) Einfache NS im Nenner / Zähler ≠ 0
Das Schaubild von f zeigt ein „auffälliges" Verhalten in
der Umgebung der Stelle 3, an der v(x) = 0 ist.
Zur genaueren Untersuchung wechseln wir in die
Tabelle
, die wir vorher durch
eingestellt haben. Die Tabelle ist zunächst leer. Die
Spalte für X kann von uns mit Zahlen belegt werden.
Wir setzen Zahlen in der Nähe von X=3 ein.
Deutlich ist zu erkennen, dass v(x) gegen 0 und der f(x) gegen unendlich (mit VZW)
strebt.
Entsprechend kann man in den anderen Fällen verfahren:
b) Doppelte NS im Nenner / Zähler ≠ 0
als u(x)
als v(x)
als f(x) = u(x)/v(x)
auf User
44
Werbung
Inhaltsverzeichnis
