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Mathematik mit dem Sharp EL-9900 – Teil 2 – Analysis 2
Unter
In einem passenden Fenster (evtl.
zeichnet der GTR zunächst das Schaubild von
Y1, dann das der numerischen Ableitungs-
funktion und zum Schluss darüber gut
erkennbar, weil fett, das der von uns gefundenen
Ableitungsfunktion.
b) Ähnliches können wir für die Produkt- bzw. Kettenregel machen.
c) An einem passend gewählten Beispiel (es gibt nicht viele) kann man zeigen,
wieso bei der Kettenregel die innere Ableitung als Faktor auftritt.
Es ist ( sin(2x) )' = 2*cos(2x).
Ein Versuch ohne den Faktor 2 der inneren
Ableitung ergäbe an der Stelle 0 den
Steigungswert 1. Vergleichen wir die
Schaubilder von sin(x) und sin(2x), so zeigt sich,
dass die Steigung von sin(2x) an der Stelle 0
doppelt so groß ist wie die von sin(x).
Wir können auch die entsprechenden
Steigungswerte berechnen lassen.
Insofern kommt als Ableitungsfunktion nicht
einfach cos (2x), sondern nur 2*cos (2x) in
Frage.
Die Überprüfung nach a) bestätigt dieses
Ergebnis.
D
stellen wir die Linienart für Y3 auf fett.
E 1
)
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