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Mathematik mit dem Sharp EL-9900 – Teil 2 – Analysis 2
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Grenzwerte bei Folgen
Bei vielen der untersuchten Folgen hat man festgestellt, dass sie sich wohl gegen eine
ganz bestimmte Zahl streben. Zunächst kann man durch fortwährende Erweiterung des
Zeichenbereiches diesen Sachverhalt darstellen.
Als Beispiel betrachten wir die rekursiv-definierte Folge
u(n) = 0,6*u(n-1) + 2 mit dem Startwert 2.
Für einen ersten Überblick lassen wir die ersten 20 Folgeglieder zeichnen, wobei wir
den Bildausschnitt vom GTR bestimmen lassen wird (vergl. Hinweis unter Funktions-
editor):
Unter
stellen wir nMin und nMax ein.
Der GTR schaltet auf den Grafik-Bildschirm zurück und
wir können mit
beobachten, dass die Werte wohl
gegen 5 streben.
Nun können wir
selbst besser anpassen und
weitere Folgenglieder dazu zeichnen lassen.
Die Vermutung scheint sich zu bestätigen.
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