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Differentialrechnung
Grenzwerte berechnen
Beispiel 1
Welches ist der gesuchte Grenzwert der Funktion
2
x
2
lim
x
2
x
2
Was ist die richtige Lösung?
1) Taschenrechner in den 'NORMAL MODE' stellen.
2) Versuchen Sie, durch Einsetzen verschiedener Werte sich an den Grenzwert anzunähern
und die Aufgabe rechnerisch zu lösen.
Geben Sie erst 1,999999 als Wert für x ein, Sie erhalten einen negativen Wert.
Probieren Sie es dann mit 2,000001, Sie erhalten ein positives Ergebnis.
Fügen Sie jetzt mehrfach 9 bzw. mehrfach 0 ein, wird das Ergebnis kleiner bei 1,999999 und größer bei
2,000001. Sie nähern sich also negativ und positiv Unendlich an. Deshalb ist Lösung a) richtig.
Ableitungen bestimmter Funktionen
Beispiel 2
Gegeben ist die Funktion f(x). Welchen Wert hat die Ableitung, wenn x=3?
3
(
)
6
f
x
x
Was ist die richtige Lösung?
2
3
2
3
x
x
© 2011 Sharp Electronics (Europe) GmbH
a)
b) 0
a) 144 b) 212 c) 142 d) 150
Seite 26
c) 1
d) 2
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