HP 35s Benutzeranleitung Seite 339

f (x)
x
Bei dieser Anzahl von Abtastpunkten berechnet der Algorithmus dieselben
Näherungen für das Integral bei jeder der gezeigten Funktionen. Die tatsächlichen
Integrale der mit durchgezogenen blauen und schwarzen Linien gezeichneten
Graphen sind etwa gleich, so dass die Näherung recht genau ausfallen wird, wenn
f(x) eine dieser Funktionen ist. Allerdings unterscheidet sich das tatsächliche Integral
der Funktion, die mit einer unterbrochenen Linie gezeichnet ist, deutlich von denen
der anderen, so dass die aktuelle Näherung recht ungenau ausfallen wird, wenn
diese Funktion f(x) ist.
Der Algorithmus versucht die allgemeine Verhaltensweise der Funktion
herauszufinden, indem er an immer mehr Punkten Stichproben für diese Funktion
entnimmt. Falls eine Fluktuation der Funktion in einem Bereich nicht deutlich vom
Verhalten im Rest des Integrationsintervalls abweicht, so wird der Algorithmus
wahrscheinlich die Fluktuation bei einer Iteration erkennen. Wenn dies geschieht,
wird die Anzahl der Abtastpunkte erhöht, bis nachfolgende Iterationen Näherungen
liefern, welche die Präsenz schneller, aber charakteristischer Fluktuationen
berücksichtigen.
Betrachten Sie als Beispiel die Näherung von
∞
∫
−
x
xe dx .
0
Da Sie dieses Integral numerisch auswerten, könnte man denken, dass Sie die
499
obere Integrationsgrenze bei 10 festlegen sollten. Dies ist praktisch die größte
Zahl, die Sie in den Taschenrechner eingeben können.
E-3
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