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f (x)
x
Der Graph ist eine Spitze, sehr nahe des Ursprungs. Da die Spitze durch keinen
Abtastpunkt entdeckt wurde, nahm der Algorithmus an, dass f(x) über das gesamte
Integrationsintervall mit Null identisch war. Selbst wenn Sie die Anzahl von
Abtastpunkten durch Berechnung des Integrals im SCI 11- oder ALL-Format
erhöhten, würde die Spitze durch keinen der zusätzlichen Abtastpunkte entdeckt,
wenn diese spezielle Funktion über dieses spezifische Intervall integriert wird.
(Bessere Ansätze für Probleme wie dieses finden Sie unter dem nächsten Punkt,
„Bedingungen, welche die Berechnungszeit erhöhen".)
Glücklicherweise sind Funktionen, die solche Abweichungen (eine Fluktuation, die
für das Verhalten der Funktion an anderen Stellen uncharakteristisch ist) zeigen, so
selten, dass es unwahrscheinlich ist, dass Sie eine solche unwissentlich integrieren.
Eine Funktion, die zu falschen Ergebnissen führen kann, können Sie - einfach
ausgedrückt - an der Schnelligkeit, mit der Sie und Ihre niedrigeren Ableitungen im
Integrationsintervall variieren, erkennen. Grundsätzlich gilt: Je rascher die Variation
der Funktion oder ihrer Ableitungen und je niedriger die Ordnung solch rasch
variierender Ableitungen, desto länger braucht die Berechnung und desto weniger
zuverlässig ist die sich ergebende Näherung.
E-5
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